江蘇省中招考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B等于（）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.不等式3x-5>1的解集為（）

A.x>2B.x<-2C.x>6D.x<-6

3.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0B.1C.2D.-1

4.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a>0,b<0D.a<0,b<0

5.方程x2-4x+4=0的根是（）

A.x=1B.x=4C.x=2D.x=-2

6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則它的側(cè)面積是（）

A.15πB.20πC.30πD.10π

7.若sinα=0.6，則cos(π-α)等于（）

A.0.6B.-0.6C.0.8D.-0.8

8.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6B.1/12C.5/36D.7/36

9.已知直線l1:y=2x+1和直線l2:y=-x+3，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)

10.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.5B.7C.8D.9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2B.y=2x+1C.y=-x2+1D.y=1/x

2.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C等于（）

A.75°B.105°C.65°D.135°

3.下列命題中，真命題有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比

C.一條直線把平面分成兩部分D.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+4x+5=0D.2x2-3x-2=0

5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x2-ax-2=0的一個(gè)根，則a的值是________。

2.計(jì)算：sin30°·cos45°+tan60°=________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=________。

4.不等式組{x>1}\{x<4}的解集是________。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則它的側(cè)面積是________cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式(x2-1)÷(x+1)-|x-1|的值。

4.如圖，已知ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。求證：四邊形AECF是平行四邊形。（此處省略圖示，需自行繪制或想象平行四邊形及中點(diǎn)E、F）

5.解不等式組：{2x-1>x+1}{3-x≤1}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,D

2.A,B

3.A,B,D

4.B,D

5.B,C,D

三、填空題答案

1.4

2.√2+√3

3.10

4.(1,4)

5.48π

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)=-8+5-4÷(-2)=-8+5+2=-1

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6÷4

x=3/2

3.解：原式=(x2-1)÷(x+1)-|x-1|

=(x-1)(x+1)÷(x+1)-|x-1|(因式分解)

=x-1-|x-1|(約分)

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-1-|-1-1|=-1-1-2=-4

4.證明：∵ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC且AD=BC（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）

∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，

∴AE=1/2AB，CF=1/2CD（中點(diǎn)定義）

∵AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等）

∴AE=CF

∴在四邊形AECF中，AD//CF，AD=CF

∴四邊形AECF是平行四邊形（平行四邊形判定）

5.解：由2x-1>x+1，得x>2

由3-x≤1，得x≥2

∴不等式組的解集是x≥2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了中國(guó)初中階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)理論知識(shí)，主要包括代數(shù)、幾何、三角函數(shù)和統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容。這些知識(shí)點(diǎn)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)。

一、選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.集合運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集等基本概念和運(yùn)算。

2.不等式求解：一元一次不等式的解法。

3.函數(shù)性質(zhì)：絕對(duì)值函數(shù)、二次函數(shù)等的基本性質(zhì)。

4.坐標(biāo)系：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

5.一元二次方程：求解實(shí)數(shù)根。

6.幾何體積計(jì)算：圓錐側(cè)面積公式。

7.三角函數(shù)：同角三角函數(shù)間的關(guān)系。

8.概率計(jì)算：古典概型概率。

9.直線方程：兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

10.數(shù)據(jù)分析：眾數(shù)的概念。

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)單調(diào)性：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性。

2.三角形內(nèi)角和：三角形內(nèi)角和定理。

3.幾何定理：平行四邊形、相似三角形、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

4.方程根的判別：一元二次方程根的判別式。

5.幾何圖形性質(zhì)：中心對(duì)稱圖形的判定。

三、填空題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.代數(shù)運(yùn)算：整式運(yùn)算、開(kāi)方運(yùn)算。

2.特殊角三角函數(shù)值：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。

3.勾股定理：直角三角形三邊關(guān)系。

4.不等式組解集：求解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。

5.幾何面積計(jì)算：圓錐側(cè)面積公式。

四、計(jì)算題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.整式運(yùn)算：有理數(shù)混合運(yùn)算。

2.方程求解：一元一次方程的解法。

3.代數(shù)式求值：代入法求代數(shù)式的值，涉及分式和絕對(duì)值。

4.幾何證明：平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用。

5.不等式組求解：求解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，如集合運(yùn)算、不等式解法、函數(shù)性質(zhì)等。示例：計(jì)算集合A={1,2,3}與B={2,3,4}的交集。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，如函數(shù)單調(diào)性、幾何定理、方程根的判別等。示例：判斷函數(shù)y=