京改版數學8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則的度數是（

）A． B． C． D．2、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．3、如圖為了測量B點到河對面的目標A之間的距離，在B點同側選擇了一點C，測得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA4、下列各組數中，互為相反數的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與25、下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、下列計算中，結果正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法中，正確的是（）A．用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形；B．我國國旗上的四顆小五角星是全等形；C．所有的正六邊形是全等形D．面積相等的兩個直角三角形是全等形．2、在直角坐標系中，等邊三角形的頂點A，B的坐標分別是，，則頂點C的坐標可能是（

）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4、下列各式中，計算正確的是（

）A． B．C． D．5、如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（

）A． B．C． D．6、如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件不能推證△ABC≌△DEF（

）

A．BC=EF B．∠C=∠F C．AB∥DE D．∠A=∠D7、下列運算錯誤的是（

）A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x5第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，中，點D、點E分別在邊、上，連結、，若，，且的周長比的周長大6．則的周長為______2、如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數是__．3、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．4、已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．5、在繼承和發(fā)揚紅色學校光榮傳統(tǒng)，與時俱進，把育英學校建成一所文明的、受社會尊敬的學校升旗儀式上，如圖所示，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離有5米．則旗桿的高度______．6、25的算數平方根是______，的相反數為______．7、若關于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、現有一裝修工程，若甲、乙兩隊裝修隊合作，需要12天完成；若甲隊先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個裝修隊單獨完成分別需要幾天？（2）已知甲隊每天施工費用4000元，乙隊每天施工費用為2000元，要使該工程施工總費用為70000元，則甲裝修隊施工多少天？（3）甲裝修隊有裝修工人12人，乙裝修隊有裝修工人10人，該工程需要在13天內（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊合作完成，兩隊合作4天后，乙隊另有任務需調出部分人員，則乙隊最多調走多少人？2、解分式方程：．3、如圖，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度為16米的大樹被折斷，樹的頂部落在離樹根8米處，即，求這棵樹在離地面多高處被折斷（即求AC的長度）？4、已知：在中，點在直線上，點在同一條直線上，且，【問題初探】（1）如圖1，若平分，求證：．請依據以下的簡易思維框圖，寫出完整的證明過程．【變式再探】（2）如圖2，若平分的外角，交的延長線于點，問：和的數量關系發(fā)生改變了嗎？若改變，請寫出正確的結論，并證明；若不改變，請說明理由．【拓展運用】（3）如圖3，在的條件下．若，求的長度．5、如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望．要測得兩家之間的距離，小明設計如下方案：從點B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取，過點D作，取點E使E，C，A在同一條直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，說明他設計的道理．6、“說不完的”探究活動，根據各探究小組的匯報，完成下列問題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請補充完整：我們知道面積是2的正方形邊長是，且．設，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因為值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫出？請一起參與小敏探索畫過程．現有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．小敏同學的做法是：設新正方形的邊長為．依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖（2）中用實線畫出拼接成的新正方形．請參考小敏做法，現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（3），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據題意求出、，根據對頂角的性質、三角形的外角性質計算即可．【詳解】由題意得，，，由三角形的外角性質可知，，故選C．【考點】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數相同的即為同類二次根式．3、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法進行分析即可．【詳解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故選：D．【考點】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據相反數的概念、性質及根式的性質化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術平方根，立方根，相反數的概念，解題的關鍵是掌握相關概念并對數據進行化簡．5、A【解析】【分析】根據直線中點、角平分線、有理數大小比較以及絕對值的性質，逐一判定即可.【詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于∠AOB的內部時候，此結論成立，故錯誤；當為負數時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【考點】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數大小比較以及絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】【分析】根據合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數的算術平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數的算術平方根，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．二、多選題1、AB【解析】【分析】根據能互相重合的兩個圖形叫做全等圖形對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形，正確；B、我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；C、所有的正六邊形是全等形，錯誤，正六邊形的邊長不一定相等；D、面積相等的兩個直角三角形是全等形，錯誤．故選：AB．【考點】本題考查了全等圖形，熟記概念是解題的關鍵，多邊形要注意從角和邊兩個方面考慮．2、AC【解析】【分析】根據等邊三角形的性質得到BC=AB=2，取AB的中點D，過點D作AB的垂線，在垂線上取點C，使BC=AB，AD=BD=1，利用勾股定理求出CD的長，由此得到答案．【詳解】解：∵等邊三角形的頂點A，B的坐標分別是，，∴BC=AB=2，取AB的中點D，過點D作AB的垂線，在垂線上取點C，使BC=AB，AD=BD=1，∴，∴頂點C的坐標可能是或，故選：AC．【考點】此題考查等邊三角形的性質，平面直角坐標系中點的坐標，勾股定理，熟記等邊三角形的性質是解題的關鍵．3、CD【解析】【分析】利用冪的運算法則可判斷利用平方差公式的特點可判斷利用同底數冪的除法判斷利用合并同類項可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點】本題考查的是冪的運算，負整數指數冪的含義，平方差公式的應用，合并同類項，掌握以上運算的運算法則是解題的關鍵.4、ACD【解析】【分析】根據二次根式的加減乘除運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．5、ACD【解析】【分析】依據軸對稱圖形的定義解答，即：一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形關于這條直線對稱，這條直線就是這個圖形的對稱軸．【詳解】解：根據軸對稱圖形的意義可知：選項A、C、D都是軸對稱圖形，而B不是軸對稱圖形；故選：ACD．【考點】本題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．6、ABD【解析】【分析】根據題目中的條件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判斷各個選項中添加的條件是否能使得△ABC≌△DEF，從而可以解答本題．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，又∵AB=DE，∴添加條件BC=EF，根據SS不能判斷△ABC≌△DEF，故選項A符合題意；添加條件∠C=∠F，根據SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項B符合題意；添加條件AB∥DE，可以得到∠B=∠DEF，根據（SAS）可判斷△ABC≌△DEF，故選項C不符合題意；添加條件∠A=∠D，根據SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項D符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7、AB【解析】【分析】根據負整數指數冪，同底數冪的除法和含乘方的計算法則進行求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了負整數指數冪，同底數冪的除法和含乘方的計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．三、填空題1、12【解析】【分析】設AC=4a，AB=6a，BC=8a，根據全等三角形的性質得到AD=BD，AE=BE，再設AE=BE=x，則EC=8a-x，由題意得方程18a-12a=6，即可求解．【詳解】解：∵AC:AB:BC=2:3:4，∴設AC=4a，AB=6a，BC=8a，∵△ADE≌△BDE，∴AD=BD，AE=BE，再設AE=BE=x，則EC=8a-x，△ABC的周長=AC+AB+BC=4a+6a+8a=18a，△AEC的周長=AC+AE+EC=4a+x+8a-x=12a，由題意得：18a-12a=6，解得：a=1，∴△AEC的周長為12，故答案為：12．【考點】本題考查了全等三角形的性質，解一元一次方程，正確的識別圖形是解題的關鍵．2、180°【解析】【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠4＝∠A＋∠2，∠2＝∠D＋∠C，進而利用三角形的內角和定理求解．【詳解】解：如圖可知：∵∠4是三角形的外角，∴∠4＝∠A＋∠2，同理∠2也是三角形的外角，∴∠2＝∠D＋∠C，在△BEG中，∵∠B＋∠E＋∠4＝180°，∴∠B＋∠E＋∠A＋∠D＋∠C＝180°．故答案為：180°．【考點】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．3、13【解析】【分析】利用非負數的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點】本題考查非負數的性質，勾股定理，掌握非負數的性質，勾股定理是解題關鍵．4、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關鍵．5、12米【解析】【分析】設旗桿的高度是x米，繩子長為（x+1）米，旗桿，拉直的繩子和BC構成直角三角形，根據勾股定理可求出x的值，從而求出旗桿的高度．【詳解】解：設旗桿的高度為米，根據題意可得：，解得：，答：旗桿的高度為12米．故答案為：12米．【考點】本題考查勾股定理的應用，關鍵看到旗桿，拉直的繩子和BC構成直角三角形，根據勾股定理可求解．6、

5

3【解析】【分析】根據算術平方根的定義和實數的相反數分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數平方根是5；∵∴的相反數為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數的性質，主要利用了算術平方根，立方根的定義以及相反數的定義，熟記概念與性質是解題的關鍵．7、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉化為整式方程，根據分式方程有增根時無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號，得2x﹣x＋1＝m，移項、合并同類項，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點】本題考查分式方程無解計算，解題時需注意，分式方程無解要根據方程的特點進行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.四、解答題1、（1）甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20天、30天；（2）10天；（3）2人【解析】【分析】（1）等量關系為：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲單獨完成此項工程需要多少個月．而后算出乙單獨完成需要的時間；（2）兩個關系式：甲乙兩個工程隊需完成整個工程；工程施工總費用為70000元．（3）設乙隊調走m人，利用（1）中所求數據得出甲乙兩隊每人一天完成的工作量，進而得出不等式求出即可．【詳解】解：（1）設甲裝修隊單獨完成此項工程需要x天．根據題意，得，解得x=20，經檢驗，x=20是原方程的解．，答：甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20，30天．（2）設實際工作中甲、乙兩裝修隊分別做a、b天．根據題意，得，解得a=10，b=15．答：要使該工程施工總費用為70000元，甲裝修隊應施工10天．（3）設乙裝修隊調走m人，由題意可得：，解得：m≤，∴m的最大整數值為2，答：乙隊最多調走2人．【考點】本題考查了分式方程的應用以及不等式解法與應用，利用總工作量為1得出等式方程是解決問題的關鍵．2、【解析】【分析】兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可．【詳解】解：兩邊同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，檢驗，當時，，∴是原方程的解．【考點】本題考查了解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉化為整式方程是解題的關鍵．3、這棵樹在離地面6米處被折斷【解析】【分析】設，利用勾股定理列方程求解即可.