重慶市九龍坡區(qū)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形是四家電信公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，在中，，，是上一點，將沿折疊，使點落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．5、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN．則∠NEM的度數(shù)為（）A．105o B．C． D．不能確定7、如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標識，其圖標部分可以看作軸對稱圖形的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．笛卡爾愛心曲線 B．蝴蝶曲線C．費馬螺線曲線 D．科赫曲線9、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．10、下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有______________（填序號）．（1）線段；（2）三角形；（3）圓；（4）正方形；（5）梯形2、如圖，在中，，點A關(guān)于的對稱點是，點B關(guān)于的對稱點是，點C關(guān)于的對稱點是，若，，則的面積是___________．3、在如圖所示的圖中補一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補法．4、如圖，從標有數(shù)字1，2，3，4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標號是______．5、如圖，在中，，，將其折疊，是點落在邊上的點，折痕為．（1）的度數(shù)為__________．（2）的度數(shù)為__________．6、如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是小方格的頂點）．若格點△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點P有_____個．7、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點，將向外翻折至，其中為其對稱軸，過點，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．8、如圖，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，則MP+PQ+QN的最小值是______________．9、如圖，點D與點D'關(guān)于AE對稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．10、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C'、D'處，C'E交AF于點G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，將各圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形．2、如圖是一個8×10的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫格點，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．3、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形△A'B'C'；（2）作出AB邊上的中線；（3）若每個小正方形邊長均為1，則△ABC的面積=______．4、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為；（3）點P在直線MN上，當△PAC周長最小時，P點在什么位置，在圖中標出P點．5、如圖是三個5×5的正方形網(wǎng)格，請你用三種不同的方法分別把每幅圖中的一個白色小正方形涂上陰影，使每幅圖中的陰影部分成為一個軸對稱圖形．6、如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面積為______；（3）線段CC1被直線l______．-參考答案-一、單選題1、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷解答即可．【詳解】．是軸對稱圖形，選項正確；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合．3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折疊而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ADE=∠CED-∠A是解題關(guān)鍵．5、C【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，故選：C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，正確理解圖形的特點是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得：再結(jié)合鄰補角的含義可得答案.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：故選B【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，角平分線的含義，鄰補角的含義，利用軸對稱的性質(zhì)證明是解本題的關(guān)鍵.7、B【詳解】解：第一個圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第二個圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；第三個圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第四個圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，深刻理解軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；對各選項依次進行判斷即可．【詳解】解：選項A是等腰梯形，是軸對稱圖形，不合題意；選項B是等腰三角形是軸對稱圖形，不合題意；選項C是旋轉(zhuǎn)對稱圖圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；選項D正五邊形是軸對稱圖形，不合題意；故選：C．【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．二、填空題1、（1）（3）（4）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：線段的對稱軸是其垂直平分線，圓的對稱軸是其直徑所在的直線，正方形的對稱軸是其對角線所在直線和對邊中點的連線，（1）（3）（4）是軸對稱圖形，只有等腰三角形和等腰梯形是軸對稱圖形，（2）（5）不一定是軸對稱圖形，故一定是軸對稱圖形的有（1）（3）（4）．故答案為：（1）（3）（4）．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是正確確定軸對稱圖形的對稱軸．2、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，如圖，∵點B關(guān)于AC的對稱點是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點C關(guān)于AB的對稱點是C'，∴BC＝BC′，∵點A關(guān)于BC的對稱點是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．3、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得，應(yīng)該拿走的小正方形的標號是2．故答案為：2．【點睛】此題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．5、【分析】（1）根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點落在邊上的點，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，圖形的折疊，三角形外角定理，準確計算是解題的關(guān)鍵．6、3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質(zhì)確定全等三角形”是解本題的關(guān)鍵.7、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計算是解題的關(guān)鍵．8、【分析】作M關(guān)于OB的對稱點M′，作N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．【詳解】解：作M關(guān)于OB的對稱點M′，作N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案為：．【點睛】本題考查了軸對稱－最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．9、60°【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及鄰補角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱以及鄰補角的性質(zhì)．10、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，先找出各關(guān)鍵點關(guān)于直線l的對稱點，再順次連接即可．【詳解】解：關(guān)于直線l對稱的圖形如圖所示．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始．2、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線OM的對稱點A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△OCC1的面積4×3＝6．【點睛】本題考查了作圖?軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）3．【分析】（1）分別作點A，B，C關(guān)于直線MN對稱的點A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，A′C′，即可畫出△A′B′C′；（2）取格點EF，連接EF交AB于點D，連接CD即為所求；（3）觀察圖形，找出△ABC的底和高，利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）如圖，CD即為所求；（3）△ABC的面積為：×3×2=3．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)準確作出對應(yīng)點．4、（1）見解析；（2）3；（3）見解