5.1投影學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．夜晚時(shí)離路燈越近，物體影子（

）．A．越長 B．越短 C．不變 D．無法確定2．把一個(gè)正五棱柱按如圖所示的方式擺放，則投射線由正前方射到后方時(shí)所形成的影子是()A． B． C． D．3．下列投影中，正投影有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，小明周末晚上陪父母在馬路上散步，他由燈下A處前進(jìn)3米到達(dá)B處時(shí)，測得影子長為1米，已知小明身高米，他若繼續(xù)往前走6米到達(dá)D處，此時(shí)影子長為（

）A．1米 B．2米 C．3米 D．4米5．皮影戲是在哪種光照射下形成的()A．燈光 B．太陽光 C．平行光 D．都不是6．如圖所示是兩根標(biāo)志桿在地面上的影子，根據(jù)這些地面上的投影，你能判斷出在燈光下的影子的是（）A．（1）和（2） B．（2）和（3）C．（2）和（4） D．（3）和（4）7．手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的，圖1中小狗手影就是我們小時(shí)候常玩的游戲．在一次游戲中，小明距離墻壁4米，爸爸拿著的光源與小明的距離為2米，如圖2所示．若在光源不動的情況下，要使小狗手影的高度變?yōu)樵瓉淼囊话?，則光源與小明的距離應(yīng)（

）A．增加0.5米 B．增加1米 C．增加2米 D．減少1米8．從早上太陽升起的某一時(shí)刻開始到傍晚，廣場上旗桿在地面上形成的影子的變化規(guī)律是（

）A．先變短再變長 B．先變長再變短 C．方向改變，長短不變 D．以上都不正確9．如圖，是一座建筑物的平面圖，其中的庭院有兩處供出入的門，過路的人可以在門外觀看但不能進(jìn)入庭院，圖中標(biāo)明了該建筑物的尺寸（單位：米），所有的壁角都是直角，那么過路人看不到的門內(nèi)庭院部分的面積是（）A．250 B．300 C．400 D．32510．如圖所示，一電線桿AB的影子落在地面和墻壁上，同一時(shí)刻，小明在地面上豎立一根1米高的標(biāo)桿（PQ），量得其影長（QR）為0.5米，此時(shí)他又量得電線桿AB落在地面上的影子BD長為3米，墻壁上的影子CD高為2米，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高為（）A．5米 B．6米 C．7米 D．8米11．下列投影圖不正確的是(

)A．B．C．D．二、填空題12．如圖是一個(gè)球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時(shí)，落在豎直墻面上的球的影子會.（填“逐漸變大”“逐漸變小”）13．已知一直立的電線桿在地面上的影長為10，同時(shí)，高為1.3的測竿在地面上的影長為2.6，由此可知該電線桿的長為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)光源位于處，木桿兩端的坐標(biāo)分別為．則木桿在x軸上的影長為．15．如圖，小蕓用燈泡O照射一個(gè)矩形相框ABCD，在墻上形成影子A′B′C′D′．現(xiàn)測得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面積為80cm2，則影子A′B′C′D′的面積為cm2．16．格桑的身高是1.6米，她的影長是2米，同一時(shí)刻，學(xué)校旗桿的影長是10米，則旗桿的高是米.三、解答題17．舉例說明生活中的中心投影現(xiàn)象．18．在學(xué)習(xí)完投影的知識后，小張同學(xué)立刻進(jìn)行了實(shí)踐，他利用所學(xué)知識測量操場旗桿的高度.(1)如圖，請你根據(jù)小張（）在陽光下的投影（），畫出此時(shí)旗桿（）在陽光下的投影．(2)已知小張的身高為，在同一時(shí)刻測得小張和旗桿的投影長分別為和，求旗桿的高度．19．兩棵小樹在一盞路燈下的影子如圖所示．（1）確定該路燈燈泡所在的位置；（2）畫出圖中表示婷婷影長的線段．20．如圖，公路旁有兩個(gè)高度相同的路燈，小明上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈在太陽下的影子恰好落到處，他自己的影子恰好落在路燈的底部處．晚自習(xí)放學(xué)時(shí)，站在上午同一地方，發(fā)現(xiàn)在路燈的燈光下自己的影手恰好落在處．（1）在圖中畫出小明的位置（用線段表示）并畫出光線，標(biāo)明太陽光、燈光．（2）若上午上學(xué)時(shí)高1m的木棒的影子為2m，小明身高為1.6m，他離恰好4m，求路燈高．21．如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為4m2的圓．已知圓桌的高度為1m，圓桌面的半徑為0.5m，試求吊燈距圓桌面的距離．22．為了測量校園內(nèi)一棵樹的高度，學(xué)校的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組作了如下的探索：可選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為2.5米的標(biāo)桿一根；④高為1.5米的測角儀(能測量仰角和俯角)一架.請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案，并根據(jù)此方案回答下列問題：(1)在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測量工具是______；(填寫工具的序號）(2)在圖中畫出你的測量方案示意圖；(3)你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)并用字母表示：(4)寫出求樹高的算式:______.23．小明同學(xué)在教室透過窗戶看外面的小樹，他能看見小樹的全部嗎？請?jiān)趫D1中畫說明．如果他想看清楚小樹的全部，應(yīng)該往（填前或后）走．在圖2中畫出視點(diǎn)A（小明眼睛）的位置．《5.1投影》參考答案題號12345678910答案BBBCADCADD題號11答案B1．B【分析】畫出圖形，根據(jù)影子長短判斷．【詳解】解：如圖，可知：離路燈越近，影子越短，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了生活常識，影長是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度．2．B【分析】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定，根據(jù)正投影的性質(zhì)可知當(dāng)投射線由正五棱柱正前方射到后方時(shí)，其正投影應(yīng)是矩形即可解答．【詳解】解：根據(jù)投影的性質(zhì)可知，該物體為正五棱柱，則其正投影應(yīng)為矩形．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定這個(gè)知識點(diǎn)，考查的內(nèi)容較為基礎(chǔ)，題目難度不大，較為簡單，解答本題時(shí)要有一定的空間想象能力．3．B【詳解】在平行投影中，如果投影光線垂直于投影面，那么這種投影叫正投影；根據(jù)概念可得是正投影的有：（3）、（4）.故選B.點(diǎn)睛：掌握正投影的概念.4．C【分析】此題考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．依據(jù)，即可得到，再依據(jù)，即可得到長．【詳解】解：，，，即，解得，，，，即，解得．故答案為：C．5．A【詳解】試題分析：認(rèn)真分析皮影戲的特征即可判斷．皮影戲是在燈光照射下形成的，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是中心投影的應(yīng)用點(diǎn)評：解答本日的關(guān)鍵是掌握中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光．6．D【分析】本題考查中心投影的知識，連接物的頂端與影子的頂端的兩條直線應(yīng)有交點(diǎn)，從而可判斷出答案．【詳解】解：根據(jù)物體的頂端和影子頂端的連線必經(jīng)過光源可得圖中連接物的頂端與影子的頂端的兩條直線應(yīng)有交點(diǎn)，故只有（3）（4）符合題意．故選：D．7．C【分析】本題考查了中心投影、相似三角形的判定與性質(zhì)，解題是關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解答問題，根據(jù)題意作出圖形，然后利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：如圖：點(diǎn)為光源，為小明的手，表示小狗手影，則，作，延長交于，則，，，∴，，∴，∴，∵米，米，∴，令，則，∵在光源不動的情況下，要使小狗手影的高度變?yōu)樵瓉淼囊话?，如圖，，即，，，∴，則，∴米，∴光源與小明的距離應(yīng)增加米，故選：C．8．A【分析】根據(jù)太陽的運(yùn)動規(guī)律和平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律可知．【詳解】廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是先變短，后變長．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長．9．D【詳解】首先根據(jù)過路的人可以在門外觀看但不能進(jìn)入庭院，找出過路人看不到的門內(nèi)庭院部分的部分，再利用三角形的相似性質(zhì)，求出關(guān)鍵點(diǎn)的長度，從而解決問題．解：如圖1：連接BK，并延長到D，連接AW，并延長到E，連接AB，DE，作CG⊥DE，CR⊥AB，根據(jù)圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)可知：∵AB=40，DE=20，BX=KX=10，∴KE=DE=20，∴RG=30，∴AB：DE=RC：CG，CR=20，CG=10，∴S△CED=×20×10=100，∴矩形EJYD面積為：20×10=200，如圖2：∵∠EAB=∠EBA=45°，∵AB=40，∴AE=BE=20，∴在Rt△AEF中，EF=20，∴HE=10+15=20=5，∵△CDE∽△BAE，∴，即，∴CD=10，∴S△COD=CD?HE=×10×5=25，∴過路人看不到的門內(nèi)庭院部分的面積是：200+100+25=325．故選D．10．D【分析】在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答．【詳解】解：如圖：假設(shè)沒有墻CD，則影子落在點(diǎn)E，∵桿高與影長成正比例，∴CD：DE=1：0.5，∴DE=1米，∴AB：BE=1：0.5，∵BE=BD+DE=4，∴，∴AB=8米．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長的比值相同這個(gè)結(jié)論．11．B【詳解】太陽光線是平行光線，不可能相交，所以選項(xiàng)B是不正確的．12．逐漸變大【分析】在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越大；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越小，所以當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時(shí)，落在豎直墻面上的球的影子會逐漸變大．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，可得：當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時(shí)，落在豎直墻面上的球的影子會逐漸變大，故答案為逐漸變大.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．13．5【分析】同一時(shí)刻，不同物體的影子長度與它們本身的高度成比例且方向相同，由此列式解答即可．【詳解】解：設(shè)電線桿的長是x米．，解得：．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律，同一時(shí)刻，不同物體的影子長度與它們本身的高度成比例且方向相同．14．8【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)得到軸于D，求得，再利用中心投影，證明，然后利用相似比可求出CD的長．【詳解】解：∵，，∴軸于D，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．15．500．【分析】易得對應(yīng)點(diǎn)到對應(yīng)中心的比值，那么面積比為對應(yīng)點(diǎn)到對應(yīng)中心的比值的平方，據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵OA：OA′=2：5，可知OB：OB′=2：5，∵∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB∽△A′OB′，∴AB：A′B′=2：5，∴矩形ABCD的面積：矩形A′B′C′D′的面積為4：25，又矩形ABCD的面積為80cm2，則矩形A′B′C′D′的面積為500cm2．故答案為500．【點(diǎn)睛】本題考查中心投影與位似圖形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：位似比為對應(yīng)點(diǎn)到對應(yīng)中心的比值，面積比為位似比的平方．16．8【詳解】試題分析：設(shè)旗桿的高是h米，根據(jù)題意得，＝，解得h＝8．故答案為8．點(diǎn)睛：本題考查了平行投影的性質(zhì)，利用“同時(shí)同地的物高與影長對應(yīng)成比例列出比例式”是解題的關(guān)鍵．17．手影表演、皮影戲等【分析】由一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，根據(jù)定義解答．【詳解】解：例如：手影表演、皮影戲等都屬于中心投影．【點(diǎn)睛】此題考查中心投影的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．18．(1)見解析(2)旗桿的高度為．【分析】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，設(shè)計(jì)平行投影，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握平行投影的特征．（1）連接，過作交于，線段即為所求；（2）根據(jù)平行投影特征得：，即可解得答案．【詳解】（1）解：連接，過作交于，如圖：線段即為所求；（2）解：根據(jù)題意得：，解得，旗桿的高度為．19．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點(diǎn)光源．所以分別把兩棵樹的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置；（2）連接路燈與婷婷頭頂并延長與地面的交點(diǎn)即可得結(jié)果．【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)即為路燈位置；（2）線段即為婷婷影長的線段．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影的應(yīng)用，熟知中心投影的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）路燈高2.88m．【分析】（1）作出太陽光線BE，過點(diǎn)C作BE的平行線，與DE的交點(diǎn)即為小明的頭頂所在；（2）易得小明的影長，利用可得路燈CD的高度．【詳解】解：（1）如圖所示．（2）上午上學(xué)時(shí)，1m木棒的影子為2m，小明身高為1.6m，∴小明的影子長為3.2m．∴．∵，∴∵晚上小明的影子投在點(diǎn)，∴，即．∴．答：路燈高2.88m．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影和平行投影的運(yùn)用，注意平行投影的光線是平行的；用到的知識點(diǎn)為：在相同時(shí)間段，垂直于地面的物高與影長是成比例的．21．m【詳解】試題分析：先根據(jù)投影面積求得半徑CD的長，再依題意可以得到△PAB∽△PCD，然后由它們的對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)果．，，，△PAB∽△PCD，，解得，則吊燈距圓桌面的距離為考點(diǎn)：本題