哈爾濱電力職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學經(jīng)典例題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]在我國南海某海域探明可燃冰儲量約為194億立方米，194億用科學記數(shù)法表示正確的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]直線y=2x-6關于y軸對稱的直線的解析式為()A．y=2x+6B．y=-2x+6C．y=-2x-6D．y=2x-6答案:C解析:這道題考查直線關于y軸對稱的規(guī)律。在平面直角坐標系中，直線關于y軸對稱，x坐標變?yōu)橄喾磾?shù)。原直線y=2x-6，當x變?yōu)?x時，得到y(tǒng)=-2x-6。所以直線y=2x-6關于y軸對稱的直線解析式為y=-2x-6。3、[單選題]兩條直線4x+5y-2=0與5x-4y+7=0的位置關系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:這道題考查兩直線位置關系的判斷。根據(jù)直線斜率的知識，直線斜率分別為$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，兩斜率相乘為$$-1$$。在數(shù)學中，兩直線斜率乘積為$$-1$$時，兩直線垂直。所以這兩條直線的位置關系是垂直。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)三角函數(shù)的性質，當tanα>0時，α位于第一象限或第三象限。在第一象限中，sinα和cosα均大于0；在第三象限中，sinα和cosα均小于0。因此，tanα>0時，sinα和cosα的符號不確定，但sin2α=2sinαcosα，由于sinα和cosα的符號相同或相反，sin2α不一定大于0。因此，正確答案是C，即sin2α>0。5、[單選題]A．是等差數(shù)列B．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列C．是等比數(shù)列D．不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:首先從A點做BC上的高，與BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜邊AB長為1，勾股定理可以求出AD長度，再看△ADC，斜邊AC=2，sinC為對邊比斜邊，對邊是AD，斜邊是AC，即可得解。7、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求從4名醫(yī)生和6名護士中分別選派3名醫(yī)生和3名護士參加援鄂醫(yī)療小分隊。選派醫(yī)生的方法數(shù)為從4名醫(yī)生中選3名，即C(4,3)；選派護士的方法數(shù)為從6名護士中選3名，即C(6,3)?？偟倪x派方法數(shù)為兩者乘積，即C(4,3)*C(6,3)=4*20=80種。因此，正確答案是D選項。8、[單選題]以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標準方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（)A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形答案:B解析:這道題考查特殊四邊形的性質。在常見的四邊形中，正方形的對邊平行，對角線互相垂直且相等；等腰梯形一組對邊平行，對角線也互相垂直且相等。而菱形對角線垂直但不一定相等，矩形對角線相等但不一定垂直。所以答案是B。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A={c}，B={c}則A∩B=（）。A．{c}B．C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。已知A={c}，B={c}，它們共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案選A。其他選項B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:C解析:(1)中a∈(A∪B)→∈A或者a∈B,則a∈(A∪B)不一定能推出a∈A.其他三個均正確21、[單選題]在平面直角坐標系中，點P（-3,5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析:在平面直角坐標系中，四個象限的坐標特點不同。橫坐標為負、縱坐標為正的點在第二象限。點P（-3,5）橫坐標-3是負數(shù)，縱坐標5是正數(shù)，符合第二象限的特征，所以點P在第二象限。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數(shù)比為3∶1，則這個正多邊形是（）A．正方形B．正六邊形C．正八邊形D．正十邊形答案:C解析:這道題考查正多邊形內角與外角的關系。正多邊形內角和公式為$$(n-2)×180°$$，且每個內角與相鄰外角和為180°，其度數(shù)比為3∶1，可算出外角為45°。多邊形外角和為360°，360÷45=8，所以這個正多邊形是正八邊形。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]A．y軸對稱B．直線y=-x對稱C．坐標原點對稱D．直線y=x對稱答案:C解析:26、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：27、[單選題]根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內心的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:三角形內心為三角形內角平分線的交點，選項B中作了兩個角的平分線。故選B28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在平面幾何中，垂直于同一條直線的兩條直線必然平行，這是平面幾何的基本定理。2、[判斷題]相等的圓心角所對的弧相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。3、[判斷題]兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關系是垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線的斜率分別為2/5和-5/2，斜率之積為-14、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。5、[判斷題]在統(tǒng)計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容量A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量6、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。()A．正確B．錯誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實際長度為200m，因為5×4000=20000cm=200m7、[判斷題]不等式x^2-1