高一數(shù)學(xué)試卷試卷120分鐘滿分：150分一選擇題：本題共8小題每小題5分共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列函數(shù)中周期為的是（）A. B.C. D.2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B.C. D.3.函數(shù)的部分圖象如圖所示則可能是（）A B.C. D.4.已知角的終邊在射線上則的值為（）A. B.C. D.5.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.已知?jiǎng)t（）A. B.C. D.7.已知?jiǎng)t（）A. B. C.2 D.8.我國(guó)南宋時(shí)期著名數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書(shū)九章》中獨(dú)立提出了一種求三角形面積的方法“三斜求積術(shù)”即的面積其中分別為的內(nèi)角的對(duì)邊若且則的面積的最大值為（）A. B. C. D.二多選題：本題共4小題每小題5分共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分有選錯(cuò)的得0分部分選對(duì)的得2分.9.下列說(shuō)法正確的有（）A.若則為第二象限角B.經(jīng)過(guò)60分鐘鐘表的分針轉(zhuǎn)過(guò)弧度C.D.終邊在軸上角的集合是10.已知?jiǎng)t（）A. B.C. D.11.若將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度再將所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象則（）A.的最小正周期為B.圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C.的值域?yàn)镈.圖象的一條對(duì)稱軸方程為12.定義：實(shí)數(shù)滿足則稱比遠(yuǎn)離.已知函數(shù)的定義域?yàn)槿稳〉扔诤椭羞h(yuǎn)離0的那個(gè)值則（）A.是偶函數(shù)B.的值域?yàn)镃.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減三填空題：本題共4小題每小題5分共20分.13.若扇形面積為半徑為1則扇形的圓心角為_(kāi)__________.14.已知?jiǎng)t__________.15.若在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)值滿足等式則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______．16.在平面四邊形中若則__________.四解答題：本題共6小題共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟.17.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)始邊為軸的非負(fù)半軸終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)且.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若求的值.18.設(shè)函數(shù).（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）求在上的最大值與最小值.19.設(shè)在區(qū)間單調(diào)且都有（1）求的解析式；（2）用“五點(diǎn)法”作出在的簡(jiǎn)圖并寫(xiě)出函數(shù)在的所有零點(diǎn)之和.20.在①；②.請(qǐng)?jiān)谏鲜鰞蓚€(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面題目中然后解答補(bǔ)充完整的問(wèn)題.在中角所對(duì)的邊分別為_(kāi)_________.（1）求角；（2）求的取值范圍.21.某興趣小組要測(cè)量鐘樓的高度（單位：）.如示意圖垂直放置的標(biāo)桿的高度為仰角.（1）該小組已測(cè)得一組的值算出了請(qǐng)據(jù)此算出的值（精確到）；（2）該小組分析測(cè)得的數(shù)據(jù)后認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到鐘樓的距離（單位：）使與之差較大可以提高測(cè)量精度.若鐘樓的實(shí)際高度為試問(wèn)為多少時(shí)最大？22.英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了如下公式：其中此公式有廣泛的用途例如利用公式得到一些不等式：當(dāng)時(shí).（1）證明：當(dāng)時(shí)；（2）設(shè)若區(qū)間滿足當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)值域也為則稱為的“和諧區(qū)間”.（i）時(shí)是否存在“和諧區(qū)間”？若存在求出的所有“和諧區(qū)間”若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；（ii）時(shí)是否存在“和諧區(qū)間”？若存在求出所有“和諧區(qū)間”若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一單選題：本大題共8小題每小題5分共40分.1.已知復(fù)數(shù)則其共軛復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.2.下列各式正確的是（）A. B.C. D.3.下列命題中正確的是（）A.側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長(zhǎng)方體B.三棱錐的三個(gè)側(cè)面不可能都是直角三角形C.圓臺(tái)任意兩條母線延長(zhǎng)后一定交于一點(diǎn)D.有兩個(gè)面平行且相似其他各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)4.一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1F2F3(單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài)已知F1F2成90°角且F1F2的大小分別為2和4則F3的大小為（）A.6 B.2 C.2 D.25.已知向量若則的面積等于（）A.3 B. C. D.6.斐波那契螺旋線被譽(yù)為自然界最完美“黃金螺旋”如圖給出了它的畫(huà)法：以斐波那契數(shù)11235…為邊的正方形依序拼成長(zhǎng)方形然后在每個(gè)正方形中畫(huà)一個(gè)圓心角為的圓弧這些圓弧所連起來(lái)的弧線就是斐波那契螺旋線.如果用圖中接下來(lái)的一段圓弧所對(duì)應(yīng)的扇形做圓錐的側(cè)面那么該圓錐的表面積為（）A B. C. D.7.第四屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)將于2021年4月25日至26日在福州舉辦福州市以此為契機(jī)加快推進(jìn)“5G+光網(wǎng)”雙千兆城市建設(shè).如圖某縣區(qū)域地面有四個(gè)5G基站.已知兩個(gè)基站建在江的南岸距離為；基站在江的北岸測(cè)得則兩個(gè)基站的距離為（）A. B. C. D.8.正方形的邊長(zhǎng)為4中心為.過(guò)的直線與邊分別交于點(diǎn)點(diǎn)滿足條件：則的最小值為（）A.0 B. C. D.二多選題：本大題共4小題全對(duì)得5分部分選對(duì)得2分有選錯(cuò)得0分.9.下列命題正確的是（）A.若復(fù)數(shù)滿足則是純虛數(shù)B.若互為共軛復(fù)數(shù)則C.是復(fù)數(shù)的三角形式D.“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的充要條件為“”10.已知平面向量（）A.若則B.若則在方向上的投影向量是C.與的夾角為銳角則的取值范圍D.若的夾角為則11.已知為的重心則的可能取值為（）A. B.1 C. D.12.在中內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知若點(diǎn)在邊上且是的外心則下列判斷正確的是（）A. B.的外接圓半徑為C. D.的最大值為2三填空題：本大題共4小題每小題5分.13.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為復(fù)數(shù)滿足則與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)間的距離的最大值為_(kāi)_______.14.如圖是平面四邊形的直觀圖若是邊長(zhǎng)為2的正方形則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.15.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為若則的取值范圍為_(kāi)_______.16.已知是平面上夾角為的兩個(gè)單位向量在該平面上且則取值范圍為_(kāi)_______.四簡(jiǎn)答題：本大題共6小題第17題10分其余每題12分.17.已知復(fù)數(shù).（1）若是實(shí)數(shù)求的值；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限且求實(shí)數(shù)的取值范圍.18已知.（1）若三點(diǎn)共線求滿足的等量關(guān)系；（2）在（1）條件下求的最小值.19.問(wèn)題：在中內(nèi)角A所對(duì)的邊分別為a.（1）求A；（2）若的面積為_(kāi)_______求.請(qǐng)?jiān)冖?；②；③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在上面的橫線上并完成解答.20.某網(wǎng)紅景區(qū)擬開(kāi)辟一個(gè)平面示意圖如圖五邊形觀光步行道為景點(diǎn)電瓶