______________________________________________________________________________________________________________精品資料空間向量及其運(yùn)算選擇題1.與向量a=(12,5)平行的單位向量是(C)A.B.C.D.2.A(1,1,-2)、B(1,1,1),則線段AB的長(zhǎng)度是(C)A.1B.2C.3D.43.向量a＝(1,2,-2),b＝(-2,-4,4),則a與b(C)A.相交B.垂直C.平行D.以上都不對(duì)4.m＝｛8,3,a｝,n＝｛2b,6,5｝,若m∥n,則a+b的值為(C)A.0B.C.D.85.若a=(2x,1,3),b=(1,－2y,9),如果a與b為共線向量,則(C)A.x=1,y=1B.x=
,y=－
C.x=
,y=－
D.x=－
,y=
6、a＝｛1,5,-2｝,b＝｛m,2,m+2｝,若a⊥b,則m的值為(B)A.0B.6C.-6D.±67.若非零向量a＝｛x1,y1,z1｝,b＝｛x2,y２,z2｝,則
是a與b同向或反向的(A)A.充分不必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件8.已知A(－1,－2,6),B(1,2,－6)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則向量
的夾角(C)A.0B.
C.
D.
9、已知
,則向量
的夾角為（C）A.B.C.D.10.設(shè)OABC是四面體,G1是△ABC的重心,G是OG1上一點(diǎn),且OG=3GG1,若
=x
+y
+z
,則(x,y,z)為(A)A.(
,
,
）B.(
,
,
） C.(
,
,
） D.(
,
,
）11、在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么直線AM與CN所成的角為的余弦值(D)A. B. C. D.12.已知a＝(2,－1,3),b＝(－1,4,－2),c＝(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實(shí)數(shù)λ等于(D)A.eq\f(62,7) B.eq\f(63,7)C.eq\f(60,7) D.eq\f(65,7)填空題1.空間四邊形ABCD,則
·
+
·
+
·
=_______.點(diǎn)A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若,則||的值是_____________.3.已知空間三點(diǎn)A.B.C坐標(biāo)分別為(0,0,2),(2,2,0),(-2,-4,-2),點(diǎn)P在xOy平面上且PA⊥AB,PA⊥AC,則P點(diǎn)坐標(biāo)為.4.a＝(1,λ,2),b＝(2,－1,2),且a與b的夾角的余弦為

,則λ＝_____________.小組:組號(hào):姓名:__________一、選擇題（本題共12小題,每題5分,共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題(共4小題,每題5分,共20分)請(qǐng)把正確答案填寫在相應(yīng)的位置上.__________2.___________3._____________4.三、解答題1.已知
,求
的值.2.設(shè)向量
并確定
的關(guān)系,使
軸垂直.選做題如圖所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1.A1A的中點(diǎn).（1)求
的長(zhǎng);(2)求cos<
>的值（3）求證:A1B⊥C1M.答案詳解選擇題1.C解析:設(shè)此向量為(x,y),∴
,∴
2.C解析:|AB|=
=3.3.C解析:a=(1,2,-2)=-
·b∴a∥b.4、C解析：∵m∥n,故(8,3,a)=k(2b,6,5),∴8=2bk,3=6k,a=5k,∴k=故a=,b=8,∴a+b=+8=5、C6.B解析:∵a⊥b∴1·m+5·2-2(m+2)=0.∴m=6.7.A解析：若
,則a與b同向或反向,反之不成立.8.C9、C10、A11.D12、D解析：∵a、b、c三向量共面,所以存在實(shí)數(shù)m、n,使得c＝ma＋nb.即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7＝2m－n,5＝－m＋4n,λ＝3m－2n))∴λ＝eq\f(65,7).二、填空題1、02.解析:設(shè)點(diǎn)P(x,y,z),則由
,得(x-1,y-2,z-1)=2(-1-x,3-y,4-z),即解得則||==.3.(-8,6,0)由向量的數(shù)量的積求得.4.解析:因?yàn)閍·b＝1×2＋λ×(－1)＋2×2＝6－λ,又因?yàn)閍·b＝|a||b|·cos〈a,b〉＝

·

·

＝

,所以

＝6－λ,解得λ＝－2或

.解答題1.解:由
………………①又即………………②由①②有:
2.解:
(9,15,-12)-(4,2,16)=(5,13,-28)(3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21由即當(dāng)滿足＝0即使與z軸垂直.選做題：解析:如圖,建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz.（1）依題意得B（0,1,0）、N（1,0,1）圖∴||=.圖(2)依題意得A1(1,0,2)、B(0,1,0)、C(0,0,0)、B1(0,1,2)∴
={－1,－1,2},
={0,1,2,},
·
=3,|
|=
,|
|=
∴cos<
,
>=
.(3)證明：依題意,得C1(