江漢九上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A與B的交集是（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(-∞,1]

D.[1,+∞)

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x>5

C.x>9

D.x<-5

4.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

5.若∠A=45°，∠B=30°，則∠A-∠B的度數(shù)是（）

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

6.三角形ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=x上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則x的值是（）

A.5

B.-5

C.±5

D.±√5

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,4)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是（）

A.5

B.7

C.9

D.12

10.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，則該等腰三角形的面積是（）

A.12

B.15

C.20

D.24

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=2x+1

D.y=-x+1

2.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+4x+4=0

D.2x^2-3x+2=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥5}∩{x|x≤4}

C.{x|x<0}∩{x|x>0}

D.{x|x≤1}∩{x|x≥1}

5.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.兩邊相等的三角形是等腰三角形

D.三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=mx+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則m的值為______。

2.不等式組{x|1<x≤3}∪{x|x>5}的解集是______。

3.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，則∠C=______。

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為______。

5.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，則該等腰三角形的面積是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.解不等式組：{3x-1>8}∩{2x+5≤11}

4.已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-1,0)，求直線AB的斜率和截距。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，底角為45°，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A與B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{2,3}。

2.B

解析：函數(shù)y=√(x-1)的定義域要求根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式非負(fù)，即x-1≥0，解得x≥1。

3.A

解析：解不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，解得x>3。

4.A

解析：直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)是x=0時(shí)的y值，即y=2(0)+1=1，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)。

5.A

解析：∠A-∠B=45°-30°=15°。

6.C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知此三角形為直角三角形，直角位于∠BAC，∠BAC=60°。

7.C

解析：點(diǎn)P(x,y)在直線y=x上，所以y=x。點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，即√(x^2+y^2)=5，代入y=x得√(2x^2)=5，解得x=±√5。

8.A

解析：將點(diǎn)(1,2)和(3,4)代入y=kx+b，得方程組：

2=k(1)+b

4=k(3)+b

解得k=1，b=1。

9.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度為√(3^2+4^2)=√25=5。

10.B

解析：等腰三角形的底邊上的高為√(5^2-3^2)=√16=4，所以面積為(6×4)/2=12。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是直線，且斜率為正，所以是增函數(shù)；y=-x+1也是一次函數(shù)，其圖像是直線，且斜率為負(fù)，所以是減函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，其圖像是拋物線，在[0,+∞)上增，在(-∞,0]上減；y=1/x是反比例函數(shù)，其圖像是雙曲線，在每個(gè)象限內(nèi)都是減函數(shù)。

2.A,C,D

解析：等腰三角形、矩形、圓都具有至少一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形一般沒有對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形。

3.B,C,D

解析：x^2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，因?yàn)槠椒巾?xiàng)非負(fù)，和為正；x^2-2x+1=(x-1)^2=0，有實(shí)數(shù)根x=1；x^2+4x+4=(x+2)^2=0，有實(shí)數(shù)根x=-2；2x^2-3x+2=(2x-1)^2+7/4>0，有實(shí)數(shù)根。

4.A,B,C

解析：{x|x>3}∩{x|x<2}為空集，因?yàn)闆]有x同時(shí)大于3且小于2；{x|x≥5}∩{x|x≤4}為空集，因?yàn)闆]有x同時(shí)大于等于5且小于等于4；{x|x<0}∩{x|x>0}為空集，因?yàn)闆]有x同時(shí)小于0且大于0；{x|x≤1}∩{x|x≥1}={1}，不為空集。

5.A,B,C

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的定義；有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的定義；兩邊相等的三角形是等腰三角形的定義；三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和是三角形外角定理的內(nèi)容，但不是等腰三角形的定義。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將點(diǎn)(2,3)代入y=mx+1得3=2m+1，解得m=1。

2.x>5

解析：{x|1<x≤3}∪{x|x>5}是兩個(gè)區(qū)間的并集，即所有大于1的數(shù)，表示為x>1，但需要與{x|x>5}取并集，所以最終解集為x>5。

3.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。

4.√10

解析：線段AB的長(zhǎng)度為√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。

5.20

解析：等腰三角形底邊上的高為√(5^2-4^2)=√9=3，所以面積為(8×3)/2=12。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

2.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解：{3x-1>8}∩{2x+5≤11}

解第一個(gè)不等式：3x-1>8

3x>9

x>3

解第二個(gè)不等式：2x+5≤11

2x≤6

x≤3

解集為空集。

4.解：直線AB的斜率k=(0-3)/(-1-2)=(-3)/(-3)=1

將點(diǎn)A(2,3)代入y=kx+b得3=1(2)+b，解得b=1

直線方程為y=x+1

5.解：等腰三角形底邊上的高為√(5^2-5^2/4)=√(25-6.25)=√18.75=5√3/2

腰長(zhǎng)為√((5√3/2)^2+(5/2)^2)=√(75/4+25/4)=√100/4=5√2/2

面積為(10×5√3/2)/2=25√3/2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念和簡(jiǎn)單計(jì)算，包括集合運(yùn)算、函數(shù)定義域、不等式解法、幾何基本事實(shí)等。

二、多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)概念的深入理解和辨析能力，包括函數(shù)性質(zhì)、圖形對(duì)稱性、方程根的判別、不等式組解集的確定、命題的真假等。

三、填空題：考察基本運(yùn)算和公式應(yīng)