第五章相交線與平行線章末檢測(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依據(jù)為A．對頂角相等 B．同角的余角相等C．等量代換 D．同角的補(bǔ)角相等2．下列圖案中，哪個(gè)圖案可以由圖1平移得到A． B．C． D．3．如圖，直線a與b相交于點(diǎn)O，MO⊥a，垂足為O，若∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為A．75° B．65°C．60° D．55°4．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做的依據(jù)是A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．點(diǎn)到直線的距離C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短5．如圖，∠1和∠2是同位角的是A． B．C．

D．6．如圖，△ABC經(jīng)過平移得到△DEF，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定正確的是A．BC∥EF B．AD=BE C．BE∥CF D．AC=EF7．如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)8．如圖，下列推理不正確的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，則∠2的大小為A．34° B．54° C．56° D．66°10．如圖，直線∥，，則的度數(shù)為A．30° B．35°C．36° D．40°二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．如圖，BC⊥AE，垂足為C，過C作CD∥AB，若∠ECD=48°．則∠B=________度．12．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠1＝30°，則∠2＝______．13．如圖所示是一座樓房的樓梯，高1m，水平距離是2.8m．如果要在臺階上鋪一種地毯，那么至少要買這種地毯________.14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD＝3x°，∠BOC＝2x°＋40°，則∠BOC＝________°.15．A是直線a外一點(diǎn)，B是直線a上一點(diǎn)，A到a的距離為3cm，那么AB__________3cm.16．如圖，一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個(gè)拐角∠ABC=72°，則另一個(gè)拐角∠BCD=__________時(shí)，這個(gè)管道符合要求.17．將如圖1的長方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖2，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果∠EPF=70°，則∠PEF的度數(shù)為__________．18．如圖，∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)__________度．學(xué)-科網(wǎng)19．如圖，直線l1∥l2且l1，l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3=__________度．20．如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1=__________．三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．請你判斷AD和BE的位置關(guān)系，并說明理由．22．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，射線OE⊥AB于點(diǎn)O，射線OF⊥CD于點(diǎn)O，且∠BOF＝25°.求∠AOC與∠EOD的度數(shù)．學(xué)-科=網(wǎng)23．如圖，BF，DE相交于點(diǎn)A，BG交BF于點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)C.（1）指出DE，BC被BF所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；（2）指出DE，BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；（3）指出FB，BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．24．已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOE與∠BOC互補(bǔ)，OM平分∠BOE，且∠CON∶∠NOM＝2∶3.求∠COM和∠NOE的度數(shù)．25．有一塊長方形鋼板，現(xiàn)將它加工成如圖所示的零件，按規(guī)定、應(yīng)分別為45°和30°，檢驗(yàn)人員量得為78°，就判斷這個(gè)零件不合格，你能說明理由嗎？26．如圖，凱瑞酒店準(zhǔn)備進(jìn)行裝修，把樓梯鋪上地毯，已知樓梯的寬度是2米，樓梯的總長度為8米，總高度為6米，已知這種地毯每平方米的售價(jià)是60元，請你幫助酒店老板算下，購買地毯至少需要多少元？27．如圖，點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上，過點(diǎn)C的直線AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．（1）若∠O=50°，求∠BCD的度數(shù)；（2）求證：CE平分∠OCA；（3）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，CA分∠OCD成1∶2兩部分，并說明理由．28．如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.（1）試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說出理由；（2）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（3）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系（點(diǎn)P和A，B不重合）．1．【答案】D【解析】∵∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等），故選D.4．【答案】D【解析】要把河中的水引到水池A中,應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是：垂線段最短，故選：D.5．【答案】A【解析】A、∠1和∠2是同位角，故本選項(xiàng)正確；

B、∠1和∠2沒有沒有公共截線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠1和∠2沒有沒有公共截線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠1和∠2沒有沒有公共截線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．6．【答案】D【解析】由平移的性質(zhì)知A，B，C正確，D不一定正確，故選D．7．【答案】C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個(gè)，故選C．8．【答案】D【解析】A．∵∠1=∠C，∴AE∥CD（同位角相等，兩直線平行），故正確；B．∵∠2=∠BAE，∴AB∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；C．∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故正確；D．∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故錯(cuò)誤，故選D．9．【答案】C【解析】如圖，∵直線a∥b，∴，∵AB⊥BC，∴，∴，故選C．10．【答案】A【解析】如圖，過點(diǎn)A作l1的平行線AC，過點(diǎn)B作l2的平行線BD，則∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°-180°=30°，∴∠1+∠2=30°，故選A．11．【答案】42°【解析】∵CD∥AB，∠ECD=48°，∴∠A=∠ECD=48°，∵BC⊥AE，∴∠B=90°?∠A=42°．12．【答案】60°【解析】∵CD、EF相交于點(diǎn)O，∴∠FOD=∠1=30°，∵AB⊥CD，∴∠2=90°?∠FOD=90°?30°=60°，故填60°.13．【答案】3.8m【解析】根據(jù)平移可得至少要買這種地毯1＋2.8＝3.8，故答案為：3.8m．14．【答案】120【解析】∵∠AOD＝∠BOC（對頂角相等），∠AOD＝3x°，∠BOC＝2x°＋40°，∴3x°＝2x°＋40°，解得x=40,∴∠BOC＝2x°＋40°=120°.故答案為：120.17．【答案】55°【解析】∵AE∥BF，∴∠AEP=∠EPF=70°，又∵折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，設(shè)∠PEF=x，∴∠AEP+2∠PEF=180°，即70°+2x=180°，x=55°，即∠PEF==55°，故答案為：55°．18．【答案】12【解析】∵OD∥AC，∴，∴，故答案為：12．19．【答案】552=35°，∠P=90°，∴∠PAB=90°?35°=55°，∴∠3=∠CAB?∠PAB=110°?55°=55°，故答案為：55．20．【答案】134°【解析】如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°，故答案為：134°．21．【解析】∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BE．22．【解析】∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠BOC＝90°－∠BOF＝65°，∴∠AOC＝180°－65°＝115°.∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOF＝90°－25°＝65°，∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠EOD＝∠DOF?∠EOF＝90°－65°＝25°.23．【解析】（1）同位角：∠FAE和∠B；內(nèi)錯(cuò)角：∠B和∠DAB；同旁內(nèi)角：∠EAB和∠B.（2）內(nèi)錯(cuò)角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁內(nèi)角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA.（3）內(nèi)錯(cuò)角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁內(nèi)角：∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG.24．【解析】如圖，∵∠1＝40°，∴∠6＝40°.∵∠6＋∠BOC＝180°，∠BOE與∠BOC互補(bǔ)，∴∠6＝∠BOE＝40°，∴∠BOC＝140°，∴∠COE＝100°.∵OM平分∠BOE，∴∠2＝∠3＝20°，∴∠COM＝120°.∵∠CON∶∠NOM＝2∶3，∴∠NOM＝120°×＝72°，∴∠NOE＝72°－20°＝52°.故答案為：∠COM＝120°；∠NOE＝52°.26．【解析】如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長寬分別為8米，6米，即可得地毯的長度為6+8=14（米），地毯的面積為14×2=28（平方米），故買地毯至少需要28×60=1680（元），購買地毯需要1680元．學(xué)-科網(wǎng)27．【解析】（1）∵AB∥ON，∴∠O=∠MCB（兩直線平行，同位角相等）．∵∠O=50°，∴∠MCB=50°，∵∠ACM+∠MCB=180°（平角定義），∴∠ACM=180°-50°=130°，又∵CD平分∠ACM，∴∠DCM=65°（角平分線定義），∴∠BCD=∠DCM+∠MCB=65°+50°=115°．（2）∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∴∠ACE+∠DCA=90°．又∵∠MCO=180°（平角定義），∴∠ECO+∠DCM=90°，∵∠DCA=∠DCM，∴∠ACE=∠ECO（等角的余角相等），即CE平分∠OCA．（3）①當(dāng)∠OCA∶∠ACD=1∶2時(shí)，設(shè)∠OCD=x°，∠ACD=2x°，由題意得x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠O=∠OCA=x=36°．②當(dāng)∠ACD∶∠OCA=1∶2時(shí)，設(shè)∠ACD=x°，∠OCA=2x°，由題意得x+x+2x=180，∴x=45，∴∠O=∠OCA=2x=2×45°=