廣東省肇慶地區(qū)2024-2025學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．在如圖所示的平面直角坐標系中，星形圖案的中心點的坐標可能是（

）A． B． C． D．3．不等式的解集是（

）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查廣州市民對粵劇藝術(shù)的喜愛程度B．調(diào)查廣州市某中學七（）班學生視力情況C．對市場上華為品牌某型手機使用壽命的調(diào)查D．對珠江水域水質(zhì)污染情況的調(diào)查5．若，則下列各式一定成立的是（

）A． B． C． D．6．如圖，是射線外的一點，，垂足為，，是射線上一個動點，則線段的長度不可能是（

）A． B． C． D．7．一個正數(shù)的兩個不同的平方根是和，則這個正數(shù)是（

）A．64 B．49 C．14 D．78．如圖，在直角和直角中，，點在上．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．歷史悠久的肇慶裹蒸粽，不僅是全國知名的特色粽類美食，更是裹蒸粽中的經(jīng)典品種之一．某超市在銷售兩種規(guī)格的裹蒸粽，近兩天的銷售情況如下表：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入第一天10袋6袋570元第二天5袋8袋510元設(shè)一袋種裹蒸粽的銷售單價為元，一袋種裹蒸粽的銷售單價為元，則下列方程組正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖在平面直角坐標系中，點在線段上運動，軸，作交于點，交于點，的平分線與的平分線相交于點．則在點在運動過程中，（

）A． B． C． D．二、填空題11．不等式其中的一個整數(shù)解為．12．在平面直角坐標系中，將點向上平移個單位得到點，則點到軸的距離是．13．如圖所示，是交警在一個路口的某個時段（限速），統(tǒng)計來往車輛的車速情況．則該路口在這個時刻經(jīng)過的車輛共為輛．14．關(guān)于的方程組的解滿足，則的值為．15．如圖，點在三角形的邊的延長線上，于點，于點，交于點．則當時，．（填寫一個正確答案）三、解答題16．計算：17．解不等式組：18．如圖，內(nèi)任意一點，將平移后，點的對應點為．(1)將平移后，中、、對應的點分別是、、，請畫出．(2)若外有一點經(jīng)過同樣的平移后得到點，寫出點的坐標，若連接線段、，則這兩條線段之間的關(guān)系是．19．某學校七年級擬開展一次研學活動，經(jīng)過前期考察，初步擬定以下五個活動基地：虎門鴉片戰(zhàn)爭博物館（東莞市），廣州起義烈士陵園（廣州市），黃埔軍校舊址紀念館（廣州市），孫中山故里旅游區(qū)（中山市），葉劍英元帥紀念園（梅州市）．為了解學生對這五個基地的選擇情況，從該年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，對調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，部分信息如下：

根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)本次共調(diào)查了名學生，并補全條形統(tǒng)計圖．(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級1200名學生中選擇基地C的人數(shù)．(3)現(xiàn)學校決定從五個基地中選擇三個基地為今次研學活動基地，但至少要滿足的學生意愿．請你運用統(tǒng)計學的知識給出學校建議，并說明理由．20．如圖，點在上，，垂足為點，，垂足為點，．證明：．

21．為響應國家的美麗鄉(xiāng)村十百千萬工程建設(shè)，打造和美特色，推動鄉(xiāng)村振興．南街街道是從和美鄉(xiāng)業(yè)、和美鄉(xiāng)貌、和美鄉(xiāng)建、和美鄉(xiāng)風、和美鄉(xiāng)境、和美鄉(xiāng)智、和美鄉(xiāng)治共7個方面進行典型村創(chuàng)建．其中，為了全面開展綠美生態(tài)建設(shè)，需要購買甲、乙兩種樹苗進行栽植．已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴元，若購買株甲樹苗和株乙樹苗，共需元．(1)求甲、乙兩種樹苗每株的價格．(2)從成活率上去考慮，調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為和．若南街街道計劃購買甲、乙兩種樹苗共株，并且要使這批樹苗的成活率不低于．那么在樹苗的選購中，最多能購買甲種樹苗多少株？22．如圖，把兩個邊長為的小正方形分別沿對角線剪開，將四個直角三角形拼成一個大的正方形．

(1)則這個大正方形的面積為；(2)求小正方形的對角線的長．(3)[問題解決]如圖，現(xiàn)在有個邊長為的小正方形組成的圖形，是否能剪拼成一個大正方形？若能，請畫出剪拼痕跡．若不能，請說明理由．23．如圖，在正方形中，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點在第一象限．點以每秒個單位長度的速度沿著的路線移動，設(shè)點的移動時間為秒．(1)點的坐標為______．(2)當點到軸的距離為個單位長度時，求的值．(3)連接在點移動過程中，當時，求的值．

廣東省肇慶地區(qū)2024-2025學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題參考答案題號12345678910答案CDCBDAADBC1．C【詳解】解：A.是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；B.是分數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；

C.是無理數(shù)，符合題意；

D.是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；故選：C．2．D【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標系可知：星形圖案的中心點為位于第一象限，橫坐標為1，縱坐標大于1，故選：D3．C【詳解】解：解不等式：移項，得，即，系數(shù)化為1，得，故選：C．4．B【詳解】解：A選項，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B選項，適合全面調(diào)查，符合題意；C選項，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；D選項，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；故答案為B.5．D【詳解】解：A、∵，∴，則原式不成立，故A是錯誤的；B、∵，∴，則原式不成立，故B是錯誤的；C、∵，∴，原式不成立，故C是錯誤的；D、∵，∴一定成立，故D是正確的；故選：D．6．A【詳解】解：由題意知，為點P到的垂線段，，線段的長度不可能是3，故選A．7．A【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)是，故選：A．8．D【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D9．B【詳解】解：設(shè)A種裹蒸粽每袋x元，B種每袋y元。第一天銷售10袋A和6袋B，收入570元，對應方程：第二天銷售5袋A和8袋B，收入510元，對應方程：，故方程組為，故選：B．10．C【詳解】解：如圖，作，，則，，，，，，，同理可證，的平分線與的平分線相交于點，，，，即在點在運動過程中，，故選：C．11．4（大于等于4的整數(shù)均可）【詳解】解：由題意得，不等式其中的一個整數(shù)解為4，故答案為：4（大于等于4的整數(shù)均可）．12．1【詳解】解：∵將點向上平移個單位得到點，∴點Q的坐標為，即，∴點到軸的距離是，故答案為：1．13．27【詳解】解：（輛），∴該路口在這個時刻經(jīng)過的車輛共為27輛，故答案為：27．14．8【詳解】解：∵關(guān)于的方程組的解滿足，∴得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方程組的解為，∴，∴，故答案為：8．15．（答案不唯一）【詳解】解：，，，，，若，．16．【詳解】解：．17．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集為．18．(1)見解析(2)，平行且相等【詳解】（1）∵將平移后，的對應點為，∴的平移方式是先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，先描出點，再順次連接畫出如圖所示：（2）∵的平移方式是先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，且外有一點經(jīng)過同樣的平移后得到點，，即，∵平移只是改變圖形的方位，不改變圖形的大小，∴線段與之間的關(guān)系是平行且相等，故答案為：，平行且相等．19．(1)100名，圖見解析(2)360人(3)選B，C，E或B，C，D三個基地進行今次的教研活動，理由見解析【詳解】（1）解：本次共調(diào)查了（人），D基地的人數(shù)為：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：

故答案為：；（2）解：（人），答：估計該校九年級名學生中選擇基地C的人數(shù)為人；（3）選擇A的占比為：，選擇B的占比為：，選擇C的占比為：，選擇D的占比為：，選擇E的占比為：，∵至少要滿足的學生意愿，∴選B，C，E或B，C，D三個基地進行今次的教研活動．20．見解析【詳解】證明：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．21．(1)甲種樹苗每株的價格為4元，乙種樹苗每株的價格為6元(2)120株【詳解】（1）解：設(shè)甲種樹苗每株的價格為x元，則乙種樹苗每株的價格為元，∵購買株甲樹苗和株乙樹苗，共需元，∴，解得：，∴，答：甲種樹苗每株的價格為4元，乙種樹苗每株的價格為6元；（2）解：設(shè)甲種樹苗購買b株，則乙種樹苗購買株，由題意可得：，解得：，∴，即最多能購買甲種樹苗120株．22．(1)2(2)(3)能，見解析【詳解】（1）解：由題意得，這個大正方形的面積為；（2）解：∵大正方形的面積為2，∴大正方形的邊長為，∴小正方形的對角線的長為；（3）解；如圖所示，即為所求．