常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)高分題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內(nèi)角和及角的比例關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據(jù)比例計(jì)算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：3、[單選題]A．0B．1C．15/4D．17/4答案:D解析:4、[單選題]A．4B．5C．6D．8答案:C解析:5、[單選題]一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)題目描述，骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7。展開(kāi)圖中可以看到，假設(shè)某個(gè)面為x，則其相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為7-x。通過(guò)觀察展開(kāi)圖，可以推斷出A、B、C分別代表的點(diǎn)數(shù)，從而確定正確選項(xiàng)。根據(jù)展開(kāi)圖和骰子的性質(zhì)，A代表的點(diǎn)數(shù)符合相對(duì)面點(diǎn)數(shù)和為7的條件，因此正確答案是A。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]下列四邊形一定有外接圓的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:這道題考查四邊形外接圓的知識(shí)。在常見(jiàn)四邊形中，正方形的對(duì)角互補(bǔ)，滿足有外接圓的條件。菱形對(duì)角不一定互補(bǔ)，直角梯形和等腰梯形一般也不具備對(duì)角互補(bǔ)的特性。所以，綜合判斷，一定有外接圓的四邊形是正方形。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）A．1B．2C．-1D．-2答案:A解析:這道題考查點(diǎn)在直線上時(shí)坐標(biāo)的關(guān)系。直線方程為y＝－2x＋1，點(diǎn)A（a，b）在該直線上，所以將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入方程可得b=-2a+1，移項(xiàng)可得2a+b=1。所以答案選A。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項(xiàng)式函數(shù)

故選A15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]一商店以每件75元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損10元B．盈利10元C．虧損20元D．不盈不虧答案:A解析:這道題考查商品買賣的盈虧計(jì)算。一件商品盈利25%，其成本為60元；另一件虧損25%，其成本為100元。兩件商品總成本160元，總售價(jià)150元。售價(jià)小于成本，所以虧損10元。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]已知正方體的棱長(zhǎng)為1,則內(nèi)切球的表面積等于（）A．π/2B．πC．3πD．2π答案:B解析:這道題考查正方體內(nèi)切球的表面積計(jì)算。正方體的內(nèi)切球直徑等于正方體棱長(zhǎng)。已知正方體棱長(zhǎng)為1，所以內(nèi)切球半徑為0.5。球的表面積公式為4πr2，代入可得內(nèi)切球表面積為4π×(0.5)2=π，故選B。19、[單選題]A．直線y-1=0上B．直線y=x上C．直線x+1=0上D．直線y+3=0上答案:D解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：21、[單選題]以下與tan30°大小相等的是（）A．cos60°B．cot60°C．cot30°D．tan60°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的記憶。tan30°=√3/3，cos60°=1/2，cot60°=√3/3，cot30°=√3，tan60°=√3。所以與tan30°大小相等的是cot60°。22、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C23、[單選題]A．c>b>aB．c>a>bC．a(chǎn)>b>cD．a(chǎn)>c>b答案:A解析:由題意可知，b=0.因?yàn)?/2的0次方=1。c是大于0的，a因?yàn)槭?/3，所以是小于0的24、[單選題]下列說(shuō)法正確的是()A．有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的整數(shù)B．沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)C．有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)D．有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)答案:B解析:有理數(shù)包括整數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)等，它們可以無(wú)限大或無(wú)限小。在有理數(shù)集中，不存在一個(gè)“最大”的有理數(shù)，因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)有理數(shù)，總可以找到一個(gè)更大的有理數(shù)。同樣，也不存在一個(gè)“最小”的有理數(shù)，因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)有理數(shù)，總可以找到一個(gè)更小的有理數(shù)。因此，選項(xiàng)B“沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)”是正確的。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來(lái)—?！獦拥?，最省事的做法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:為了重新配置一塊與原來(lái)一模一樣的三角形玻璃，最省事的做法是帶上能夠完整描述原來(lái)三角形形狀和尺寸的那一塊。由于三角形的角度和邊長(zhǎng)決定了其唯一性，帶上包含最多邊和角信息的塊最為省事。圖中塊③似乎包含了較多的邊和角信息，因此帶上塊③最省事。29、[單選題]平面內(nèi)過(guò)直線L外—點(diǎn)o作直線L的垂線能作出()A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條答案:B解析:這道題考查平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的知識(shí)。在平面幾何中，過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直。所以平面內(nèi)過(guò)直線L外一點(diǎn)o作直線L的垂線，只能作出1條，答案選B。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識(shí)。一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓。三點(diǎn)共線時(shí)不能確定一個(gè)圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點(diǎn)，不是中線交點(diǎn)。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的3、[判斷題]1弧度是長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)弧度的定義，長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角為1弧度。4、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°6、[判斷題]甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.03.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.0002。7、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，若有兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。