化簡(jiǎn)絕對(duì)值的題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)絕對(duì)值表達(dá)式|-5|的結(jié)果是：A.5B.-5C.0D.1答案：A2.化簡(jiǎn)絕對(duì)值表達(dá)式|3x-7|的結(jié)果是：A.3x-7B.-(3x-7)C.7-3xD.-7+3x答案：A3.若|a|=4，則a的值可以是：A.4或-4B.只有4C.只有-4D.0答案：A4.化簡(jiǎn)絕對(duì)值表達(dá)式|-2x+3|的結(jié)果是：A.-2x+3B.2x-3C.-(-2x+3)D.3-2x答案：A二、填空題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)絕對(duì)值表達(dá)式|-8|的結(jié)果是_______。答案：82.化簡(jiǎn)絕對(duì)值表達(dá)式|4-9|的結(jié)果是_______。答案：53.若|b|=7，則b的值可以是_______或_______。答案：7或-74.化簡(jiǎn)絕對(duì)值表達(dá)式|-3y+6|的結(jié)果是_______。答案：3y-6或-3y+6三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.計(jì)算表達(dá)式|2x-5|+|3x+4|的值，其中x=2。答案：9解析：將x=2代入表達(dá)式，得到|2(2)-5|+|3(2)+4|=|4-5|+|6+4|=|-1|+|10|=1+10=11。2.計(jì)算表達(dá)式|-4a+7|-|2a-3|的值，其中a=-1。答案：-4解析：將a=-1代入表達(dá)式，得到|-4(-1)+7|-|2(-1)-3|=|4+7|-|-2-3|=|11|-|-5|=11-5=6。3.計(jì)算表達(dá)式|5-3m|+|m+2|的值，其中m=1。答案：8解析：將m=1代入表達(dá)式，得到|5-3(1)|+|1+2|=|5-3|+|3|=|2|+|3|=2+3=5。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某工廠生產(chǎn)一批零件，合格品和不合格品的數(shù)量分別為x和y。已知合格品和不合格品的絕對(duì)值之和為100，即|x|+|y|=100。如果合格品的數(shù)量是不合格品的兩倍，即x=2y，求合格品和不合格品各有多少？答案：合格品有80個(gè)，不合格品有20個(gè)。解析：根據(jù)題意，我們有以下方程組：\[\begin{cases}|x|+|y|=100\\x=2y\end{cases}\]由于x和y都是非負(fù)數(shù)（因?yàn)樗鼈兇淼氖菙?shù)量），我們可以去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到：\[\begin{cases}x+y=100\\x=2y\end{cases}\]將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程，得到2y+y=100，即3y=100，解得y=100/3≈33.33。由于數(shù)量必須是整數(shù)，我們可以取y=33，那么x=2y=66。但是，由于x+y=100，我們發(fā)現(xiàn)66+33=99，不等于100。因此，我們需要重新考慮y的值。如果我們?nèi)=20，那么x=2y=40，此時(shí)x+y=40+20=60，仍然不等于100。繼續(xù)嘗試，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)y=25時(shí)，x=50，此時(shí)x+y=50+25=75，仍然不等于100。最后，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)y=20時(shí)，x=80，此時(shí)x+y=80+20=100，滿足條件。因此，合格品有80個(gè)，不合格品有20個(gè)。2.某商店銷售兩種商品，商品A和商品B的價(jià)格分別為a和b。已知商品A和商品B的價(jià)格差的絕對(duì)值是10，即|a-b|=10。如果商品A的價(jià)格是商品B的兩倍，即a=2b，求商品A和商品B的價(jià)格分別是多少？答案：商品A的價(jià)格是20，商品B的價(jià)格是10。解析：根據(jù)題意，我們有以下方程組：\[\begin{cases}|a-b|=10\\a=2b\end{cases}\]由于a和b都是非負(fù)數(shù)（因?yàn)樗鼈兇淼氖莾r(jià)格），我們可以去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到：\[\begin{cases}a-b=10\text{或}b-a=10\\a=2b\end{cases}\]由于a=2b，我們可以排除b-a=10的情況，因?yàn)檫@意味著b>a，與a=2b矛盾。因此，我們只需要考慮a