Page第20講牛頓第二定律內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：3大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)1牛頓第二定律的表達(dá)式1．牛頓第二定律：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2．表達(dá)式(1)比例式形式：a∝eq\f(F,m)。學(xué)霸思維：由牛頓第二定律可知，無(wú)論多小的力皆能使物體產(chǎn)生加速度，改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這從理論上反證了牛頓第一定律。(2)等式形式：F＝kma，式中k是比例系數(shù)學(xué)霸思維：由牛頓第二定律可知，無(wú)論多小的力皆能使物體產(chǎn)生加速度，改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這從理論上反證了牛頓第一定律。1．1．應(yīng)用公式F＝ma應(yīng)注意的兩點(diǎn)(1)F指物體受到的所有力的合力。(2)該式中F、m、a的單位都要用國(guó)際單位制單位。2．牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)因果性因?yàn)槲矬w受到力，所以產(chǎn)生加速度瞬時(shí)性a與F為瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失矢量性a與F的方向始終一致同體性公式F＝ma中的F、m、a對(duì)應(yīng)于同一物體相對(duì)性牛頓第二定律適用于相對(duì)地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系(慣性系)；對(duì)相對(duì)地面做變速運(yùn)動(dòng)的參考系(非慣性系)不適用獨(dú)立性當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用時(shí)，每個(gè)力都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)加速度，這些加速度的矢量和即為物體具有的實(shí)際加速度在平面直角坐標(biāo)系中，沿x方向：Fx＝max；沿y方向：Fy＝may；兩個(gè)方向互不影響洞悉教材知識(shí)點(diǎn)2力的單位1．F＝kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。當(dāng)k＝1時(shí)，質(zhì)量為1kg的物體在某力的作用下獲得1m/s2的加速度，則這個(gè)力F＝ma＝1__kg·m/s2，如果我們把這個(gè)力叫作“一個(gè)單位”的力，力F的單位就是千克米每二次方秒，把它稱作“牛頓”，用符號(hào)N表示。2．在質(zhì)量的單位取千克(kg)，加速度的單位取米每二次方秒(m/s2)，力的單位取牛頓(N)時(shí)，牛頓第二定律可以表述為：F＝ma。知識(shí)點(diǎn)3牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用1．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，畫出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程。(3)求出合力或加速度。(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。2．應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)的方法研究對(duì)象受兩個(gè)力先用矢量合成法則求這兩個(gè)力的合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解先用正交分解法分解力或加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解研究對(duì)象受三個(gè)或三個(gè)以上的力一般先用正交分解法求物體所受的合力。若各個(gè)力的方向不是都垂直，則建立直角坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向?yàn)槠渲幸粋€(gè)軸的正方向，對(duì)力進(jìn)行正交分解，再根據(jù)牛頓第二定律列方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0(或Fx＝0，F(xiàn)y＝ma)。若所受各個(gè)力的方向都在互相垂直的兩個(gè)方向上，則也可把坐標(biāo)軸建在這兩個(gè)方向上，對(duì)加速度進(jìn)行正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))求解名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥：正交分解法解決問題的依據(jù)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)互相垂直方向上的運(yùn)動(dòng)互不影響，x方向的合力決定了x方向的加速度；y方向的合力決定了y方向的加速度。實(shí)際解決問題時(shí)要在哪兩個(gè)互相垂直的方向上建立坐標(biāo)軸，要根據(jù)解決問題方便的原則。教材習(xí)題01在平直路面上，質(zhì)量為1100的汽車在進(jìn)行研發(fā)的測(cè)試，當(dāng)速度達(dá)到100時(shí)取消動(dòng)力，經(jīng)過70s停了下來(lái)。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。解題方法利用加速度定義式求解a，注意速度單位換算；再利用牛頓第二定律求解加速度?！敬鸢浮?37N，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；1.42，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。教材習(xí)題02某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在列車以某一加速度漸漸啟動(dòng)的過程中，細(xì)線就會(huì)偏過一定角度并相對(duì)車廂保持靜止，通過測(cè)定偏角的大小就能確定列車的加速度。在某次測(cè)定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。解題方法首先確定列車的加速度方向（即小球的加速度方向：水平向右），接著對(duì)小球進(jìn)行受力分析：受重力與細(xì)線的拉力，最后將重力與拉力沿水平方向和豎直方向分解?！敬鸢浮縢tanθ，方向水平向右教材習(xí)題03光滑水平桌面上有一個(gè)質(zhì)量是2kg的物體，它在水平方向上受到互成90°角的兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力都是14N．這個(gè)物體加速度的大小是多?沿什么方向?受到哪幾個(gè)力的作用？解題方法先求出物體的合力（勾股定理），再利用牛頓第二定律求解加速度，加速度方向與合力方向相同?！敬鸢浮靠键c(diǎn)一力的單位1．在牛頓第二定律公式F=kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值（）A．在任何情況下都等于1B．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的單位所決定的D．當(dāng)“m”的單位取g，“a”的單位取cm/s2，“F”的單位取N時(shí)等于12．下列說(shuō)法正確的是（）A．伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)說(shuō)明力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B．牛頓第二定律的表達(dá)式F=kma，在三個(gè)物理量取國(guó)際單位制時(shí)，k=1C．牛頓是一個(gè)國(guó)際單位制基本單位，1N=1kg·m/s2D．嫦娥五號(hào)成功攜帶月壤樣品回到祖國(guó)，月壤樣品到達(dá)地球后慣性增大，重力增大3．（多選）“力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”是物理學(xué)中最基本的課題，對(duì)這一問題的研究持續(xù)了近兩千年的時(shí)間，許多物理學(xué)家上下求索，方才有了現(xiàn)在我們對(duì)力與運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)。以下關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是（）A．為研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，伽利略最早提出了加速度、速度、力這些概念B．伽利略通過實(shí)驗(yàn)與邏輯推理結(jié)合的理想斜面實(shí)驗(yàn)，得出“力不是維持運(yùn)動(dòng)的原因”的結(jié)論C．牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：，當(dāng)F、m、a取國(guó)際單位制時(shí)，D．根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)外力為零時(shí)，物體加速度為零；因而牛頓第一定律可看作牛頓第二定律的特例考點(diǎn)二牛頓第二定律的理解4．關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．物體加速度的大小是由物體的質(zhì)量和物體的速度決定的B．物體加速度的方向只由它所受合外力的方向決定，與速度方向無(wú)關(guān)C．物體的加速度方向、速度方向總是與物體所受合外力的方向相同D．一旦物體所受合外力為零，則物體的加速度立即為零，其運(yùn)動(dòng)也就逐漸停止了5．（多選）關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法中正確的是（）A．公式中，各量的單位可以任意選取B．物體的加速度方向與它所受合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．由可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比D．由可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比6．（多選）北京大學(xué)物理系趙凱華教授說(shuō)過“加速度是人類認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，也是每個(gè)初學(xué)物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以對(duì)加速度的認(rèn)識(shí)應(yīng)該引起大家的重視。下列有關(guān)加速度的說(shuō)法正確的是（）A．速度變化越快，加速度可能變小B．加速度方向與速度方向相同時(shí)，速度一定增大C．加速度逐漸減小到零時(shí)，若速度不為零，物體不處于平衡狀態(tài)D．加速度逐漸增大的過程，速度可能不斷減小，而后向相反方向做加速運(yùn)動(dòng)7．（多選）關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法正確的是（

）A．牛頓第二定律的表達(dá)式中，a與F的方向可能不同B．物體某一瞬間的加速度，由這一瞬間的合外力決定C．公式中若F為合力，a等于每一個(gè)分力單獨(dú)作用在該物體上產(chǎn)生加速度的矢量和D．物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與物體所受合力的方向相同考點(diǎn)三牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用8．如圖甲是1996年在地球上空測(cè)定火箭組質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)情景，其實(shí)驗(yàn)原理如圖乙所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，用雙子星號(hào)宇宙飛船，去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組（發(fā)動(dòng)機(jī)已熄火）。接觸后，開動(dòng)飛船的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速。推進(jìn)器的平均推力，推進(jìn)器開動(dòng)時(shí)間為，測(cè)出飛船和火箭組的速度變化是，則火箭組的質(zhì)量最接近（）A． B． C． D．9．如下圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在某段平直道路上以加速度a向前做勻加速。貨箱中石塊B的質(zhì)量為m，則石塊B周圍與它接觸的物體對(duì)石塊B作用力的合力是（）A．、豎直向上 B．、水平向前C．、斜向右上 D．、斜向右上10．如圖所示，汽車車廂中懸掛著小燈籠串，車在平直道路上關(guān)閉門窗，向左勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小燈籠串相對(duì)車廂靜止時(shí)（車廂內(nèi)無(wú)風(fēng)擾動(dòng)），下列各圖中燈籠串的狀態(tài)最有可能的是（

）A． B．C． D．11．（多選）如圖所示，吊車通過對(duì)稱分布的4根鋼索（圖中有2根未畫出），吊起質(zhì)量為的工件，每根鋼索與豎直方向的夾角均為，已知每根鋼索上的拉力大小為，取重力加速度大小，，鋼索所受的重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．4根鋼索對(duì)工件的合力大小為B．4根鋼索對(duì)工件的合力大小為C．工件的加速度大小為D．工件的加速度大小為12．如圖所示，質(zhì)量的人乘坐超市斜坡電梯，以的加速度隨傾角的電梯向下勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取求：(1)電梯對(duì)人的支持力大小F；(2)電梯對(duì)人的摩擦力大小f。知識(shí)導(dǎo)圖記憶知識(shí)目標(biāo)復(fù)核1．能由第2節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，即F＝kma。2.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義。3.理解力的單位——牛頓的定義，知道牛頓第二定律表達(dá)式是如何從F＝kma變成F＝ma的。4.能夠從加速度與力的同時(shí)性、矢量性等方面理解牛頓第二定律。5.會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問題。一、單選題1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．加速度a的方向由的方向決定，而不是合外力B．加速度a與成正比，與成反比C．物體的速度方向一定與物體受到的合外力的方向一致D．物體的加速度方向一定與物體所受到的合外力方向一致2．一運(yùn)動(dòng)員在水中沿水平直線向前加速游動(dòng)，水對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力方向合理的是（）A．B．C． D．3．關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列選項(xiàng)中正確的是（）A．若物體的速度不斷增大，則物體所受的合力一定不為0B．若物體的位移不斷增大，則物體所受的合力一定不為0C．若物體的加速度不斷增大，則物體速度一定增大D．若物體的加速度不變，則物體所受合力為04．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．由可知，物體的加速度與、均無(wú)關(guān)B．由可知，物體的速度變化量的方向與其加速度方向相同C．由可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由可知，物體所受到的合力與物體的質(zhì)量成正比5．如圖所示，水平機(jī)械臂夾著一個(gè)玻璃小球，由靜止沿豎直方向勻加速上升一段距離后，突然松開，小球在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后著地，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．機(jī)械臂松開前，小球受到的摩擦力小于自身重力B．機(jī)械臂松開后，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)C．機(jī)械臂松開前，小球受到的摩擦力大于自身重力D．機(jī)械臂松開前，小球受到的摩擦力逐漸增大6．圖甲為汽車安全帶的結(jié)構(gòu)圖，安全帶纏繞在卷軸上，連接擺錘的輕桿和棘爪始終保持垂直。如圖乙所示，當(dāng)汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接擺錘的輕桿與豎直方向的夾角為，擺錘帶動(dòng)棘爪卡住卷軸。取重力加速度大小，，不計(jì)空氣阻力。汽車此時(shí)在做汽車前進(jìn)方向（）A．加速度大小為的減速運(yùn)動(dòng) B．加速度大小為的加速運(yùn)動(dòng)C．加速度大小為的加速運(yùn)動(dòng) D．加速度大小為的減速運(yùn)動(dòng)7．如圖所示是高鐵列車車廂頂兩側(cè)的行李放置架，細(xì)心的乘客發(fā)現(xiàn)：列車緩緩減速進(jìn)站時(shí)，行李箱在行李架上沒有滑動(dòng)，列車停下的瞬間，行李箱向前滑動(dòng)。以列車行進(jìn)方向?yàn)檎较颍O(shè)行李箱與行李架之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在這段過程中，下列行李箱所受摩擦力f與時(shí)間t的關(guān)系圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．8．車載磁性手機(jī)支架可安裝在車輛駕駛室前端平臺(tái)上，手機(jī)豎直放置，質(zhì)量為m，支架上的強(qiáng)磁鐵與粘在手機(jī)背面的引磁片緊緊吸附在一起，強(qiáng)磁鐵對(duì)手機(jī)的吸力恒為F，重力加速度為g，當(dāng)車輛開始以加速度a勻加速啟動(dòng)時(shí)，下列分析正確的是（）A．手機(jī)一定受到4個(gè)力的作用B．加速度足夠大的話，手機(jī)可能只受兩個(gè)力作用C．支架對(duì)手機(jī)的摩擦力大小為D．由于手機(jī)相對(duì)汽車靜止，故手機(jī)所受合力為09．如圖所示，游樂場(chǎng)有一種“滑索渡河”的項(xiàng)目。一游客從起點(diǎn)利用自然落差向下加速滑行的過程中，下列運(yùn)動(dòng)圖景最符合實(shí)際的是（不計(jì)空氣阻力、虛線為垂直鋼索的參考線）（）A． B．C． D．10．如圖，小球C置于光滑圓形槽B內(nèi)，B放在傾角為θ的足夠長(zhǎng)的光滑斜面A上，B、C一起沿斜面下滑，不計(jì)空氣阻力，穩(wěn)定后C、B相對(duì)靜止，則C、B相對(duì)位置正確的是（）A． B．C． D．11．一輛貨車運(yùn)載著規(guī)格相同的圓柱形光滑的空油桶。在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C，其質(zhì)量為m，自由地?cái)[放在桶A、B之間，沒有用繩索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽車一起處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。已知重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．桶A對(duì)桶C的支持力大小為mgB．若貨車向前啟動(dòng)（向前加速）時(shí)，桶B對(duì)桶C的支持力將減小C．若貨車向后倒車（向后加速）時(shí)，桶B對(duì)桶C的支持力將增大D．若想貨車啟動(dòng)或倒車時(shí)桶C始終與A、B均不分開，則貨車的加速度大小不能超過12．某同學(xué)制作了一個(gè)“豎直加速度測(cè)量?jī)x”。如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長(zhǎng)度方向固定一直尺。不掛鋼球時(shí)，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時(shí)指針位于直尺40cm刻度處。將直尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度標(biāo)在直尺上，此裝置可直接測(cè)量豎直方向運(yùn)動(dòng)的加速度。取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．30cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為-0.5gB．指針指在40cm刻度時(shí)，測(cè)量?jī)x的速度一定為0C．50cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度方向向下D．各刻度對(duì)應(yīng)加速度的值是不均勻的13．（多選）下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式及其變形公式的理解，正確的是（）A．由可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比B．由可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C．由可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由可知，物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合外力而求得14．（多選）在氫氣球的氣嘴上綁定細(xì)繩，下面懸吊一個(gè)鐵塊，氣球和鐵塊保持豎直方向在地面附近勻速上升。氣球的質(zhì)量小于鐵塊的質(zhì)量，已知空氣阻力f與物體的速度v、