備課札記備課札記§2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算（第二課時）一．教學目標：1．知識與技能：（1）理解分數(shù)指數(shù)冪和根式的概念；（2）掌握分數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化；（3）掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；（4）培養(yǎng)學生觀察分析、抽象等的能力.2．過程與方法：通過與初中所學的知識進行類比，分數(shù)指數(shù)冪的概念，進而學習指數(shù)冪的性質(zhì).3．情態(tài)與價值（1）培養(yǎng)學生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想；（2）通過運算訓練，養(yǎng)成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣；（3）讓學生體驗數(shù)學的簡潔美和統(tǒng)一美.二．教學重難點1．教學重點：（1）分數(shù)指數(shù)冪和根式概念的理解；（2）掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；2．教學難點：分數(shù)指數(shù)冪及根式概念的理解三．教學準備1．學法：講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法2．教具：多媒體四、教學過程：（一）、復習回顧2．掌握公式：（二）、新知講授提出問題？？？備課札記備課札記為此，我們規(guī)定正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義為：注意：（1）分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示；（2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.3、規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義.由于整數(shù)指數(shù)冪，分數(shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：討論：若沒有a>0這個條件，結果會怎樣？（三）、例題講解例2、求值例3、用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0)（P51）例4、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（P51）例5、計算下列各式（P51）（四）、知識拓展若＞0，P是一個無理數(shù)，則P該如何理解？為了解決這個問題，引導學生先閱讀課本P62——P62.即：的不足近似值，從由小于的方向逼近，的過剩近似值從大于的方向逼近.備課札記備課札記當?shù)倪^剩似值從大于的方向逼近時，的近似值從大于的方向逼近，(如課本圖所示)所以，是一個確定的實數(shù).思考：的含義是什么？由以上分析，可知道，有理數(shù)指數(shù)冪，無理數(shù)指數(shù)冪有意義，且它們運算性質(zhì)相同，實數(shù)指數(shù)冪有意義，也有相同的運算性質(zhì)，即：（五）、課時練習P541、2、3（六）、課時小結1、根式和分數(shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化3、有理指數(shù)冪的含義及其運算性質(zhì)（七）、課后作業(yè)P59習題2.1A組2：（1）（2）3：（1）（2）（3）（4）4：（2）（5）（7）（8）備課札記備課札記