第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省天立教育高二下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S6?SA.6 B.12 C.18 D.242.(1+2x)6的展開式中第4項的系數(shù)是(

)A.20 B.15 C.160 D.1203.若函數(shù)f(x)=6x3?2f′A.3 B.6 C.?6 D.?34.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前5項和為3132，且a1=3aA.12 B.14 C.185.將4名志愿者全部安排到某社區(qū)參加3項工作，每人參加1項，每項工作至少有1人參加，則不同的安排方式共有(

)A.24種 B.36種 C.60種 D.72種6.為了研究某種商品的廣告投入x和收益y之間的相關(guān)關(guān)系，某研究小組收集了5組樣本數(shù)據(jù)如表所示，得到線性回歸方程為y=bx+0.28，則當(dāng)廣告投入為10萬元時，收益的預(yù)測值為(

x/萬元12345y/萬元0.500.801.001.201.50A.2.48 B.2.58 C.2.68 D.2.887.小明和小強(qiáng)兩人計劃假期到南京游玩，他們分別從“夫子廟”“鐘山風(fēng)景區(qū)”“玄武湖”三個景區(qū)中隨機(jī)選擇一個游玩．記事件A=“兩人中至少有一人選擇夫子廟”，事件B=“兩人選擇的景區(qū)不同”，則P?BA=A.45 B.59 C.358.已知函數(shù)f(x)=?2ax3A.f(x)可能有2個零點

B.f(x)沒有極小值

C.a>2時，f(a?1)<f(a)

D.若f(x)存在極大值點x二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.在等比數(shù)列{an}中，a2=2,aA.?1 B.?2 C.2 D.410.已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則(

)A.若f′(x)>0，則f(x)是增函數(shù)B.若f′(0)=0，則0是f(x)的極值點

C.若g(x)=f(x)2，則11.下列說法中，正確的是(

)A.在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差

B.關(guān)于一元線性回歸，若相關(guān)系數(shù)r=?0.98，則y與x的相關(guān)程度很強(qiáng)

C.決定系數(shù)R2=1?i=1nyi?yi2i=1nyi?三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.在等比數(shù)列an中，a4=1，a1a313.已知隨機(jī)變量X～N3,σ2，且P(X≤5)=0.7，則P(1<14.甲、乙、丙為完全相同的三個不透明盒子，盒內(nèi)均裝有除顏色外完全相同的球.甲盒裝有4個白球，8個黑球，乙盒裝有1個白球，5個黑球，丙盒裝有3個白球，3個黑球.隨機(jī)抽取一個盒子，再從該盒子中隨機(jī)摸出1個球，求摸出的球是黑球的概率為

．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分深度求索(DeepSeek)可以幫助人們寫代碼、讀文件、寫作各種創(chuàng)意內(nèi)容.某研發(fā)團(tuán)隊為了解人們對DeepSeek的使用滿意度，隨機(jī)抽查了150名使用過DeepSeek的人員，整理得到如下列聯(lián)表：單位：人性別滿意度合計比較滿意非常滿意男xy50女45z100合計7080150(1)求x，y，z的值；(2)從樣本中的男性人員、女性人員中各隨機(jī)抽取1人，求這2人都持“非常滿意”態(tài)度的概率；(3)根據(jù)小概率值α=0.1的獨立性檢驗，能否認(rèn)為對DeepSeek的使用滿意度與性別有關(guān)？附：χ2=n(ad?bcα0.10.010.001x2.7066.63510.82816.(本小題15分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且2(1)求an的通項公式和S(2)若bn=an?217.(本小題15分已知函數(shù)f(x)=2lnx+x2?ax+b(1)求實數(shù)a,b的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．18.(本小題17分某網(wǎng)店經(jīng)銷某商品，為了解該商品的月銷量y(單位：千件)與當(dāng)月售價x(單位：元/件)之間的關(guān)系，收集了5組數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理，得到如下表：x56789y864.53.53(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)根據(jù)(1)中的線性回歸方程，估計當(dāng)售價x定為多少時，月銷售金額最大？(月銷售金額=月銷售量×當(dāng)月售價)附注：b=19.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=xe(1)當(dāng)a=1時，求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程；(2)若f(x)<0恒成立，求a的取值范圍．參考答案1.B

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.A

8.D

9.BC

10.AD

11.BD

12.213.0.2/114.2315.【詳解】(1)由表中數(shù)據(jù)可知x=70?45=25，y=50?25=25，z=80?25=55；(2)從男性人員中隨機(jī)抽取1人，此人持“非常滿意”的態(tài)度的概率為P1從女性人員中隨機(jī)抽取1人，此人持“非常滿意”的態(tài)度的概率為P2所以這2人都持“非常滿意”態(tài)度的概率為P=P(3)零假設(shè)為H0：對對DeepSeekχ2根據(jù)小概率α=0.1α=0.1的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)判斷H0因此可以認(rèn)為H0成立，即認(rèn)為對DeepSeek

16.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d因為2a3+則2a3+a4所以an=6+(n?1)?(2)由(1)可知：bn所以Tn

17.【詳解】(1)f′(x)=∴f′(1)=1,f(1)=0，即∴a=5,b=4(2)f(x)=2lnx+xf′(x)=2x2f′(x)>0得x>∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,12f(x)的極大值為f12=?

18.【詳解】解：(1)由表中數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得，x=7，yi=15xi=15可知b^∴a∴y(2)由題意可知，月銷售額的預(yù)報值z=y?則當(dāng)x=5.5時，z取到最大值，∴該店主將售價定為5.5元/件時，可使網(wǎng)店的月銷售額最大．

19.【詳解】(1)當(dāng)a=1時，f(x)=xex+x+則f′所以f(1)=e，f所以切線方程為y?e=(2e(2)解法一：f(x)=xeax+ax+f′(x)=eax+ax當(dāng)a≥0時，f′(x)>0，則當(dāng)x>1時，不滿足f(x)<當(dāng)a<0時，當(dāng)x=?當(dāng)0<x<?1a時，f當(dāng)x>?1a時，f′(x)則f(x)的最大值為f?依題意ln?令t=?1a，g(t)=則g′(t)=1t+又g(e)=lne+1所以0<?