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第一章三角形的證明1/9還記得角平分線上點有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到?專心想一想角平分線上點到角兩邊距離相等．2/9已知：如圖，OC是∠AOB平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證實：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形對應(yīng)邊相等)21EDCPOBA3/9角平分線性質(zhì)定理角平分線上點到這個角兩邊距離相等．21EDCPOBA4/9假如有一個點到角兩邊距離相等，那么這個點必在這個角平分線上．你能寫出這個定理逆命題嗎?專心想一想，馬到功成這個命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部一條射線，而角外部也存在到角兩邊距離相等點．角平分線性質(zhì)定理逆命題：在一個角內(nèi)部且到角兩邊距離相等點，在這個角角平分線上．這是一個真命題嗎?5/9已知：在∠AOB內(nèi)部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在∠AOB角平分線上．專心想一想，馬到功成證實：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)．21EDCPOBA6/9

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE長.7/9角平分線判定定理

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