二、分類討論思想的原則嚴(yán)密地解答問題。分類討論一般應(yīng)遵循以下原則：1：a

a0a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？所以我們aa＞0時，a|a|a2a2同

a3

a＜0a與|a|a2

a2

a3 a＞0時，原式

+2+3=1+1+1=3; 當(dāng)a＜0時 原式

=-1+1+(-1)=-2：若|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3，m+n解∴m=±4,又∵|m-n|=n-m,∴m-n≤0,∴m=-4,m=-4n=3m+n=-4+3=-1m=-4n=-3m+n=-4-3=-7m+n=-173：△ABCAB15cmAC13cmBCAD12cm,求解

152-132-如圖1，△ABC為銳角三角形時，高為AD，且AD在三角形ABC內(nèi)部時，根據(jù)勾股定理得到 =9cm152-132-1×14×12=84152-132-根據(jù)勾股定理BD= =9152-132-S=×4×12=24435，那么這個等腰三角形(2)535[3]34°，那么圖 圖解：(1)3，△ABC為等腰三角形，頂角∠C為鈍角，BC在△ABC的外部。所以∠ACB=90°+34°=124124°，此時底角為(180°-124°)÷2=28°；(2)4，△ABC為等腰三角形，頂角∠A是銳角，AC28°62°52例6：在直角三角形中，有兩邊的長分別為5,12，則另一邊長為多少？解：(1)當(dāng)1252(2)當(dāng)137y=kx

x的取值范圍為-2≤x≤6,數(shù)值的范圍是-11≤y≤9,k≠0，由于本題中函數(shù)的增減性不確定，所以本題k>0k<0兩種情況進(jìn)行分類討論。k>0時，yxx=-2時，y=-11x=6ì-2k+b=-

ìk

，解得 y=5x-k<0時，yxx=-2時，y=9x=6時，y=-ì-2k+b

ìk=-,解得 y

5xy=5x

6，y

5x8：如圖，二次函數(shù)y=-x2+axB(2,0)y

的圖象與xA(-

,0)（1）ABC（2）xDA、C、D、B四點為頂點的四D點的坐標(biāo)。（3）PA、C、B、P四點為頂點的四P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。解：(1)xA(-

,0)B(2,0)ì1

ìa 所以

，解得 所以拋物線的解析式為y=- 3xCAC2=

,BC2=5,AB2=ABCDD(

,1)PP(5

3)或P(

,-9)AP、BCBC∥AP,線BC的解析式為y=kx+b，把B(2,0)，C(0,1)兩點代入，ìk=-解得

y

1xkAPy?1

x+c 則有

，解得c

，即y=-x- ìy

1x-

ìxP

，解得 ?y=-x2

x

?y=- PP(5-3 ②當(dāng)這個直角梯形以AC，BPAC∥BP,設(shè)直線AC的解析式為ì-1k+b

ìky=kx+b,A-

,0)，C(0,1)兩點代入，得

，解得íb=1y=2xkBPy=2x+d則有4+d

d

y=2x-ìy=2x-

ìx=-Píyx2+

x

，解得 PP(

5,-9

PP(5-

P(

,-9)A、C、B、P分類討論思想在圓中的應(yīng)用[2]例9：在半徑為1的圓中，弦 ，求∠BAC的度數(shù)OOD⊥AB，OE⊥AC，D、∴AD=BD=

,AE=BE=∴cos∠DA