2024-2025學年下學期七年級期末模擬數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的)1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A． B． C． D．2．如果有算術(shù)平方根，那么可以取的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．03．已知，則不等式錯誤的是（

）A． B． C． D．4．關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．5．下列運算正確的是：（

）A． B． C． D．6．下列計算結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．8．下列整式乘法中，能用平方差公式簡便計算的是（

）A． B．C． D．9．要使分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，已知，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．分解因式：．12．計算的結(jié)果是．13．若實數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是．14．如圖，，，，，是上一點，是延長線上一點．（1）的度數(shù)為；（2）若，則的度數(shù)為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計算：．16．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．先化簡，再求值：，其中．18．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和．(1)求的值；(2)若為的算術(shù)平方根，為的立方根，求代數(shù)式的立方根．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖1，，，，P，Q分別為線段AB，BD上任意一點．(1)若為的中點，點與點重合，試說明與全等；(2)如圖2，若，，求，，之間的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，將“，”改為“（為銳角）”，其他條件不變．若，，判斷（2）中的數(shù)量關(guān)系是否會改變？并說明理由．20．觀察下列等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：________；(2)寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并說明猜想的正確性．六、（本題滿分12分)21．某玩具店經(jīng)銷A，兩種玩具，進價和售價如下表所示：名稱進價（元）4560售價（元）6690(1)第一次進貨時，玩具店購進A，兩種玩具30件共花了1500元，請問A，兩種玩具各進了多少件？(2)受市場因素影響，第二次進貨時，種玩具進價每件上漲了5元，種玩具進價每件上漲了10元，但兩種玩具的售價不變．玩具店計劃用1200元同時購進A，兩種玩具，1200元剛好用完．請問有幾種購進方案，并說明哪種購進方案獲得利潤最多，是多少元？七、（本題滿分12分)22．某品牌牛奶供應(yīng)商提供，，，四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，從全校訂牛奶的學生中隨機選擇部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：(1)本次調(diào)查的學生有多少人？(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為_________；(4)若該校有800名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，，口味的牛奶共約多少盒？八、（本題滿分14分)23．已知直線，點在直線上，點在直線上，的平分線與的平分線交于點，，．(1)如圖1，點在點的左邊，點在點的右邊，求的度數(shù)；(2)在（1）的條件下，求的度數(shù)（用含的式子表示）；(3)將圖1中的線段向左平移，使點落在點的右邊，其他條件不變，在圖2中先畫出符合題意的圖形，再求出與的度數(shù)差．參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的)題號12345678910答案DDDBBDBBDB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．12．13．14．或81度或54度三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．解：原式，．16．由數(shù)軸可知：，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．解：，當時，原式．18．（1）解：因為一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，所以，整理，得，解得：，則，所以；（2）解：由（1）知，，由題意，得，，因為為的算術(shù)平方根，為的立方根，所以，，所以，所以代數(shù)式的立方根為．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．（1）解：由題意可知．∵，，∴，，∴．又∵為的中點，∴，∴；（2）解：由（1）可知．∵，，∴．又∵，∴，∴，，∴，即，，之間的數(shù)量關(guān)系為；（3）解：不會改變；

理由：∵，，∴．又∵，，∴，∴，，∴，即（2）中的數(shù)量關(guān)系不會改變；20．（1）解：由題意可得第5個等式為：，故答案為：（2）解：猜想，理由：左邊，右邊，左邊右邊，故猜想正確．六、（本題滿分12分)21．（1）解：設(shè)A種玩具進件，種玩具件，根據(jù)題意得：，解得：．答：A、兩種玩具各進20件，10件．（2）解：設(shè)第二次A種玩具購進件，種玩具購進件，根據(jù)題意得：，化簡得：因為，只能取正整數(shù)，所以采購方案共有三種，分別是方案一：A種17件，種5件，利潤為：元；方案二：A種10件，種10件，利潤為：元；方案三：A種3件，種15件，利潤為：元．答：共有三種購進方案，其中購進種玩具17件，種玩具5件利潤最多為372元．七、（本題滿分12分)22．（1）解：本次調(diào)查的學生有人；（2）解：C類別人數(shù)為人，補全條形圖如下：（3）