靜海區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.不等式3x-7>5的解集為（）

A.x<-2

B.x>4

C.x<-4

D.x>2

3.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖象是（）

A.一條直線

B.一個圓

C.一個半圓

D.兩個分支的函數(shù)圖象

4.已知點P(a,b)在直線y=-2x+3上，則a與b的關(guān)系是（）

A.a+b=3

B.a-b=3

C.2a+b=3

D.a+2b=3

5.拋擲一個骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

6.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

7.函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點坐標(biāo)是（）

A.(1,-3)

B.(1,3)

C.(-1,-3)

D.(-1,3)

8.已知直線l1的方程為y=2x+1，直線l2的方程為y=-x+3，則l1與l2的交點坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-1)

D.(-2,-3)

9.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

10.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an=2an-1+1，則a4的值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+5

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則（）

A.AB=10

B.sinA=3/5

C.cosB=4/5

D.tanA=4/3

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.四條邊相等的四邊形是正方形

D.對角線互相垂直的四邊形是菱形

4.下列事件中，屬于隨機事件的有（）

A.拋擲一個骰子，出現(xiàn)點數(shù)為6

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.奧運會100米決賽中，UsainBolt奪冠

5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）

A.a<0

B.b>0

C.c>0

D.b^2-4ac>0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(2)=________。

2.不等式組{x|1<x<5}∩{x|3<x<7}的解集為________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則sinA=________。

4.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=16，則該圓的圓心坐標(biāo)為________，半徑為________。

5.在一個不透明的袋中裝有5個紅球和3個白球，從中隨機摸出1個球，摸到紅球的概率為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x+1)=3x-5。

2.計算：sin30°+cos45°-tan60°。

3.化簡求值：((a^2-1)/(a-1))-a，其中a=2。

4.解不等式組：{x+2>3}∩{2x-1<5}。

5.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AB、CD的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于集合A又屬于集合B的元素構(gòu)成的集合。A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.B

解析：解不等式3x-7>5，移項得3x>12，除以3得x>4。

3.D

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的圖象是一個以點(1,0)為頂點的V形圖象，由兩條射線組成。

4.C

解析：將點P(a,b)代入直線方程y=-2x+3得b=-2a+3，即2a+b=3。

5.C

解析：拋擲一個骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的情況有3種（2、4、6），總情況數(shù)為6種，所以概率為1/2。

6.C

解析：根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以該三角形是直角三角形。

7.A

解析：函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，即(1,-3)。

8.A

解析：解方程組{y=2x+1}{y=-x+3}，代入得2x+1=-x+3，解得x=1，代入得y=2，所以交點坐標(biāo)為(1,2)。

9.A

解析：圓心到直線的距離小于半徑，所以直線與圓相交。

10.C

解析：a1=1，an=2an-1+1，所以a2=2*1+1=3，a3=2*3+1=7，a4=2*7+1=9。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=3x+2是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=-2x+5是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=x^2在(-∞,0)上是減函數(shù)，在(0,+∞)上是增函數(shù)；y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。

2.A,B,C,D

解析：AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10；sinA=BC/AB=8/10=3/5；cosB=AC/AB=6/10=4/5；tanA=BC/AC=8/6=4/3。

3.A,B

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形；四條邊相等的四邊形是菱形，但不一定是正方形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

4.A,D

解析：拋擲一個骰子，出現(xiàn)點數(shù)為6是隨機事件；從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球是必然事件；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰是確定性事件；奧運會100米決賽中，UsainBolt奪冠是隨機事件。

5.A,B,D

解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向下，所以a<0；圖象與y軸交點在x軸上方，所以c>0；圖象與x軸有兩個交點，所以判別式b^2-4ac>0；對稱軸x=-b/2a>0，所以b<0。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：f(2)=2^2-2*2+3=3。

2.{x|3<x<5}

解析：{x|1<x<5}∩{x|3<x<7}={x|3<x<5}。

3.3/5

解析：sinA=BC/AB=4/10=3/5。

4.(1,-2),4

解析：圓心坐標(biāo)為方程組的解(1,-2)，半徑為√16=4。

5.5/8

解析：摸到紅球的概率為5/(5+3)=5/8。

四、計算題答案及解析

1.x=-3

解析：2(x+1)=3x-5，展開得2x+2=3x-5，移項得x=-3。

2.√2/2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3，所以原式=1/2+√2/2-√3=√2/2。

3.-1

解析：((a^2-1)/(a-1))-a=(a+1)(a-1)/(a-1)-a=a+1-a=1，當(dāng)a=2時，原式=1-2=-1。

4.{x|1<x<3}

解析：解不等式x+2>3得x>1；解不等式2x-1<5得x<3；所以不等式組的解集為{x|1<x<3}。

5.證明：因為ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，AD=BC。因為E、F分別是AB、CD的中點，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD。又因為AD=BC，所以AE=CF。在四邊形AECF中，因為AD∥CF，AE=CF，所以四邊形AECF是平行四邊形。

知識點分類及總結(jié)

1.集合與函數(shù)

-集合的交、并、補運算

-函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象

-一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)

2.三角函數(shù)

-銳角三角函數(shù)的定義

-三角函數(shù)值的計算

-解直角三角形

3.幾何

-平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

-相似三角形、全等三角形

-圓的性質(zhì)與計算

4.統(tǒng)計與概率

-隨機事件、必然事件、不可能事件

-概率的計算

5.不等式與不等式組

-一元一次不等式、一元二次不等式的解法

-不等式組的解法

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度

-示例：判