非線性超聲理論研究現(xiàn)狀綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u52931.1高次諧波法檢測微裂紋 17215(1)縱波 323020(2)Lamb波 321979(3)表面波和導(dǎo)波 4278551.2非線性超聲混頻響應(yīng)技術(shù) 5187181.3超聲調(diào)制技術(shù) 7超聲非線性響應(yīng)主要來自材料與超聲波作用產(chǎn)生的接觸非線性關(guān)系，在金屬材料受力過程中,會(huì)產(chǎn)生各種類型的缺陷，例如晶格畸變，位錯(cuò)群積累導(dǎo)致的微裂紋，以及微小的塑性變形等，他們都會(huì)導(dǎo)致材料與超聲產(chǎn)生非線性效應(yīng)。一般情況下，比微小塑性變形導(dǎo)致的材料損傷小的多，研究價(jià)值較低，危險(xiǎn)性不高。微裂紋從微觀上看是一系列的位錯(cuò)群，通過位錯(cuò)超聲非線性的數(shù)值研究人們得到了Hikata和Cash兩種重要的位錯(cuò)弦模型。1.1高次諧波法檢測微裂紋材料內(nèi)部早期的位錯(cuò)、滑移以及微觀缺陷等非線性特征都會(huì)引起超聲波的非線性效應(yīng)。過去的線性超聲實(shí)驗(yàn)在固體中傳導(dǎo)時(shí)也有非線性響應(yīng)，不過效果非常小可以忽略不計(jì)。現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)所使用的超聲波峰值很高，在固體中傳播時(shí)會(huì)存在很強(qiáng)烈的非線性響應(yīng)，導(dǎo)致超聲波發(fā)生調(diào)制，并最終生成二次諧波。超聲波與各向同性的介質(zhì)發(fā)生作用，其運(yùn)動(dòng)方程為：(1)式中，是材料的密度，是方向的位移，是傳播時(shí)間，是方向的應(yīng)力，是超聲波的傳播距離?？紤]非線性響應(yīng)，并舍去高次項(xiàng)，方向的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為：(2)其中的正應(yīng)變定義為：(3)聯(lián)立解得：(4)(5)式中，是超聲波波速，是二階非線性系數(shù)，是三階非線性系數(shù)。該方程沒有一般解析解，一般采用微擾近似理論進(jìn)行求解，即將所求參數(shù)進(jìn)行冪級數(shù)展開進(jìn)行求解，得到：(6)式中,為基波幅值，為波數(shù)，為角頻率，定義上式第二項(xiàng)系數(shù)為二次諧波峰值，第三項(xiàng)系數(shù)為三次諧波峰值，則(7)一般的非線性超聲效應(yīng)，二次諧波的峰值是基波值的百分之一以內(nèi)，三次諧波的值非常微小，因此二次諧波的峰值在大多數(shù)情況下就能說明非線性效應(yīng)的大小。當(dāng)激發(fā)頻率一定時(shí)，超聲波的波數(shù)也就確定，在傳播距離不變的情況下，通過計(jì)算得到非線性系數(shù)就可以說明材料內(nèi)部的微裂紋擴(kuò)張狀況，為(8)由式(8)可知，二階相對非線性系數(shù)與基波幅值成反比，與二次諧波幅值成正比。因此，在實(shí)驗(yàn)中我們可以測量基波幅值和二次諧波幅值就可以表征材料內(nèi)部的微裂紋缺陷狀況。圖4高次諧波法(1)縱波王冠等使用有限元技術(shù)對微裂紋附近與超聲波的非線性作用進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明板材的疲勞程度、微裂紋形態(tài)參數(shù)(長度、寬度、接觸面積)、非線性系數(shù)等數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，所以非線性系數(shù)的大小可以定量分析金屬的疲勞裂紋。焦敬品等對板狀材料中微裂紋的超聲非線性效應(yīng)進(jìn)行了有限元仿真實(shí)驗(yàn)，說明了超聲波接收效果受到裂紋方向的改變，仿真數(shù)據(jù)表明反射波形中的高次諧波直線方向的增加量比裂紋方向高出一倍，但穿透波形的高次諧波分量在直線方向幾乎沒有增加。閻紅娟等建立微裂紋非線性彈簧模型，研究在循環(huán)載荷作用下微裂紋尺度變化（主要是長寬變化）對超聲波信號(hào)檢測信號(hào)的幅值改變，確定相對非線性系數(shù)受微裂紋尺度變化的影響，發(fā)現(xiàn)相對非線性系數(shù)受微裂紋長度影響為正相關(guān)，寬度呈負(fù)相關(guān)。Wu等利用非線性瞬時(shí)基線識(shí)別定位鋁板中的疲勞裂紋，然后采用損傷指數(shù)值(每個(gè)路徑的光譜變化)表征裂紋的尺寸參數(shù)。楊斌通過研究微裂紋取向與和頻非線性之間的聯(lián)系，得到了微裂紋角度變化與非線性系數(shù)的坐標(biāo)數(shù)值，進(jìn)行了有限元仿真和金屬實(shí)物實(shí)驗(yàn)后，得到了非線性系數(shù)隨著微裂紋角度增大而增大的結(jié)論，而且發(fā)現(xiàn)和頻非線性系數(shù)比過去的二階非線性系數(shù)更準(zhǔn)確。Lamb波RyosukeNakase等將低功率脈沖激光誘導(dǎo)產(chǎn)生的超聲脈沖波和低頻對稱模式下的蘭姆波結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種用于薄板無損檢測的新型微裂紋尖端檢測系統(tǒng)。NiteshP.Yelve和Wan通過實(shí)驗(yàn)和有限元模擬，研究了蘭姆波與薄鋁板中橫向呼吸裂紋通過非線性效應(yīng)產(chǎn)生的二次和高次諧波，同時(shí)還觀測到裂紋尺度會(huì)影響類非線性效應(yīng)的大小。Hong等證實(shí)了利用非線性蘭姆波的時(shí)域信號(hào)特征來定位小尺度疲勞裂紋的可行性和有效性，與基于線性導(dǎo)波飛行時(shí)間(TOF)的檢測相比，提高了靈敏度和檢測精度。Liu等采用Duffing-Holmes系統(tǒng)對非線性蘭姆波進(jìn)行增強(qiáng)，并用李亞普諾夫指數(shù)定量表征裂紋尺寸，能夠在強(qiáng)噪聲干擾下準(zhǔn)確識(shí)別量化結(jié)構(gòu)微裂紋，提高檢測的靈敏度和精度。Zhao等探究了在非集中分布的材料中，改變材料的密度、裂紋的尺度大小對材料非線性蘭姆波效應(yīng)影響的研究，證明了蘭姆波系統(tǒng)的S0模式可以對微裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行檢測。Zhou等提出了一種結(jié)合非線性蘭姆波和時(shí)間反轉(zhuǎn)算子分解的疲勞裂紋選擇性檢測和定量檢測方法，同時(shí)開創(chuàng)性地開發(fā)了一種定位非線性散射體的算法，其理論基礎(chǔ)為全聚焦成像法。焦敬品等基于赫茲接觸理論，對含有微裂紋的金屬板中非線性蘭姆波二次諧波分別通過有限元仿真和實(shí)物實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行了研究，研究疲勞裂紋尺度變化對蘭姆波非線性響應(yīng)的影響，得到的數(shù)據(jù)表明高次諧波幅值隨微裂紋長度增大而增大。Ma等在微裂紋還沒有擴(kuò)展為宏觀裂紋時(shí)，使用非線性蘭姆波檢測裂紋的生長，確定其開始和增長機(jī)制。Yang等對蘭姆波與疲勞裂紋的非線性相互作用進(jìn)行了三維有限元模擬和實(shí)驗(yàn)理論分析，研究疲勞裂紋長度與入射波波長之比以及激勵(lì)頻率對二次諧波產(chǎn)生和幅值的影響。張青松等，構(gòu)建了包含微裂紋超聲非線性響應(yīng)效果的各向異性材料的3D模型，探索蘭姆波在復(fù)合材料中的非線性效應(yīng)受到微裂紋大小影響的作用，通過改變微裂紋尺度檢測到非線性參量的變化。賈璐等通過楔塊入射法獲得特定模式的蘭姆波，并利用有限元方法數(shù)值模擬了非線性蘭姆波與分層板中不同長度、位置微裂紋之間的相互作用。柏林等提出了利用Duffing振子和Lyapunov指數(shù)，可以對蘭姆波非線性效應(yīng)進(jìn)行降噪并且更方便定量說明，能夠在實(shí)驗(yàn)設(shè)備噪音較大的情況下提高非線性蘭姆波的探傷準(zhǔn)確性。Lv等采用三維有限元模型模擬討論微裂紋取向?qū)Ξa(chǎn)生的和頻蘭姆波傳播方向的影響，研究了微裂紋和Lamb之間的非線性相互作用。表面波和導(dǎo)波AlexeyM.Lomonosov等基于激光激發(fā)的寬帶瑞利波實(shí)驗(yàn)測量的反射系數(shù)和透射波相位滯后的頻率依賴性，測量表面微裂紋的尺度，以其半徑長度為測量標(biāo)準(zhǔn)。Zhang等研究了常見硅化物表面裂紋和微裂紋（以玻璃為例）,發(fā)現(xiàn)裂紋尺度（長和寬）和位錯(cuò)群的數(shù)量會(huì)嚴(yán)重影響超聲非線性參數(shù)。FlorianMorlock和DanielT.Zeitvogel等采用非線性瑞利表面波分別表征了304不銹鋼和冷軋?zhí)妓劁撛诤附舆^程和外部環(huán)境運(yùn)行中的應(yīng)力腐蝕微裂紋(SCC)。Guo等提出了一種用于管道疲勞裂紋檢測的非線性導(dǎo)波與時(shí)間反演相結(jié)合的三維成像技術(shù)，具有良好的空間回聚焦能力，其中缺陷定位和尺寸確定的準(zhǔn)確性取決于裂紋方向和采用的導(dǎo)波模式裂紋方向和模式對于微裂紋方位和大小的確定具有一定的影響。Shen等基于罰函數(shù)法和局部交互仿真方法(LISA),建立了模擬超聲波與微裂紋之間非線性干涉效應(yīng)的并行算法，提取蘭姆波和微裂紋非線性響應(yīng)過程中的接觸沖擊現(xiàn)象以及經(jīng)典非線二次諧波和DC響應(yīng)。1.2非線性超聲混頻響應(yīng)技術(shù)非線性混頻方法是利用兩列超聲波在介質(zhì)中的相互作用特性，實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)損傷的檢測。當(dāng)材料中沒有裂紋存在時(shí)，超聲波在該部位不會(huì)發(fā)生非線性效應(yīng)，接收聲波的頻率主要是由基波構(gòu)成，滿足線性疊加原理。如果存在微裂紋等非線性源的缺陷，那么微裂紋在聲波振動(dòng)的作用下會(huì)產(chǎn)生周期性的張合，在閉合時(shí)也裂紋的兩面也會(huì)發(fā)生摩擦，高頻聲波穿過微裂紋時(shí)會(huì)產(chǎn)生方向的變化從而導(dǎo)致速度變化和干涉，產(chǎn)生新頻率的非線性調(diào)制信號(hào)，即和頻分量與差頻分量。實(shí)驗(yàn)中對新的頻率分量進(jìn)行檢測，就能實(shí)現(xiàn)微裂紋導(dǎo)致材料損傷的評價(jià)。兩列入射波非線性相互作用的理論如下：考慮材料的二階非線性系數(shù)，一維各項(xiàng)同性固體中的非線性波動(dòng)方程可以表示為：(9)用二階微擾理論對該方程進(jìn)行求解，設(shè)，其中為線性位移，為非線性位移，將其帶回波動(dòng)方程中，得到:(10)該式展開即可得到一個(gè)齊次微分方程和一個(gè)非齊次微分方程：(11)(12)對于兩列波入射的情況，可令，它是式(11)的解，將其代入式(12)中，即可求得。最終得到式(9)的解如下：(13)從式(13)可以看出，信號(hào)中除了原有的基頻波成分之外，還出現(xiàn)了基頻信號(hào)的二階諧波以及它們的和頻與差頻信號(hào)。以上求解過程是只考慮材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中的二階非線性系數(shù)的結(jié)果，當(dāng)同時(shí)考慮材料的二階非線性系數(shù)、三階非線性系數(shù)以及滯回非線性系數(shù)時(shí)，方程的解中會(huì)出現(xiàn)混頻等高階響應(yīng)信號(hào)，但計(jì)算過程極其復(fù)雜，在不同的近似精度下得到的解也不盡相同。圖5混頻響應(yīng)法混頻響應(yīng)的理論原理與高次諧波的理論類似，同樣利用接收信號(hào)的幅值為基礎(chǔ)建立非線性系數(shù)作為微裂紋缺陷的衡量標(biāo)準(zhǔn)，只是非線性參數(shù)變成了和頻或差頻信號(hào)的幅值與兩列入射的基頻波幅值之積的比，計(jì)算公式如下：(14)焦敬品等利用混頻法開展了微裂紋的非線性超聲檢測，研究了材料微裂紋混頻法探傷原理和超聲波頻域-時(shí)域圖理論研究后，進(jìn)行了混頻法非線性參數(shù)的分析和疲勞裂紋混頻法非線性超聲實(shí)物實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)異側(cè)混頻信號(hào)輸入模式可以更好地實(shí)現(xiàn)不同深度位置上的結(jié)構(gòu)微裂紋的定位和沿深度方向上微裂紋大小的測量。BlanloeuilP等利用有限元方法，采用非共線混頻法檢測了微裂紋的尺度、方位、散射效應(yīng)等，使用時(shí)間反演技術(shù)對微裂紋進(jìn)行成像，這是一種利用高次諧波散射的技術(shù)。SylvainMezil等利用非線性混頻超聲法方法實(shí)現(xiàn)了微裂紋的局部寬度和有效剛度等參數(shù)的評估和表征。MuhammedThanseerP等利用超聲剪切波非共線混合形成的混頻非線性超聲波研究疲勞過程中裂紋尖端的局部塑性變形，觀測到疲勞裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)散過程中尖端應(yīng)力累積引起的非線性耦合單元參數(shù)的變化以及裂紋尖端變形區(qū)的映射。劉素貞等利用自創(chuàng)的蘭姆波混頻電磁換能器，使用有限元成像研究了不同裂紋尺度對超聲非線性效應(yīng)的作用，在電磁超聲混頻非線性實(shí)驗(yàn)中，觀察鋁板中兩個(gè)聲場是否發(fā)生非線性效應(yīng)，以及不同地方的微裂紋非線性系數(shù)變化來確定疲勞裂紋的產(chǎn)生并確定裂紋位置。魏勤等用壓電晶片在鋁材中產(chǎn)生非線性超聲蘭姆波，對鋁制品疲勞壽命中產(chǎn)生的微裂紋進(jìn)行探究，分析蘭姆波非線性效應(yīng)大小的影響因素，并用非線性參數(shù)評價(jià)非線性蘭姆波與微裂紋干涉作用的情況。Zhu等利用混合頻率信號(hào)激發(fā)非線性Lamb波對鋁板微裂紋和復(fù)合材料各層之間的粘連損傷進(jìn)行觀察，通過有限元方法模擬研究了微裂紋三維尺寸與和差頻率信號(hào)幅值之間的關(guān)系。Guan等利用非線性Lamb波的混頻技術(shù)研究了微裂紋的方向識(shí)別，通過判斷不同方向和尺寸微裂紋條件下的相對非線性系的信號(hào)散射程度的幅值和變化趨勢來進(jìn)行微裂紋方向的識(shí)別。1.3超聲調(diào)制技術(shù)Gao等提出了一種新的調(diào)制非線性蘭姆波和時(shí)間反演疲勞裂紋檢測方法，通過TRA的聚焦特性、裂紋的調(diào)制非線性特性和諧波和差頻率識(shí)別板中的微裂紋損傷。李拯等以鋁制梁為研究對象，使用正弦脈沖波和不斷地正弦波作為輸入，短時(shí)傅里葉變換對輸出波形進(jìn)行時(shí)頻-頻域變換，并且提取超聲信號(hào)之間的非線性調(diào)制成分，實(shí)現(xiàn)對疲勞裂紋損傷的檢測和識(shí)別。Li等提出了一種用于微裂紋定量計(jì)算的非線性超聲檢測辦法，討論了相位閾值對裂紋評估的影響，將調(diào)制因子和改進(jìn)算法應(yīng)用于壓縮狀態(tài)下的微裂紋的檢測。賈俊等建立了外部載荷作用下使用非線性振動(dòng)—聲場調(diào)制指數(shù)來確定裂紋尺度的理論模型，根據(jù)外部應(yīng)力與彈性致閉作用影響下微裂紋兩面的開閉情況，得出了微裂紋開、合應(yīng)力的探測方法。HoonSohn和HyungJinLi等提出了一種采用非線性超聲調(diào)制的無參考疲勞裂紋檢測技術(shù)和完全非接觸疲勞裂紋可視化技術(shù)，使用線性響應(yīng)減法(LRS)、同步解調(diào)(SD)和連續(xù)小波變換(CWT)濾波的組合來分離頻譜邊帶，從而識(shí)別裂紋的存在并定位檢測，并且應(yīng)用在判斷鋁材和機(jī)翼與機(jī)身連接接頭材料上。在后來的實(shí)驗(yàn)中，HyungJinLim研究了板狀結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生非線性超聲調(diào)制現(xiàn)象的必要條件，并基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非線性超聲調(diào)制，建立了一般板形材料疲勞微裂紋定量檢測和使用壽命評價(jià)的實(shí)時(shí)監(jiān)控技術(shù)。SangEonLee