密封線內(nèi)密封線內(nèi)不得答題，否則作“0”分處理?？继栃彰麑W(xué)校班級八年級數(shù)學(xué)一、單選題（共30分）1．（本題3分）下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（本題3分）一個容量為50的樣本,在整理頻率分布時,將所有頻率相加,其和是(

)A．50 B．0.02 C．0.1 D．13．（本題3分）對于一次函數(shù)，使x1、x2對應(yīng)的函數(shù)值不具有關(guān)系的條件是(

)A．，且為任意兩實數(shù) B．，且為任意兩實數(shù)C． D．4．（本題3分）下列說法中，你認(rèn)為正確的是(

)A．四邊形具有穩(wěn)定性 B．等邊三角形是中心對稱圖形C．任意多邊形的外角和是 D．矩形的對角線一定互相垂直5．（本題3分）一個n邊形的每一個外角等于其相鄰內(nèi)角的，則n的值為(

)A．6 B．7 C．8 D．96．（本題3分）分別為△ABC三邊的中點，△DEF為面積為6，則△ABC的面積為(

)A．3 B．9 C．12 D．247．（本題3分）如圖，在△ABC中，，是△ABC內(nèi)一點，過點作于點，于點于點，若，則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．8．（本題3分）為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán)．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為，，則“技”坐標(biāo)是(

)A． B． C． D．9．（本題3分）如圖，一架長的梯子靠在一豎直的墻上，這時梯子的底端到墻根的距離為，如果梯子的頂端下滑至處，那么梯子底端將滑動(

)

A． B． C． D．10．（本題3分）甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點時甲離終點還有380米；其中正確的結(jié)論有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共24分）11．（本題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，作點關(guān)于軸的對稱點，再將點向上平移3個單位，得到點，則點的坐標(biāo)為．12．（本題3分）如圖，王大爺開辟了一塊直角三角形的菜地種蔬菜，用柵欄將三角形菜地分成面積相等的兩部分．若，，，則柵欄的長為m．13．（本題3分）研究人員為了預(yù)估某試驗田中玉米的長勢情況，隨機(jī)測量了40株玉米的株高（單位：），玉米株高的最大值是，最小值是，如果取組距為，那么可以將這40個數(shù)據(jù)分成組．14．（本題3分）如圖，經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點Ay＝kx+by＝4x+2（﹣1，﹣2），則不等式4xy＝kx+by＝4x+2第14題圖第15題圖15．（本題3分）如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為，目標(biāo)B的位置為．16．（本題3分）如圖，在矩形中，，．將該矩形沿對角線折疊，則圖中陰影部分面積是．17．（本題3分）若一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第二、一、四象限，則的值可以是（寫出一個即可）．18．（本題3分）如圖，四邊形是正方形，△BCE是等邊三角形，連接，．三、解答題（共66分）19．（本題6分）已知點、在線段上，且，，．求證：．20．（本題6分）為積極響應(yīng)市領(lǐng)導(dǎo)倡導(dǎo)的“陽光體育運(yùn)動”的號召，某校八年級全體同學(xué)參加了一分鐘跳繩比賽．八年級共有600名同學(xué)（其中女同學(xué)320名），從中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖．(1)共抽取了______名同學(xué)的成績；(2)若規(guī)定男同學(xué)的成績在130次以上（含130次）為合格，女同學(xué)的成績在120次以上（含120次）為合格．①在被抽取的成績中，男、女同學(xué)分別有______名、______名成績合格；②估計該校八年級約有多少名同學(xué)成績合格？21．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，．(1)①畫出△ABC；②判定△ABC的形狀是______三角形；(2)①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；②已知點P是y軸上一點，若，則點P的坐標(biāo)是______．22．（本題8分）如圖，在△ABC中，，是的中點，過點作，且，連接．(1)求證：四邊形是矩形：(2)若，，求四邊形的面積．23．（本題9分）如圖，△ABC中，，，平分，，延長交于點，是的中點，求的長．斤01234258111424．（本題9分）我國古代人民利用物理學(xué)的杠桿平衡原理制作出了桿秤（如圖），它是中華民族衡重的基本量具之一．稱重時，可以用秤桿上秤錘到繩紐的水平距離，即秤錘繩所對應(yīng)的秤桿上刻度線來讀出秤鉤上所掛物體的質(zhì)量．若秤鉤所掛物重為斤，秤桿上秤錘到繩紐的水平距離為，且秤桿上末端刻度線到繩紐的水平距離為，下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)秤鉤所掛物重為8斤時，求秤桿上秤錘到繩紐的水平距離為多少？25．（本題10分）“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，有著廣泛的應(yīng)用．例：求的最小值．解題思路：如圖，作線段，分別構(gòu)造直角邊為1，和，2的兩個直角三角形，當(dāng)點，，在一條直線上時，轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短，在中，由勾股定理，得，即，所以求得的最小值為5．根據(jù)以上解題思路，解決以下問題：(1)求的最小值．(2)求（，，為正數(shù)，）的最小值．(3)如圖，在矩形花園中，米，米，計劃要鋪設(shè)，兩條小路，點在上．要使最小，設(shè)米．求最小值是多少？26．（本題10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點A坐標(biāo)為，直線與直線，相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．(1)求直線的解析式；(2)如圖2，點D是x軸上一動點，過點D作x軸的垂線，分別交，于點M，N，當(dāng)時，求點D的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在一點E，使得是等腰三角形？若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

參考答案1．B解：從左數(shù)第一、四個是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．第二是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形．故選B．2．D【詳解】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.3．A解：∵直線，，∴y隨x的增大而減小，∴若，則，符合條件的有B、C、D，不符合條件的有A；故選：A．4．C解：A、四邊形不具有穩(wěn)定性，故選項錯誤；B、等邊三角形不是中心對稱圖形，故選項錯誤；C、正確；D、矩形的對角線相等，但不一定互相垂直，故選項錯誤．故選C．5．C解：因為n邊形的每個外角和它相鄰內(nèi)角的和為180°，又因為每個外角都等于它相鄰內(nèi)角的，所以外角度數(shù)為180°×=45°，因為多邊形的外角和為360°，所以n=360÷45=8．故選C．6．D解：分別為三邊的中點，，，，，相似比為，，即，故選：D．7．D解：∵點作于點，于點于點，，∴分別平分，∴，∵，∴，∴，∴；故選D．8．B解：由“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為，，可得如下圖的坐標(biāo)系，則“技”的坐標(biāo)為，故選：B．9．B解：∵，∴，在中，，，∴（米），∵梯子的頂端下滑至處，∴，則，，∴在中，，∴（米），故選：．10．C由題意可得：甲步行速度米/分，故①符合題意；設(shè)乙的速度為：x米/分，由題意可得：，解得：∴乙的速度為米/分；∴乙走完全程的時間為：分，故②符合題意；由圖可得：乙追上甲的時間為：分；故③符合題意；乙到達(dá)終點時，甲離終點還有米，故④不符合題意；故正確的結(jié)論為：①②③，故選：C．11．解：∵點關(guān)于軸的對稱點為點，∴點，∵將點向上平移3個單位，得到點，∴點的坐標(biāo)為，即．故答案為：．12．/解：，，，，柵欄將三角形菜地分成面積相等的兩部分，為的中線，故答案為：．13．5解：，∴可以將這40個數(shù)據(jù)分成組，故答案為：5．14．x＜﹣1．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1時，直線y＝kx+b在直線y＝4x+2的上方，∴不等式4x+2＜kx+b的解集為x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．15．解：根據(jù)圓的圈數(shù)為橫坐標(biāo)，線所在度數(shù)為縱坐標(biāo)，得目標(biāo)B的位置為，故答案為：．16．10解：根據(jù)折疊得：，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得：，即，則，故答案為：10．17．（答案為不唯一，只要滿足即可）解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、一、四象限，∴，∴可以取，∴故答案為：（答案為不唯一，只要滿足即可）．18．/135度解：∵四邊形是正方形，，，是等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，故答案為：．19．見解析證明：∵，∴即，∵在與中，，∴，∴．20．(1)60(2)①21，27；②484名（1）解：由圖可知，抽取的人數(shù)為：；故答案為：．（2）①男同學(xué)成績合格的人數(shù)為；女同學(xué)成績合格的人數(shù)為：；故答案為：；②∵（名），∴估計該校八年級約有484名同學(xué)成績合格．21．(1)①見解析；②等腰(2)①見解析；②或（1）①如圖所示；②，，，，，是等腰三角形，故答案為：等腰；（2）①如圖所示；②，點與點P到的距離相等，點P是y軸上一點，或．故答案為：或．22．(1)見解析(2)（1）證明：，為的中點，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形．（2）解：，是的中點，，，，，四邊形是矩形，∴23．解：，，又平分，，在和中，，，，，，又是的中點，，是的中位線，．24．(1)()；(2)26厘米．（1）解：由表格數(shù)據(jù)的變化規(guī)律可知：當(dāng)時，，以后每增加1斤，增加∴是的一次函數(shù)，設(shè)，則，∴函數(shù)的解析式為：∵秤桿上末端刻度線到秤紐的水平距離為，即由代入，解得∴自變量的取值范圍（2）當(dāng)時，代入解得∴當(dāng)秤鉤所掛物重為8斤時，求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是26厘米．25．(1)(2)(3)米（1）解：如圖：作線段，分別構(gòu)造直角邊為2，x和，3的兩個直角三角形，∴，，當(dāng)點A，D，E在一條直線上時，轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短，在中，由勾股定理，得，即，∴的最小值為13．（2）解：如圖，同法（1）可得：

∴的最小值為：；（3）解：∵矩形，∴