云南昆明實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明一家自駕車到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說(shuō)法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油2、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：53、從地向地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元，若通話時(shí)間分鐘，則付話費(fèi)元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．4、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系是，其中常量是（）A． B． C． D．和5、將溫度計(jì)從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計(jì)上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時(shí)間t（單位：s）51015202530溫度計(jì)讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說(shuō)法不正確的是（）A．自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)B．當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是13.0℃6、下列圖象中，能反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．7、圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，下列說(shuō)法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量8、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過(guò)程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來(lái)越慢 C．越來(lái)越快 D．快慢交替變化9、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，若一彈簧長(zhǎng)度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長(zhǎng)度(cm)1212．51313．51414．5則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為16cmD．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cm10、一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050607080小車下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說(shuō)法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某次大型活動(dòng)，組委會(huì)啟用無(wú)人機(jī)航拍活動(dòng)過(guò)程，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度，已知無(wú)人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是_________，因變量是_________；（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是_________分鐘；（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為_(kāi)________米/分；（4）圖中a表示的數(shù)是_________；b表示的數(shù)是_________；（5）圖中點(diǎn)A表示_________．2、如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也隨之發(fā)生改變．現(xiàn)已知底邊長(zhǎng)為，則高從變化到時(shí)，三角形的面積變化范圍是____．3、等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．4、汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，隨著時(shí)間t(時(shí)）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為_(kāi)___.5、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．6、若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，長(zhǎng)為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．7、如圖所示，為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過(guò)程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象，則從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為_(kāi)____小時(shí)．8、某種儲(chǔ)蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為_(kāi)___（不考慮利息稅）．9、某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過(guò)程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：t（小時(shí)）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_____小時(shí)，油箱的余油量為0．10、一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長(zhǎng)為10厘米，掛上物體后彈簧會(huì)變長(zhǎng)，每掛上1千克物體，彈簧就會(huì)伸長(zhǎng)1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某文具店出售書(shū)包和文具盒，書(shū)包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案2：按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書(shū)包，文具盒若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同；購(gòu)買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？2、如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的一幅圖．（1）下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）爺爺從家里出發(fā)后分鐘到分鐘可能在做什么？（3）爺爺每天散步多長(zhǎng)時(shí)間？（4）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（5）分別計(jì)算爺爺離開(kāi)家后的分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)的平均速度．3、已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽出50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式及t的取值范圍；(2)6小時(shí)后池中還有多少水？(3)幾小時(shí)后，池中還有200立方米的水？4、某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價(jià)相同，下面的表格是與的部分?jǐn)?shù)據(jù)．/人次50010001500200025003000…/元1000200040006000…（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整．（3）若該路公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，如果該路公交車每月的利潤(rùn)要達(dá)到10000元，則每月乘坐該路公交車要達(dá)到多少人次？（利潤(rùn)收入支出費(fèi)用）5、如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況．到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米．根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少千米？（3）到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快？（4）兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個(gè)故事嗎？6、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)；(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；(3)請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為元？(4)若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)人.-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時(shí)，耗油量為；100——200km時(shí)，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個(gè)變化過(guò)程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要看兩個(gè)方面：一是它是否在一個(gè)變化過(guò)程中；二是看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況是否發(fā)生變化．3、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系．4、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關(guān)系式中，常量是50，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意，籃球離地高度與投出時(shí)間的關(guān)系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是選項(xiàng)的圖象．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對(duì)拋物線的理解與拋物線圖象的認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題．7、B【分析】根據(jù)變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．8、C【分析】此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來(lái)越小，因?yàn)橄嗤w積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會(huì)越來(lái)越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來(lái)越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會(huì)越來(lái)越快故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長(zhǎng)度及物體的質(zhì)量，且彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故A正確；B選項(xiàng)由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長(zhǎng)度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項(xiàng)由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y為cm，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)沒(méi)掛物體時(shí)，即物體的質(zhì)量為0，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為12cm，故D正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個(gè)變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯(cuò)誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s，故C正確；D、因?yàn)殡S著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間；無(wú)人機(jī)的飛行高度；5；25；2；15；在第6分鐘時(shí)，無(wú)人機(jī)的飛行高度為50米．【分析】（1）根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可；（2）根據(jù)圖象信息得出無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留時(shí)間為分鐘即可；（3）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”計(jì)算即可；（4）根據(jù)速速、時(shí)間與路程的關(guān)系式，列式計(jì)算求解即可；（5）根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際意義解答即可．【詳解】解：（1）橫軸代表的是無(wú)人機(jī)被操控的時(shí)間，縱軸是無(wú)人機(jī)飛行的高度，所以自變量是操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間；因變量是無(wú)人機(jī)的飛行高度；（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留時(shí)間為分鐘；（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為：米/分；（4）圖中表示的數(shù)為：分鐘；圖中表示的數(shù)為分鐘；（5）圖中點(diǎn)A表示，在第6分鐘時(shí)，無(wú)人機(jī)的飛行高度為50米．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用，根據(jù)圖象學(xué)會(huì)分析是解題重點(diǎn)．2、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計(jì)算三角形面積的是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式：底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)-2×腰長(zhǎng)可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因?yàn)榈妊切沃荛L(zhǎng)為12，根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì).4、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.5、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°．6、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（長(zhǎng)＋寬），代入對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)式子進(jìn)行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過(guò)理解題意，列出等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時(shí)），∴從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為：15÷9＝（小時(shí)）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問(wèn)題．8、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．9、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時(shí)，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時(shí)，耗油8升，∵t＝0時(shí)，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時(shí)，∴當(dāng)行駛15小時(shí)時(shí)，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為0的時(shí)的t的值．10、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長(zhǎng)度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長(zhǎng)度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長(zhǎng)度y【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大三、解答題1、（1）方案1：，方案2：；（2）32個(gè)；當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí)，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí)，方案1省錢．【分析】（1）對(duì)方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個(gè)書(shū)包的價(jià)錢+(x－8)個(gè)文具盒的價(jià)錢列式解答即可；對(duì)方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個(gè)書(shū)包的價(jià)錢+x個(gè)文具盒的價(jià)錢）×90%列式解答即可；（2）先計(jì)算出兩種付款方案相同時(shí)文具盒的個(gè)數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí)，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí)，方案1省錢．【點(diǎn)睛】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．2、（1）爺爺散步的時(shí)間與距離之間的關(guān)系；（2）可能在某處休息；（3）爺爺每天散步45分鐘；（4）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家為900米；（5）爺爺離開(kāi)家后：20分鐘內(nèi)平均速度是45米/分；30分鐘內(nèi)平均速度是30米/分；45分鐘內(nèi)平均速度是40米/分．【分析】（1）根據(jù)圖象中的橫縱坐標(biāo)的意義解答即可；（2）根據(jù)圖象可看出20分鐘到30分鐘之間，時(shí)間在增加，而路程不變，據(jù)此解答即可；（3）根據(jù)圖象可得45分鐘后爺爺離家的距離為0，說(shuō)明回到了家中，由此可得答案；（4）圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家的距離，據(jù)此即可解答；（5）利用時(shí)間=路程÷速度求解即可．【詳解】解：（1）爺爺散步的時(shí)間與距離之間的關(guān)系；（2）可能在某處休息．（3）爺爺每天散步45分鐘（4）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家為900米（5）爺爺離開(kāi)家后：①20分鐘內(nèi)平均速度：90020=45（米/分）；②30分鐘內(nèi)平均速度：90030=30（米/分）；③45分鐘內(nèi)平均速度：90045=40（米/分）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常考題型，正確理解圖象的橫縱坐標(biāo)表示的意義是解題關(guān)鍵．3、（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小時(shí)后，池中還剩500立方米的水；（3）12小時(shí)后，池中還有200立方米的水．【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式，Q=800-50t；(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，將t=6代入即可得出池中的水；(3)結(jié)合已知，可知Q=200，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時(shí)間t．【詳解】(1)由已知條件知，每小時(shí)抽50立方米水，則t小時(shí)后抽水50t立方米，而水池中總共有800立方米的水，那么經(jīng)過(guò)t時(shí)后，剩余的水為800-50t，故剩余水的體積Q立方米與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=800－50t(0≤t≤16)；(2)當(dāng)t=6時(shí)，Q=800－50×6=500(立方米)，答：6小時(shí)后，池中還剩500立方米的水；(3)當(dāng)Q=200時(shí)，800－50t=200，解得t=12，答：12小時(shí)后，池中還有200立方米的水．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、（1）反映了收入y與人次x兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量；（2）表格見(jiàn)解析；（3）7000人次．【分析】（1）根據(jù)表格即可得出結(jié)論；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出結(jié)論；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出總收入即可求出結(jié)論；【詳解】解：（1）反映了收入y與人次x兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量．（2）由表格可知：每增加50