四川遂寧市第二中學(xué)校7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B．甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置是等可能的C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是等可能的D．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”和“摸到紅球”是等可能的2、是飲水機(jī)的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．3、如圖，直尺的一條邊經(jīng)過(guò)直角三角尺的直角頂點(diǎn)且平分直角，它的對(duì)邊恰巧經(jīng)過(guò)60°角的頂點(diǎn)．則∠1的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°4、如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，將余下部分對(duì)稱(chēng)剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．5、下列圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．6、如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則的面積是（）A． B．1 C．5 D．7、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與相等的是（）．A． B．C． D．8、下表是研究彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長(zhǎng)度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9、計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．2022 D．10、如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且∠ABC＝90°，B地在A地的北偏東43°方向，那么C地在B地的（）方向．A．南偏東47° B．南偏西43° C．北偏東43° D．北偏西47°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明制作了張卡片，上面分別寫(xiě)了一個(gè)條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．2、如圖，中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，則______．3、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則△CBE的周長(zhǎng)是___．4、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．5、一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．6、若，則______．7、已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為_(kāi)__．8、計(jì)算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____．9、如圖，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC邊的取值范圍．10、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某風(fēng)景區(qū)集體門(mén)票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是25人以?xún)?nèi)（含25人），每人10元，超過(guò)25人的，超過(guò)的部分每人5元，寫(xiě)出應(yīng)收門(mén)票費(fèi)（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式．2、如圖①是將一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形的一角截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（陰影部分），然后將圖①剩余部分拼接成如圖②的一個(gè)大長(zhǎng)方形（陰影部分）．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法列式表示圖②中大長(zhǎng)方形的面積：方法一：；方法二：；（2）根據(jù)探究的結(jié)果，直接寫(xiě)出這三個(gè)式子之間的等量關(guān)系；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值．3、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△DEF（其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是D、E、F），則點(diǎn)D坐標(biāo)為．（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最短，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P所在的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、如圖，中，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．設(shè)的面積為，的長(zhǎng)為，小明對(duì)變量和之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，得到了以下的數(shù)據(jù)：012345631023請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）自變量和因變量分別是什么？（2）和的值分別是多少？（3）的面積是怎樣變化的？5、計(jì)算：（1）（2）．6、小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰（tóu）子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．請(qǐng)思考以下問(wèn)題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性結(jié)合概率公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；B、甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置上的概率相同，是等可能的，正確，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；D、一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”的概率大于“摸到紅球”的概率，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，概率的含義，掌握“等可能事件的理解”是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機(jī)是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機(jī)是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．3、D【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．4、C【分析】根據(jù)公式分別計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個(gè)x，a的恒等式是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A中圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B中圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C中圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的定義，理解定義，找準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)軸是解答的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)為的中點(diǎn)得到，同理得到，則，然后再由點(diǎn)為的中點(diǎn)得到．【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線與面積的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握是三角形的中線把三角形的面積平均分成兩半．7、C【分析】根據(jù)同角的余角相等，補(bǔ)角定義，和平角的定義、三角形內(nèi)角和對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、＋＝180°?90°＝90°，互余；B、＋＝60°+30°+45°＝135°；C、根據(jù)同角的余角相等，可得＝；D、＋＝180°，互補(bǔ)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、三角形內(nèi)角和，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，則，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)任何數(shù)（除了0以外）的零次冪都為1可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)方向角的概念，和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：如圖：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°﹣90°﹣43°＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個(gè)條件合適，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．2、4【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.3、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE＝BE，進(jìn)而可得出△CBE的周長(zhǎng)＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，∴△CBE的周長(zhǎng)是14．故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知“折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等”的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．4、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時(shí)，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，得出規(guī)律：當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、小于【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就大”直接確定答案即可．【詳解】解：∵袋子里有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，∴紅球的數(shù)量小于白球的數(shù)量，∴從中任意摸出1只球，是紅球的可能性小于白球的可能性．故答案為：小于．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．6、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)球是白球的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．8、6x2﹣5x﹣6【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：，，故答案為：6x2﹣5x﹣6．【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、2＜AC＜10【分析】由BF＝CE得到BC=EF=6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵BF=CE，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF=6，∵AB＝4，∴6－4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，∴AC邊的取值范圍為2＜AC＜10．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟知一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵．10、30°度【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由一個(gè)角的補(bǔ)角是120°可知這個(gè)角的度數(shù)為，∴這個(gè)角的余角為；故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角，熟練掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)題意分別從當(dāng)0≤x≤25時(shí)與當(dāng)x＞25時(shí)求解析式即可.【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y=10x；當(dāng)x＞25時(shí)，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整數(shù)），整理得.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式．2、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a為邊長(zhǎng)的正方形面積減去小正方形面積即可；方法2：直接讀取圖②中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再求面積；（2）根據(jù)a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一個(gè)圖形的面積進(jìn)行判斷；根據(jù)圖形可以寫(xiě)出等量關(guān)系；（3）根據(jù)a2-b2=（a+b）（a-b），進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）由圖可知，方法1：圖②中大長(zhǎng)方形的面積為：a2-b2，方法2：圖②中大長(zhǎng)方形的面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由圖可得，這三個(gè)式子之間的等量關(guān)系是：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）解：原式===708000【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用兩種不同的方式表達(dá)同一個(gè)圖形的面積，進(jìn)而得出一個(gè)等式，這是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．3、（1）見(jiàn)解析，（﹣4，﹣4）；（2）見(jiàn)解析，（0，2）【分析】（1）先分別作出A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、E、F，再連接D、E、F三點(diǎn)即可；（2）由上問(wèn)已知，C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接A、兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，這時(shí)PA+PC最短，求出直線的解析式，即可求出答案．【詳解】（1）△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△DEF如圖所示：D（﹣4，﹣4）；故答案為：（﹣4，﹣4）；（2）如圖所示：C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接A、兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，這時(shí)PA+PC最短，設(shè)直線的解析式為,把，代入得：，解得：,,令，則,．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)變換，掌握軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)點(diǎn)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、（1）自變量是BE的長(zhǎng)，因變量是△ADE的面積；（2）2，1；（3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y隨x的增大而增大．【分析】（1）根據(jù)題意即可求得；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得出BD＝3，BC＝6，△ABC的高是2，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得a、b；（3）根據(jù)三角形面積公式得到解析式即可．【詳解】解：（1）自變量是BE的長(zhǎng)x，