第2講電場能的性質(zhì)1．靜電力做功的特點靜電力做功與路徑無關，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關。2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能。(2)說明：電勢能具有相對性。3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)標矢性：電勢是標量，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。4．電勢差(1)定義：在電場中，兩點之間電勢的差值。(2)定義式：UAB＝φA－φB。(3)靜電力做功與電勢差的關系①電荷q在電場中從A點移動到B點時，靜電力做的功WAB等于電荷在A、B兩點的電勢能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝eq\f(WAB,q)。②電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及靜電力做的功WAB無關，與零電勢點的選取無關。5．靜電力做功與電勢能變化的關系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少。(2)電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，在數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功。6．等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面。(2)四個特點①在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功。②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。③等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。④任意兩個等勢面都不相交。7．勻強電場中電勢差與電場強度的關系：UAB＝Ed，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離。8．靜電感應和靜電平衡(1)靜電感應當把一個不帶電的金屬導體放在電場中時，導體的兩端分別感應出等量的正、負電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應電荷，“遠端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應電荷。這種現(xiàn)象叫靜電感應。(2)靜電平衡①定義：導體放入電場中時，附加電場與原電場的場強在導體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場強為零時，自由電荷不再發(fā)生定向移動，導體處于靜電平衡狀態(tài)。②處于靜電平衡狀態(tài)的導體的特點a．導體內(nèi)部的場強處處為零；b．導體是一個等勢體，導體表面是等勢面；c．導體表面處的場強方向與導體表面垂直；d．導體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導體的外表面上；e．在導體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。教材鏈接·想一想請仔細閱讀人教版教材必修第三冊P20“演示”——靜電屏蔽，正確理解靜電屏蔽現(xiàn)象。如圖所示，用金屬網(wǎng)把驗電器罩起，再使帶電金屬球靠近驗電器，箔片不張開的原因是什么？請分析回答。提示：用金屬網(wǎng)把驗電器罩起來，再使帶電金屬球靠近驗電器，由于靜電屏蔽作用，箔片不張開。1．電場中電場強度為零的地方電勢一定為零。(×)2．等勢面是客觀存在的，電場線與等勢面一定垂直。(×)3．電勢差UAB與WAB成正比，與q成反比。(×)4．帶電粒子僅受靜電力作用時，一定從電勢能大的地方向電勢能小的地方移動。(×)5．由于靜電力做功跟移動電荷的路徑無關，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關，只跟這兩點的位置有關。(√)6．等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強度越大。(√)7．電場中電勢降低的方向，就是電場強度的方向。(×)考點一對電場能的性質(zhì)的理解1．求靜電力做功的四種方法2．電勢高低的判斷(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢降低。(2)依據(jù)靜電力做功：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低。(3)電荷的正負：取無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低。(4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷的電勢能大處電勢較高，負電荷的電勢能大處電勢較低。3．電勢能大小的判斷(1)做功判斷法：靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負功，電勢能增大。(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大。(3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式進行判斷。(4)能量守恒法：在電場中，若只有靜電力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大?！镜淅?】(多選)(2024·廣東卷)污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負電，可利用電泳技術對其進行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極，金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有(AC)A．M點的電勢比N點的低B．N點的電場強度比P點的大C.污泥絮體從M點移到N點，靜電力對其做正功D．污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大【解析】根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知M點的電勢比N點的低，污泥絮體帶負電，根據(jù)Ep＝qφ可知污泥絮體在M點的電勢能比在N點的電勢能大，污泥絮體從M點移到N點，電勢能減小，靜電力對其做正功，故A、C正確；根據(jù)電場線的疏密程度可知N點的電場強度比P點的小，故B錯誤；M點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在M點的電勢能與在P點的電勢能相等，結(jié)合以上分析可知污泥絮體在P點的電勢能比其在N點的大，故D錯誤。1．空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點為正電荷。P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，相鄰等勢面間電勢差相等，a、b、c、d為電場中的4個點。下列說法正確的是(B)A．P、Q兩點處的電荷帶同種電荷B．c點與d點場強方向相同，電勢也相同，a點電場強度小于b點電場強度C．一電子從c點到b點靜電力做正功D．電子在a點的電勢能比在b點的電勢能大解析：由題圖可知，P、Q兩點處的電荷帶異種電荷，即Q點為負電荷，故A錯誤；根據(jù)點電荷電場強度決定式E＝eq\f(kQ,r2)以及電場強度的疊加原理可知，c點與d點場強方向相同，因為c點與d點在同一等勢面上，所以c點與d點電勢也相同，又因b點等差等勢面比a點密集，可知b點場強較大，即a點電場強度小于b點電場強度，故B正確；電場線從高電勢面指向低電勢面，所以c點電勢高于b點電勢，由Ep＝qφ可知，電子在c點的電勢能低于在b點的電勢能，所以一電子從c點到b點靜電力做負功，故C錯誤；因為a點電勢高于b點電勢，由Ep＝qφ可知，電子在a點的電勢能比在b點的電勢能小，故D錯誤。2．(多選)(2023·海南卷)如圖所示，正三角形ABC三個頂點固定三個等量電荷，其中A、B處的帶正電，C處的帶負電，O、M、N為AB邊的四等分點，下列說法正確的是(BC)A.M、N兩點電場強度相同B．M、N兩點電勢相同C．負電荷在M點電勢能比在O點時要小D．負電荷在N點電勢能比在O點時要大解析：根據(jù)電場強度疊加以及對稱性可知，M、N兩點的電場強度大小相同，但是方向不同，選項A錯誤；因在A、B處的正電荷在M、N兩點的合電勢相等，在C點的負電荷在M、N兩點的電勢也相等，則M、N兩點電勢相同，選項B正確；因負電荷從M到O，A、B處的兩電荷對負電荷的庫侖力的合力從O指向M，則該力對負電荷做負功，C點的負電荷對該負電荷的庫侖力也對該負電荷做負功，可知三個電荷對該負電荷的合力對其做負功，則該負電荷的電勢能增加，即負電荷在M點的電勢能比在O點??；同理可知負電荷在N點的電勢能比在O點小，選項C正確，D錯誤。考點二電勢差與電場強度的關系1．應用公式E＝eq\f(U,d)的兩點注意(1)定量計算時只適用于勻強電場，但是對于非勻強電場可以用于定性分析。(2)d為某兩點沿電場方向上的距離(或者為兩點連線在電場方向上的投影，或者為兩點所在等勢面之間的距離)。2．由E＝eq\f(U,d)可推出的三個重要推論推論1：電場強度的方向是電勢降低最快的方向。推論2：勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)(如圖甲所示)。推論3：勻強電場中若兩線段AB∥CD，且eq\x\to(AB)＝eq\x\to(CD)(如圖乙所示)，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)或者UAC＝UBD。3．E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的幾點妙用(1)解釋等差等勢面的疏密與電場強度大小的關系：當電勢差U一定時，電場強度E越大，則沿電場強度方向的距離d越小，即電場強度越大，等差等勢面越密。(2)定性判斷非勻強電場電勢差的大小關系：如距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小?？枷?非勻強電場中的定性應用【典例2】(2024·湖北武漢高三調(diào)研)電子焊接機中的電場線如圖中虛線所示。圓弧形極板K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速。不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是(C)A．由K到A電勢逐漸降低B．A和K之間的電場強度大小為eq\f(U,d)C．A與K、A中點的電勢差大于eq\f(U,2)D．電子由K運動到A的過程中，其電勢能增加了eU【解析】沿著電場線的方向電勢降低，由K到A為逆著電場線方向，因此電勢升高，A錯誤；A和K之間的電場為非勻強電場，所以場強大小不是eq\f(U,d)，B錯誤；從A到K電勢降低，若K、A之間為勻強電場，則A點與K、A中點的電勢差為U1＝eq\f(U,2)，由題圖可知，越靠近A電場線越密，即越靠近A電場強度越大，則A與K、A中點的電勢差大于eq\f(U,2)，C正確；電子由K運動到A的過程中，靜電力做正功，電勢能減少了eU，D錯誤。考向2等分法確定電場線與電勢高低【典例3】如圖所示，在紙面內(nèi)有一直角三角形ACB，P1為AB的中點，P2為AP1的中點，BC＝2cm，∠A＝30°。紙面內(nèi)有一勻強電場，電子在A點的電勢能為－5eV，在C點的電勢能為19eV，在P2點的電勢能為3eV。下列說法正確的是(D)A．A點的電勢為－5VB．B點的電勢為－19VC．該電場的電場強度方向由B點指向A點D．該電場的電場強度大小為800V/m【解析】由公式φ＝eq\f(Ep,q)可知，φA＝eq\f(EpA,－e)＝eq\f(－5eV,－e)＝5V，故A錯誤；φP2＝eq\f(EpP2,－e)＝eq\f(3eV,－e)＝－3V，A、P2間的電勢差為U＝φA－φP2＝5V－(－3)V＝8V，φB＝φA－4U＝5V－4×8V＝－27V，故B錯誤；A點到B點電勢均勻降落，設P1B的中點為P3，該點電勢為φP3＝φA－3U＝5V－3×8V＝－19V，而φC＝eq\f(EpC,q)＝eq\f(19eV,－e)＝－19V，則P3點與C點為等勢點，連接兩點的直線為等勢線，如圖中虛線P3C，由幾何關系知，P3C與AB垂直，所以AB為電場線，又因為沿電場線方向電勢越來越低，所以該電場的電場強度方向是由A點指向B點，電場強度大小為E＝eq\f(U,AP2)＝eq\f(8,1×10-2)V/m＝800V/m，故C錯誤，D正確。等分法及其應用(1)等分法在勻強電場中，如果把某兩點間的距離等分為n段，則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的eq\f(1,n)(如圖所示)，采用這種等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的應用思路考向3平行結(jié)論法的應用【典例4】(多選)(2025·山東濟南高三段考)如圖所示，在電場中有一等邊三角形OPC，O點位于坐標原點，OC與x軸重合，P點坐標為(2cm，2eq\r(3)cm)，A、B分別為OP、PC的中點，坐標系處于勻強電場中，且電場方向與坐標平面平行。已知O點電勢為6V，A點電勢為3V，B點電勢為0，則下列說法正確的是(BD)A．C點電勢為3VB．C點電勢為0C．該勻強電場的電場強度大小為100V/mD．該勻強電場的電場強度大小為100eq\r(3)V/m【解析】找OC的中點D，連接AD和BD，如圖所示，由幾何知識可知AB∥OD，AB∥DC，且AB＝OD＝DC，故UAB＝UOD＝UDC，即φA－φB＝φO－φD＝φD－φC，故φD＝3V，φC＝0，故A錯誤，B正確；由于φA＝φD，故AD為等勢線，已知電場線和等勢線互相垂直且方向由高電勢指向低電勢，又OB⊥AD，且φO＞φB，故電場強度方向由O指向B，E＝eq\f(UOB,dOB)＝eq\f(6－0,2\r(3)×10-2)V/m＝100eq\r(3)V/m,故C錯誤，D正確。考點三電場線等勢面及運動軌跡問題1．帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法(1)判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向。(2)判斷靜電力(或電場強度)的方向：僅受靜電力作用時，帶電粒子所受靜電力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子電荷的正負判斷電場強度的方向。(3)判斷靜電力做功的正負及電勢能的增減：若靜電力與速度方向成銳角，則靜電力做正功，電勢能減少；若靜電力與速度方向成鈍角，則靜電力做負功，電勢能增加。2．一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合：(1)電場線為直線。(2)電荷初速度為零或初速度方向與電場線平行。(3)電荷僅受靜電力或所受合力的方向始終與靜電力方向相同或相反?！镜淅?】如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q點，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則(D)A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負電B．M、N兩點電勢差大小|UMN|等于N、Q兩點電勢差大小|UNQ|C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D．a(chǎn)粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小【解析】由題圖可知，a粒子的運動軌跡方向向右彎曲，a粒子所受靜電力方向向右，b粒子的運動軌跡向左彎曲，b粒子所受靜電力方向向左，由于電場線方向未知，無法判斷粒子的電性，故A錯誤；由題圖可知，a所受靜電力逐漸減小，加速度減小，b所受靜電力逐漸增大，加速度增大，故C錯誤；已知MN＝NQ，由于MN段電場強度大于NQ段電場強度，所以M、N兩點電勢差大小|UMN|大于N、Q兩點電勢差大小|UNQ|，故B錯誤；根據(jù)靜電力做功公式W＝qU，|UMN|>|UNQ|，a粒子從等勢線2到3靜電力做的功小于b粒子從等勢線2到1靜電力做的功，所以a粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小，故D正確。3．(多選)(2024·甘肅卷)某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法正確的是(BCD)A.粒子帶負電荷B．M點的電場強度比N點的小C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能解析：根據(jù)粒子所受靜電力指向曲線軌跡的凹側(cè)可知，帶電粒子帶正電，故A錯誤；等差等勢面越密集的地方場強越大，故M點的電場強度比N點的小，故B正確；粒子帶正電，因為M點的電勢大于在N點的電勢，故粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，故D正確；由于帶電粒子僅在電場作用下運動，電勢能與動能總和不變，故可知當電勢能最大時動能最小，故粒子在運動軌跡上到達最大電勢處時動能最小，故C正確。4．電子透鏡兩極間的電場線分布如圖所示，中間的一條電場線為直線，其他電場線對稱分布，a、b、c、d為電場中的四個點，其中b、d點和b、c點分別關于x、y軸對稱，一離子僅在靜電力作用下從a運動到b，軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是(C)A．b、d兩點的場強相同B．bd直線是電場中的一條等勢線C．離子在a、b兩點的動能滿足Eka>EkbD．若把該離子從c點由靜止釋放，那離子會沿著c點所在的電場線到達b點解析：由電場線分布規(guī)律可知b、d兩點的場強大小相等，方向不同，故A錯誤；由對稱性可知b、d兩點電勢相等，等勢面與電場線垂直，所以bd直線不是等勢線，故B錯誤；由離子運動軌跡的彎曲方向可知，離子帶負電，由沿著電場線電勢降低可知a點電勢大于b點電勢，根據(jù)電勢能Ep＝qφ，可知離子在a、b兩點的電勢能滿足Epa<Epb，離子在a點到b點過程中，由能量守恒定律可得Eka>Ekb，故C正確；c點所在的電場線是一條曲線，由力與運動的關系可知，離子不會沿著c點所在的電場線到達b點，故D錯誤。課時作業(yè)441．(5分)(多選)(2024·湖北卷)關于電荷和靜電場，下列說法正確的是(AC)A．一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B．電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面C．點電荷僅在靜電力作用下由靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小D．點電荷僅在靜電力作用下由靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運動解析：根據(jù)電荷守恒定律可知一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的電荷總量是不變的，故A正確；根據(jù)電場線和等勢面的關系可知電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯誤；點電荷僅在靜電力作用下由靜止釋放，靜電力做正功，電勢能減小，根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)可知，正電荷將從電勢高的地方向電勢低的地方運動，負電荷將從電勢低的地方向電勢高的地方運動，故C正確，D錯誤。2．(5分)(2024·河北卷)我國古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時保護古塔。雷雨中某時刻，一古塔頂端附近等勢線分布如圖所示，相鄰等勢線電勢差相等，則a、b、c、d四點中電場強度最大的是(C)A．a(chǎn)點 B．b點C．c點 D．d點解析：在靜電場中，等差等勢線的疏密程度反映電場強度的大小。題圖中c點的等差等勢線相對最密集，故該點的電場強度最大，故選C。3．(5分)某電場的電場線分布如圖所示，則下列說法正確的是(D)A．P帶負電B．a(chǎn)點電勢大于b點電勢C．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度D．將某負電荷從c點沿電場線移到d點，其電勢能增大解析：電場線由P發(fā)出，則P帶正電，故A錯誤；沿著電場線方向，電勢逐漸降低，則a點電勢小于b點電勢，故B錯誤；電場線越密集的地方電場強度越大，則a點的電場強度小于b點的電場強度，故C錯誤；將某負電荷從c點沿電場線移到d點，靜電力做負功，其電勢能增大，故D正確。4．(5分)真空中某電場的電場線如圖中實線所示，M、O、N為同一根電場線上的不同位置的點，兩個帶電粒子a、b從同一位置P點以相同速度射入該電場區(qū)域，僅在靜電力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，已知a粒子帶負電，b粒子帶正電，下列說法正確的是(C)A．M點的電勢低于N點的電勢B．靜電力對a粒子做負功，對b粒子做正功C．a(chǎn)粒子與b粒子的電勢能均減小D．若在O點由靜止釋放a粒子，僅在靜電力的作用下，a粒子將沿電場線運動到M點解析：a粒子帶負電、b粒子帶正電，由粒子的受力方向和運動軌跡可知，電場方向沿電場線向右，M點電勢高于N點電勢，靜電力對a、b粒子均做正功，電勢能均減小，A、B錯誤，C正確；由于M、O、N所在電場線為曲線，所以在O點靜止釋放a粒子，不可能沿電場線運動，D錯誤。5．(5分)在汽車噴漆中，有一門技術叫作靜電噴涂，在市場上已經(jīng)得到廣泛的運用。靜電噴涂是指一種利用電荷和電場將霧化涂料的微粒吸附到噴涂對象上的噴涂工藝，其原理結(jié)構(gòu)圖如圖所示。下列說法正確的是(C)A．霧化涂料向工件運動的過程中做勻變速曲線運動B．噴口噴出的霧化涂料微粒帶正電，被涂工件接負極C．霧化涂料向工件運動的過程中，靜電力做正功，電勢能減小D．靜電噴涂屬于尖端放電解析：霧化涂料向工件運動的過程中，靜電力變化，加速度變化，因此不是做勻變速曲線運動，故A錯誤；由題圖知，由噴口噴出的霧化涂料微粒帶負電，被涂工件接正極，通過霧化涂料和工件之間的電場，加強吸附效果，故B錯誤；霧化涂料向工件運動的過程中，靜電力做正功，電勢能減小，故C正確；靜電噴涂屬于靜電吸附，故D錯誤。6．(5分)(多選)(2023·廣東卷)電子墨水是一種無光源顯示技術，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色。透明面板下有一層膠囊，其中每個膠囊都是一個像素。如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負電的黑色微粒。當膠囊下方的電極極性由負變正時，微粒在膠囊內(nèi)遷移(每個微粒電荷量保持不變)，像素由黑色變成白色。下列說法正確的有(AC)A．像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B．像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C.像素由黑變白的過程中，靜電力對白色微粒做正功D．像素由白變黑的過程中，靜電力對黑色微粒做負功解析：根據(jù)題意可知，像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢；像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，A正確，B錯誤；像素由黑變白的過程中，黑色微粒受到向下的靜電力，向下運動，白色微粒受到向上的靜電力，向上運動，所以靜電力對白色和黑色微粒都做正功，C正確，D錯誤。7．(5分)(2022·福建卷)平時我們所處的地球表面，實際上存在場強大小為100V/m的電場，可將其視為勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示。空間中存在a、b、c三點，其中a點位于金屬桿正上方，b、c等高。則下列說法正確的是(B)A．b、c兩點的電勢差Ubc＝0B．a(chǎn)點電場強度大小大于100V/mC．a(chǎn)點電場強度方向水平向右D．a(chǎn)點的電勢低于c點解析：由題圖可知，b、c兩點的電勢差為Ubc＝φb－φc＝200V－300V＝－100V，故A錯誤；由題圖可知，遠離金屬桿的區(qū)域的電場近似為勻強電場，其場強大小為E0＝eq\f(U,d)＝100V/m，而a點處等差等勢面比遠離金屬桿區(qū)域的等差等勢面密集，由等差等勢面越密集的地方電場強度越大，可知a點場強大小大于100V/m，故B正確；根據(jù)場強方向始終垂直于等勢面且指向電勢降低的方向，可知a點的場強方向豎直向下，故C錯誤；由題圖可知，a點與c點在同一等勢面上，電勢均為300V，故D錯誤。8．(5分)(多選)真空中一點電荷形成的電場中的部分電場線如圖所示，分別標記為1、2、3、4、5，且1、2和5、4分別關于3對稱。以電場線3上的某點為圓心畫一個圓，圓與各電場線的交點分別為a、b、c、d、e，則下列說法中正確的是(AC)A．電場強度：Ea>EcB．電勢：φb>φdC．將一正電荷由a點移到d點，電勢能增大D．將一負電荷由b點移到e點，電場力做正功解析：延長任意兩條電場線交于一點，該點就是點電荷所在的位置，以點電荷所在位置為圓心作過c點的圓，如圖所示，根據(jù)點電荷的性質(zhì)可知，大圓上各點的電勢相等，電場強度大小也相等，由圖可知a點比c點距離點電荷更近，根據(jù)E＝eq\f(kQ,r2)，有Ea>Ec，故A正確；b、d兩點關于電場線3對稱，與點電荷之間的距離相等，因此電勢φb＝φd，故B錯誤；由電場線分布可知點電荷帶負電，離負電荷越遠電勢越高，則d點的電勢比a點的電勢高，而正電荷在電勢高的地方電勢能大，因此將一正電荷由a點移到d點，電勢能增大，故C正確；e點比b點離點電荷更近，所以e點的電勢比b點的電勢低，而帶負電的粒子在電勢低的地方電勢能大，因此將一負電荷由b點移到e點，該負電荷的電勢能增大，靜電力做負功，故D錯誤。9．(5分)(多選)(2025·河南重點中學高三聯(lián)考)如圖所示，半徑為0.5m的圓處在勻強電場中，電場線與圓所在的平面平行。AB和CD是圓的兩個直徑，O為圓心，兩直徑的夾角為60°。沿直線從A到B，每過1cm電勢降0.1V，沿直線從C到D，每過1cm電勢降0.2V，則下列判斷正確的是(ABD)A．B點電勢比D點電勢高B．勻強電場的電場強度大小為20V/mC．電場方向與AB垂直D．將一個帶負電的粒子從C沿圓弧順時針移動到D，電勢能不斷增大解析：由題意知，從O到B電勢降低5V，從O到D電勢降低10V，因此B點比D點電勢高，故A正確；OD中點與B點電勢相等，B點與OD中點連線即為等勢線，由幾何關系可知，這個連線與OD垂直，因此電場方向沿CD方向，故C錯誤；電場強度大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.2,1×10-2)V/m＝20V/m，故B正確；沿圓弧從C點移到D點，電勢逐漸降低，帶負電的粒子的電勢能不斷增大，故D正確。10．(5分)(多選)如圖所示為正四面體ABCD，面BCD在水平面上，電荷量為＋q的點電荷固定于B點。先將電荷量也為＋q的點電荷Q1從無窮遠處移到C點并固定，此過程中點電荷Q1克服靜電力做功為W，再將電荷量為＋q的點電荷Q2從無窮遠處移到D點(無窮遠處電勢為零)，下列說法正確的有(ACD)A．移入Q1之前，A點的電勢為eq\f(W,q)B．移入Q2之前，A點和D點的電場強度相同C．移入Q2過程中，Q2克服靜電力做功為2WD．若再將點電荷Q2沿DA從D點移到A點，此過程中，點電荷Q2的電勢能將先增大后減小解析：將電荷量為＋q的點電荷Q1從無窮遠處移到C點，則U∞C＝0－φC＝eq\f(－W,＋q)＝－eq\f(W,q)，則φC＝eq\f(W,q)，移入Q1之前，A、C兩點的電勢相等，均為eq\f(W,q)，A正確；移入Q2之前，由對稱性可知，A點和D點的電場強度大小相同，但是方向不同，B錯誤；移入Q2過程中，原來放在B點的點電荷和在C點的Q1都對Q2做負功，且均為－W，則移入Q2過程中，Q2克服靜電力做功為2W，C正確；從D點到A點，電勢先升高后降低，則若再將帶正電的點電荷Q2沿DA從D點移到A點，此過程中，點電荷Q2的電勢能將先增大后減小，D正確。11．(5分)如圖所示，在勻強電場中的O點固定一點電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O點為球心的同一球面上的點，aecf平面與電場線平行，bedf平面與電場線垂直，下列判斷中正確的是(C)A．a(chǎn)、c兩點電勢相等B．b、d兩點的電場強度相同C．將點電荷＋q從球面上d點移到e點，靜電力做功為零D