江西初三中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=3x^2

C.y=4/x

D.y=5x

3.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

5.若x^2-px+q=0的兩個根分別為2和3，則p+q的值為（）

A.5

B.6

C.8

D.9

6.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm^2

B.20πcm^2

C.24πcm^2

D.28πcm^2

7.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個裝有紅、藍、綠三種顏色球的袋中摸出一個球，是紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，點數(shù)為6

8.不等式3x-5>7的解集為（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

9.若一個樣本的方差為4，則該樣本的標準差為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的是（）

A.y=-2x+1

B.y=1/2x-3

C.y=-x^2+2

D.y=-3x+2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的有（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=-3x+2

D.y=1/2x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x=1

B.2x-3=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^3-x^2=1

4.下列不等式組中，解集為x<2的有（）

A.?{x|x>1}

B.?{x|x<-1}

C.?{x|x<3}

D.?{x|x<0}

5.下列說法中，正確的有（）

A.一個樣本的方差越大，則該樣本的波動越大

B.概率是表示事件發(fā)生可能性大小的一個數(shù)，其值介于0和1之間

C.在一次抽獎活動中，抽獎100次，抽中一等獎的概率一定是1%

D.若A和B是兩個互斥事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-ax-3=0的一個根，則a的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為________cm。

3.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,2)和點(-1,-4)，則k+b的值為________。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為________πcm^2。

5.從一副完整的撲克牌中（除去大小王）隨機抽取一張牌，抽到紅桃的概率為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)-3。

2.計算：(-2)3×(-1/2)2÷(-0.5)。

3.化簡求值：當x=1/2時，求代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

4.解不等式組：{3x-1>8}{x+2≤5}。

5.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1。

2.D.y=5x解析：正比例函數(shù)形式為y=kx，其中k為常數(shù)且k≠0，選項D符合此形式。

3.C.直角三角形解析：根據(jù)勾股定理，62+82=102，故為直角三角形。

4.D.正方形解析：正方形有4條對稱軸，其他圖形對稱軸少于4條。

5.B.6解析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，p=-（2+3）=-5，q=2×3=6，p+q=-5+6=1。

6.A.12πcm^2解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm^2。

7.C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰解析：此為物理必然發(fā)生的事件。

8.A.x>4解析：3x-5>7，移項得3x>12，x>4。

9.A.2解析：標準差是方差的平方根，故標準差為√4=2。

10.B.y=1/2x-3解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時，y隨x增大而增大，選項B中k=1/2>0。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D解析：y=2x和y=1/2x的圖象都經(jīng)過原點(0,0)。

2.B,C,D解析：正方形、矩形、圓都是中心對稱圖形，等邊三角形不是。

3.A,C解析：A是一元二次方程，C是一元二次方程，B是一元一次方程，D是三次方程。

4.B,D解析：B的解集為x<-1，D的解集為x<0，兩者交集為x<-1，與x<2交集為x<-1，滿足題意。

5.A,B,D解析：A正確，方差越大波動越大；B正確，概率范圍是[0,1]；C錯誤，抽獎概率不一定是1%；D正確，互斥事件概率加法公式。

三、填空題答案及解析

1.-1解析：將x=2代入方程得8-2a-3=0，解得a=5/2，故a=-1。

2.10cm解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm。

3.3解析：兩點坐標代入函數(shù)得兩個方程：2=k+b，-4=-k+b，相加得4=2b，b=2，代入得k=1，k+b=3。

4.15πcm^2解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm^2。

5.1/4解析：撲克牌中紅桃有13張，總牌數(shù)為52張，概率為13/52=1/4。

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=2(x+1)-3

3x-6+1=2x+2-3

3x-5=2x-1

x=4

2.解：(-2)3×(-1/2)2÷(-0.5)

=-8×1/4÷(-1/2)

=-2×(-2)

=4

3.解：(x+1)2-x(x+2)=x2+2x+1-x2-2x=1

當x=1/2時，原式=1

4.解：{3x-1>8}{x+2≤5}

{x>3}{x≤3}

解集為空集，即無解。

5.解：斜邊AB=√(62+82)=√100=10cm

斜邊上的高h=(AC×BC)/AB=(6×8)/10=48/10=4.8cm

知識點分類及總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.實數(shù)運算：包括有理數(shù)、無理數(shù)的加減乘除，科學(xué)計數(shù)法等。

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、根式的概念和運算。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式（組）的解法。

二、函數(shù)與圖像

1.函數(shù)概念：函數(shù)的定義、定義域、值域、解析式等。

2.一次函數(shù)與反比例函數(shù)：圖象、性質(zhì)、解析式求解。

3.二次函數(shù)：圖象（拋物線）、性質(zhì)（開口、對稱軸、頂點、增減性）、解析式求解。

三、幾何圖形

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊）、內(nèi)角和、勾股定理、面積計算。

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，面積計算。

3.圓：性質(zhì)（對稱性、垂徑定理等）、周長、面積、弧長、扇形面積。

四、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：樣本、總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差。

2.概率：古典概率、幾何概率，互斥事件、獨立事件的概率計算。

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察實數(shù)運算能力，如例題1。

2.考察函數(shù)概念及性質(zhì)，如例題2、10。

3.考察幾何圖形性質(zhì)，如例題3、4。

4.考察方程根與系數(shù)關(guān)系，如例題5。

5.考察幾何計算，如例題6、8。

6.考察事件分類，如例題7。

7.考察不等式解法，如例題8。

8.考察統(tǒng)計量計算，如例題9。

二、多項選擇題

1.考察一次函數(shù)圖象特征，如例題1。

2.考察中心對稱圖形識別，如例題2。

3.考察一元二次方程定義，如例題3。

4.考察不等式組解集，如例題4。

5.考察概率知識，如例題5。

三、填空題

1.考察方程根的應(yīng)用