乘方的題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.\(2^3\)的值是（）A.5B.6C.8D.92.\((-3)^2\)等于（）A.-9B.9C.-6D.63.\(10^4\)中指數(shù)是（）A.10B.4C.14D.64.\(0^5\)的結(jié)果是（）A.0B.5C.1D.無(wú)意義5.\(2\)的立方是（）A.4B.6C.8D.106.\((-2)^4\)結(jié)果是（）A.-16B.16C.-8D.87.\(3^3\)表示（）A.\(3×3\)B.\(3+3+3\)C.\(3×3×3\)D.\(3×4\)8.\(a^2\)（\(a=4\)）的值是（）A.8B.16C.20D.129.\((-1)^5\)等于（）A.-1B.1C.0D.510.\(5^1\)的結(jié)果是（）A.0B.1C.5D.10答案：1.C2.B3.B4.A5.C6.B7.C8.B9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于乘方運(yùn)算的是（）A.\(3×3\)B.\(4^2\)C.\(5+5+5\)D.\((-2)^3\)2.計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的有（）A.\(2^4\)B.\((-3)^2\)C.\((-1)^3\)D.\(0^7\)3.下列說(shuō)法正確的是（）A.\(a^3\)表示\(a\)乘\(3\)B.底數(shù)為\(-2\)，指數(shù)為\(3\)的乘方是\((-2)^3\)C.\(5^2\)和\(2^5\)結(jié)果相同D.\(1\)的任何次冪都是\(1\)4.計(jì)算結(jié)果等于\(9\)的有（）A.\(3^2\)B.\((-3)^2\)C.\(9^1\)D.\(1^9\)5.下列式子中指數(shù)是\(2\)的有（）A.\(x^2\)B.\(3^3\)C.\((-y)^2\)D.\(2^4\)6.以下乘方運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.\((-4)^3\)B.\((-1)^{2023}\)C.\(3^3\)D.\(0^9\)7.與\(2^3\)相等的是（）A.\(2×2×2\)B.\(8\)C.\(3^2\)D.\(2+2+2\)8.若\(a\)為有理數(shù)，\(a^2\)（）A.一定是非負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)C.可能是\(0\)D.可能是負(fù)數(shù)9.下列計(jì)算正確的是（）A.\(4^2=16\)B.\((-2)^3=-8\)C.\(5^3=125\)D.\(1^4=4\)10.乘方運(yùn)算中，底數(shù)可以是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.\(0\)D.分?jǐn)?shù)答案：1.BD2.AB3.BD4.ABC5.AC6.AB7.AB8.AC9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(3^2=2^3\)（）2.\((-2)^4=-2^4\)（）3.\(a^2\)一定大于\(0\)（）4.\(0\)的任何正整數(shù)次冪都是\(0\)（）5.\(1\)的\(n\)次冪（\(n\)為正整數(shù)）都為\(1\)（）6.\(5^3\)表示\(5×3\)（）7.乘方運(yùn)算中指數(shù)可以為\(0\)（）8.\((-1)^n\)（\(n\)為偶數(shù)）結(jié)果是\(1\)（）9.\(4^2\)和\(4×2\)結(jié)果一樣（）10.底數(shù)為負(fù)數(shù)，指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正數(shù)（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述乘方的定義。答案：求\(n\)個(gè)相同因數(shù)\(a\)的積的運(yùn)算叫做乘方，記作\(a^n\)，其中\(zhòng)(a\)是底數(shù)，\(n\)是指數(shù)。2.計(jì)算\((-2)^3+3^2\)。答案：先算乘方，\((-2)^3=-8\)，\(3^2=9\)，則\((-2)^3+3^2=-8+9=1\)。3.說(shuō)明\(a^5\)與\(5a\)的區(qū)別。答案：\(a^5\)表示\(5\)個(gè)\(a\)相乘，即\(a×a×a×a×a\)；\(5a\)表示\(5\)與\(a\)相乘，即\(5×a\)，二者意義不同。4.當(dāng)\(a=-1\)，\(n\)為正整數(shù)時(shí)，\((-a)^n\)的值是多少？答案：當(dāng)\(n\)為偶數(shù)時(shí)，\((-a)^n=1^n=1\)；當(dāng)\(n\)為奇數(shù)時(shí)，\((-a)^n=1^n=1\)，所以\((-a)^n=1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論乘方運(yùn)算在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？答案：如細(xì)胞分裂，每次分裂數(shù)量翻倍，可用乘方表示；還有紙張對(duì)折，對(duì)折次數(shù)與層數(shù)關(guān)系也能用乘方體現(xiàn)；貸款利息復(fù)利計(jì)算等也涉及乘方運(yùn)算。2.比較\(a^m\)與\(m^a\)（\(a\)、\(m\)為正整數(shù)）的大小關(guān)系，并舉例說(shuō)明。答案：當(dāng)\(a=2\)，\(m=3\)時(shí)，\(a^m=2^3=8\)，\(m^a=3^2=9\)，\(a^m<m^a\)；當(dāng)\(a=3\)，\(m=3\)時(shí)，\(a^m=3^3=27\)，\(m^a=3^3=27\)，\(a^m=m^a\)，大小關(guān)系不確定。3.探討\(0\)做底數(shù)時(shí)乘方運(yùn)算的特點(diǎn)及意義。答案：\(0\)做底數(shù)時(shí)，指數(shù)為正整數(shù)，\(0\)的正整數(shù)次冪都為\(0\)。意義在于表示多個(gè)\(0\)相乘的結(jié)果，