北師大版8年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題40分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為a，b，，根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式（

）A． B．C． D．2、化簡的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3、能說明“銳角，銳角的和是銳角”是假命題的例證圖是（

）．A． B．C． D．4、已知、為實數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣25、春節(jié)將至，某超市準(zhǔn)備用價格分別是36元和20元的兩種糖果混合成的什錦糖出售，混合后什錦糖的價格是28元．若設(shè)需要36元的糖果，20元的糖果，則下列方程組中能刻畫這一問題中數(shù)量關(guān)系的是（

）A． B．C． D．6、下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，57、《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出．問戶高、廣、斜各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線長分別是多少？若設(shè)門對角線長為x尺，則可列方程為（

）A． B．C． D．8、下列命題中，是真命題的有（

）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④對頂角相等，鄰補角互補．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、若a、b為實數(shù)，且，則直線y＝axb不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、某班有人，分組活動，若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人，根據(jù)題意下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．2、下列根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．3、下列實數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．4、早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家．15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學(xué)校．小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法中正確的是（

）A．打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米B．打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達學(xué)校C．小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分D．小剛家與學(xué)校的距離為2550米5、一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過下列哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、我國是最早了解勾股定理的國家之一．據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，勾股定理的公式與證明是在商代由商高發(fā)現(xiàn)的，故又稱之為“商高定理”；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細注釋，并給出了另外一個證明，下面四幅圖中，能證明勾股定理的是（

）A． B．C． D．7、星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系．依據(jù)圖象，下面描述符合圖像的是（

）A．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看報6分鐘后回家B．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C．從家出發(fā)，一直散步6分鐘，又繼續(xù)走了一段路程，然后用6分鐘回家了D．從家出發(fā)，散了一會兒步，就同學(xué)家玩了一會，又去了趟超市，直到12分鐘后才開始返回8、下列各式中，y是x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．9、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．10、下列說法正確的是（

）A．在軸上的點的縱坐標(biāo)為0B．點到軸的距離是1C．若，，那么點在第四象限D(zhuǎn)．點，一定在第二象限第Ⅱ卷（非選擇題60分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是______．2、點(3，0)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_______3、已知點A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直線y＝―2x＋3上，則y1_____y2（用“＞”、“＜”或“＝”填空）4、請把以下說理過程補充完整：如圖，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E與∠C互為補角嗎？說說你的理由．解：因為∠1＝∠2，根據(jù)___________，所以EF∥________．又因為AB∥CD，根據(jù)___________，所以EF∥________．根據(jù)____________，所以∠E＋________＝_________°．又因為∠C＝∠D，所以∠E＋________＝_________°，所以∠E與∠C互為補角．5、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．6、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．7、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．8、已知，，則______，______．9、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無理數(shù)的是_____．10、已知，則的值是_____________．四、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、閱讀下面的材料，解答后面所給出的問題：兩個含二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：與，與．(1)請你寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：______________，這樣化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．(2)請仿照上述方法化簡：；(3)比較與的大?。?、一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：(1)當(dāng)輸入的x為81時．輸出的y值是_________；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值；(3)若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值．3、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2