《時間與數(shù)學(xué)（一）》教學(xué)案例、反思

及點評

K教學(xué)目標(biāo)』

1.引導(dǎo)學(xué)生借助日歷，運用做記號、一一對應(yīng)等

數(shù)學(xué)方法找出飛飛一家共同的休息日，正確填寫集合

圖。

2.通過視察、比擬、找尋各種規(guī)律，了解日歷中

包含的豐富的數(shù)學(xué)問題，初步感受數(shù)學(xué)集合的思想。

3.造就學(xué)生發(fā)覺問題、解決問題的實力和合作的

意識；使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,

樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

K教材分析》

設(shè)計意圖本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了年、月、日的有關(guān)

學(xué)問、相識日歷的根底上，通過探究和解決與時間有

關(guān)的現(xiàn)實問題，從日歷中找尋有關(guān)的信息，讓學(xué)生進

一步體會時間與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點

看時間，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，并初步感受集

合的思想。

設(shè)計思路教學(xué)中，我首先設(shè)計一個生活情境導(dǎo)入,

引發(fā)學(xué)生的愛好；再充分利用日歷這一記錄時間的工

具，通過小組合理分工合作，引導(dǎo)學(xué)生自主探究出解

決問題的方法，為學(xué)生供應(yīng)探究探究的時機，使他們

閱歷探究探究的過程，從而造就解決問題、合作探究

的實力；最終設(shè)計一個“信息發(fā)布擂臺賽“，激發(fā)學(xué)生

探究的愛好，引導(dǎo)他們從日歷中找尋信息，造就學(xué)生

多項的有條理的思索。

留意問題學(xué)生在小組合作探究和匯報的過程中,

老師要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，剛好賜予恰

當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點撥和評價，對學(xué)生的答復(fù)賜予提升。

K學(xué)校及學(xué)生狀況分析1]

我們學(xué)校地處比擬興盛的沿海城市，是一所中等

規(guī)模的學(xué)校，教學(xué)條件比擬好，擁有電腦、實物投影

等電教設(shè)施。學(xué)生可以從電視、報紙、雜志、網(wǎng)上等

多種途徑獲得信息，學(xué)生視野開闊，思維活潑。

我們班的學(xué)生閱歷兩年多的學(xué)習(xí)后，已初步養(yǎng)成

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根底學(xué)問駕馭扎實，具有必需的自

主學(xué)習(xí)、合作探究及解決問題的意識和實力，對數(shù)學(xué)

特殊感愛好。同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前剛剛學(xué)

過關(guān)于時間的學(xué)問，會看日歷，能從中找到有關(guān)信息,

因此在本課利用日歷來解決有關(guān)時間的問題時，我接

受小組合作的方式來引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問題的

策略，進一步體會時間與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，并初步感

受集合的思想。

K教學(xué)設(shè)計X

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好

新課伊始，我問學(xué)生們：“休息日，你想讓爸爸媽

媽帶你們到什么地方去玩兒?”學(xué)生有的說我盼望他們

帶我去森林動物園，有的說去圣亞海洋世界，還有的

說去老虎灘極地館……此時,我隨著學(xué)生的答復(fù)接著說

道：“有一個小摯友叫飛飛，他也想讓爸爸、媽媽帶他

到極地館去玩兒。可是他們工作太忙，飛飛只知道他

們各自由哪一天休息，卻不知道什么時候一家三口才

能同時休息，你們能幫幫他嗎?”學(xué)生聽了躍躍欲試。

（評析從學(xué)生身邊的生活小事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生探究

的欲望，同時感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

（二）分組合作，自主探究

1.小組合作，完成集合圖。

學(xué)生對日歷已經(jīng)有了必需的相識，我認(rèn)為他們通

過小組合作能夠探究出解決問題的方法，于是我先出

示書中第74頁的9月份日歷給學(xué)生看，然后介紹：

飛飛的爸爸是一名火車司機，他每工作3天后休息一

天；媽媽是一名乘務(wù)員，每工作1天后休息1天；飛

飛跟我們一樣，是一名三年級的學(xué)生。你打算用什么

方法快速而精確地找出他們共同的休息日？真是一石

激起千重浪，學(xué)生們突然爭辯起來，有的冥思苦想,

有的竊竊私語，然后發(fā)表自己的看法。

生1:我們可以先分別找出爸爸、媽媽和飛飛各

自的休息日，再看看哪一天一起休息。

生2：邊找邊做上記號，不簡潔出錯。

生3：我認(rèn)為小組合作完成更好一些。

看來小組合作的需求有了，簡潔的數(shù)學(xué)方法也產(chǎn)

生了，于是我提出了明確的要求。

(1)用你們寵愛的方法找出飛飛一家9月份全部的

休息日，并填在集合圖里。

(2)再探討填寫父母、父子、母子和全家共同的休

息日的集合圖。

⑶填完以后謹(jǐn)慎視察，看看你能發(fā)覺什么?告知

飛飛他哪一天可以和爸爸、媽媽一起去極地館？

(4)比比看，哪個小組分工合理，合作得好。

聽清要求后，同學(xué)們快速拿出了9月份的日歷,

在組長的指導(dǎo)下分好工，然后踴躍地投入到學(xué)習(xí)和探

討中。老師進展巡察，以便能剛好發(fā)覺問題并賜予幫

助。發(fā)覺有的小組每人一項任務(wù)，同時行動；有的小

組一人記錄，其余的人謹(jǐn)慎探討。但也發(fā)覺有的小組

把學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生放在一邊，因為他答復(fù)不出，就

不用他了，這時老師提示組長給學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的時

機，幫助他把想法說清楚。

（評析小組合作學(xué)習(xí)過程中常會出現(xiàn)這種話語霸

權(quán)的現(xiàn)象，老師應(yīng)隨時關(guān)注班里的學(xué)習(xí)有困難學(xué)生,

并提示組長剛好賜予幫助。同時教化學(xué)生，小組合作

時一榮俱榮，集體榮譽感很重要。）

小組合作完成任務(wù)后，先請最快完成任務(wù)的小組

來介紹小組是怎樣分工的，然后再匯報結(jié)論。并要求

其他組的同學(xué)要留意傾聽，以便剛好補充、訂正，或

向他們提問，從而到達生生互動的效果。

生（組長）：我們組是這樣分工的，我請他們?nèi)齻€

人先用做記號的方法，每人找出一個人的休息日，填

在圖中，再相互溝通，把⑴中的三個圖補充完整；然

后把三個圖中的日期參照起來，找出并填寫父母、父

子和母子共同的休息日，也是每人完成一個；最終參

照日期一起找出全家共同的休息日。我負(fù)責(zé)幫助最慢

的同學(xué)，我請他們?nèi)齻€人分別匯報一下。

組內(nèi)學(xué)生匯報。

生1：父親的休息日是4,8,12,16,20,24,

28日。

生2：母親的休息日是2,4,6,8,10,12,14,

16,18,20,22,24,26,28,30日。

生3：飛飛的休息日是3,4,10,11,17,18,

24,25日。

生1:父母共同的休息日是4,8,12,20,24,

28日。

生2:父子共同的休息日是4,24日。

生3:母子共同的休息日是4,10,18日。

生（組長）：全家共同的休息日是4日。

我發(fā)覺這個小組的同學(xué)匯報過程中出現(xiàn)了錯誤,

便把目光投向了其他組同學(xué)，他們邊聽邊參照自己小

組得出的結(jié)論做記錄。匯報一完畢，他們便舉手補充

訂正。

生4：我補充，你們組的答案有錯誤。父母共同

的休息日還有16日，母子共同休息日還有24日，全

家共同的休息日是9月4日和24日兩天。所以這兩

天飛飛可以和爸爸、媽媽一起去極地館。

我立刻表揚他，你很會傾聽，能剛好發(fā)覺問題,

并適時賜予評價。第一個小組接受的是一一對應(yīng)的方

法，我期盼能有更多的解決問題的策略，于是又問:

還有沒有不同的解決問題的方法？

生5:他們組這樣分工雖然速度快，但是簡潔出

錯，漏掉幾天。我們組認(rèn)為這樣分工比擬好，我們先

在9月份日歷上自己用“△〃標(biāo)出父親的休息日，用

標(biāo)出母親的休息日，再用"V”標(biāo)出飛飛的休息日。這樣

從日歷上一下子就能看出他們各自的休息日在哪幾

天，共同的休息日有哪幾天，不會輕易漏掉，然后再

像他們組那樣分工合作，填寫集合圖。

生6：我們組的方法和你們（生5）差不多，不過我

們組先選一個記錄員負(fù)責(zé)記錄，然后其他人負(fù)責(zé)視察,

說答案，這樣，一個人答復(fù)，有兩個人監(jiān)視，一個人

記錄，既節(jié)約時間也不簡潔出錯。

他們的答復(fù)得到了不少同學(xué)的響應(yīng)，看來接受這

種方法的比擬多。我表揚了學(xué)生，同時鼓舞學(xué)生接受

不同的策略解決問題，而不要只局限于某一種方法。

師：同學(xué)們在解決問題的過程中必需要多動腦筋，

探究更多解決問題的策略，同時在小組合作時不僅要

快，更重要的是合理分工，才能更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

接下來，我們來溝通從中發(fā)覺的信息。

生1：我發(fā)覺爸爸的休息日都是4的倍數(shù)，媽媽

的休息日都是2的倍數(shù)，而且都是雙數(shù)。

生2：我知道緣由，這是因為爸爸每工作3天后

休息1天，就是每4天休息一天，媽媽每工作1天后

休息1天，就是每2天休息1天。

課前備課時我并沒有考慮到這一點，但學(xué)生的答

復(fù)激發(fā)了我的靈感，對啊，還可以利用倍數(shù)的關(guān)系來

解決這個問題，于是我引導(dǎo)學(xué)生思索，怎樣利用這個

特點來很快找出父親和母親的休息日，學(xué)生聽了也茅

塞頓開。

生3:我知道了，依據(jù)這個特點，利用4和2的

乘法口訣，爸爸的休息日就是4,8,12......媽媽的休

息日就是2,4,6,8......再相互參照找出共同的休息

日。

生4：我發(fā)覺飛飛的休息日就是把3和4分別加

7,再加7......

生5:我還發(fā)覺父母共同的休息日和爸爸自己的

休息日是一樣的，全家共同的休息日和父子共同的休

息日是一樣的。

聽了同學(xué)們的匯報，我特殊快樂：同學(xué)們視察真

細致，發(fā)覺了這么多信息。那么敢不敢承受更高的挑

戰(zhàn)？

（評析學(xué)生通過小組合作，探究出了做記號、一一

對應(yīng)、利用倍數(shù)關(guān)系等多種解決問題的方法，其中利

用倍數(shù)關(guān)系是我課前備課時沒有想到的，可見在學(xué)生

真正成為學(xué)習(xí)的主子后，學(xué)習(xí)的主動性更強了，思維

也更加活潑了，自主探究學(xué)習(xí)的優(yōu)勢得到了充分的表

達。）

2.視察日歷找規(guī)律。

為了讓學(xué)生對找規(guī)律產(chǎn)生愛好，我出示第75頁

第3題的9月份日歷,帶著他們舉辦一個“信息發(fā)布擂

臺賽”，鼓舞學(xué)生盡可能多地找尋信息、發(fā)覺規(guī)律。學(xué)

生踴躍投入到活動中，具體要求：

(1)謹(jǐn)慎視察日歷中加框的4個數(shù)和有陰影的9個

數(shù)，看看你能發(fā)覺什么?再分別另換一組試一試，細致

視察，你還能在日歷中找到什么規(guī)律？

(2)以小組為單位按題目要求進展探討，獲得信息,

記錄下來，限時5分：

⑶信息要求精確無誤，不重復(fù)；

⑷每發(fā)布一條信息小組得10分，得分最高小組

獲得“最正確發(fā)布信息獎”。

為了能在競賽中取勝，學(xué)生小組合作時踴躍主動,

他們通過視察探討，快速把信息記錄在題單上。5分

后，我先詢問了各組信息整理的狀況，然后請一個獲

得信息最多的小組匯報，進展全班溝通。

組長1:我們組發(fā)覺的信息有14條。

生1：視察加框的4個數(shù)，橫看，12比11多1,

19比18多1;豎看，18比11多7,19比12多7;

交*看，11+19=30,18+12=30,和相等......

生2：我補充，我們另選一組，6,7,13,14o

橫看,7比6多1,14比13多1；豎看,13-6=7,14-7=7；

斜看，13+7=20,6+14=20,和相等……

生3：視察有陰影的9個數(shù)字，橫看，每一行一

個比一個多1;豎看，一個比一個多7；斜看，

7+15+23=45,9+15+21=45,和相等……

生4：我換另一組8,9,10,15,16,17,22,

23,24,橫看......組長1：我們在日歷中還找到了

這些規(guī)律，橫看，后一個數(shù)比前一個多1;豎看，后

一個數(shù)比前一個數(shù)多7,這是因為日歷一行是7天......

組長2：我們組補充，可以斜著看。從左向右斜，

如5,13,21,29或6,14,22,30,一個比一個多

8,從右向左斜，如7,13,19,25,一個比一個多6??????

學(xué)生接受不同的視察方法，發(fā)覺了很多信息，找

出了很多規(guī)律。匯報完畢后，我們一起評比了“最正確

發(fā)布信息獎〃。我鼓舞其他小組也要像他們這樣，開動

腦筋，擅長發(fā)覺信息，找尋規(guī)律。

（評析這一環(huán)節(jié)我變枯燥的找規(guī)律為“信息發(fā)布擂

臺賽〃，既有效地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和熱忱，又造

就了學(xué)生多向視察實力、開放性思維和獲得信息的實

力。）

（三）實踐應(yīng)用

1.第76頁第1題。

(1)先獨立完成。

(2)全班溝通反應(yīng)：父親踏到的臺階有1,4,7,

10,13

兒子踏到的臺階有1,3,5,7,9,11,13

父子同時踏到的臺階有1,7,13

(3)師：視察一下，還有什么規(guī)律?假如接著走上

去，父子同時踏到的臺階還可能有哪些？

(4)生探討匯報：每6級臺階他倆就會同時踏到一

級，因此還有19,25,31,37,43,49o

2.第77頁第2題。

⑴先獨立完成，提示留意，弄清題目要求。

(2)全班溝通反應(yīng)：1路車和2路車其次次同時發(fā)

車的時間是7：15,從7時起，1時內(nèi)1路車和2路

車同時發(fā)車的時間有5次，分別為7：00,7：15,7：

30,7：45,8：00o

(四)總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

(評析通過實踐，進一步滲透集合思想，使學(xué)生體

會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。)K教學(xué)反思』

1.在日常教學(xué)中，留意學(xué)生合作探究意識的造就,

學(xué)生初步形成了小組合作探究的實力，因此本節(jié)課我

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和班級學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，主要接

受小組合作、自主探究的方式，讓學(xué)生在活動中體驗

和感悟數(shù)學(xué)思想，比方：在小組合作找尋共同休息日

時，學(xué)生接受靈敏多樣的合作方式探究出了做記號、

一一對應(yīng)和利用倍數(shù)關(guān)系等多種不同的解決問題的

策略；整節(jié)課學(xué)生探討、操作、總結(jié)、匯報，并剛好

補充、訂正，老師只從旁點撥并進展踴躍意義下的評

價，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，使他們敢想敢做

敢說，生生之間形成良性的互動，突出了學(xué)生的主體

地位，關(guān)注學(xué)生特性的開展，為學(xué)生供應(yīng)了自主開展

的空間，造就學(xué)生自主探究的意識和合作學(xué)習(xí)的實力。

2.有效的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。

本課在小組合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的分工合作實力還

存在必需的缺乏，存在話語霸權(quán)，個別生不踴躍參與，

組長分工不夠合理等現(xiàn)象。解決這個問題的關(guān)鍵除了

提高小組長的組織管理實力之外，還要完善合作學(xué)習(xí)

評價機制，包括評價的方式、方法、標(biāo)準(zhǔn)，老師的評

價語言等。

3.本課的另一個缺乏之處是小組合作完成集合圖

之后，進展全班匯報時，我有意識地引導(dǎo)學(xué)生對小組

分工方法