四川內(nèi)江市第六中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2、下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4、下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．5、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分線．若射線OE，OF分C別以18/s，3/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是（）A．8s B．11s C．s D．13s6、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長(zhǎng)，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對(duì)7、甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是（）A． B． C． D．8、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．笛卡爾愛(ài)心曲線 B．蝴蝶曲線C．費(fèi)馬螺線曲線 D．科赫曲線9、下列事件，你認(rèn)為是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播廣告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天氣一定是晴天D．一個(gè)袋子里裝有紅球1個(gè)、白球9個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是白色的10、已知（2x＋3y）2＝15，（2x﹣3y）2＝3，則3xy＝（）A．1 B． C．3 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．2、若∠α＝23°30′，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)____．3、對(duì)a，b，c，d定義一種新運(yùn)算：，如，計(jì)算_________．4、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成_____）．5、在“線段，角，相交線，等腰三角形”這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有___個(gè)．6、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．7、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)C分別落在點(diǎn)和點(diǎn)的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則為_(kāi)_____度．8、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶____（填序號(hào)）去配，這樣做的科學(xué)依據(jù)是_______．9、若3x－5y－1=0，則________．10、如圖，在△中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若△的面積為，則陰影部分的面積為_(kāi)________三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)的嗎？如果是，指出它們的對(duì)稱(chēng)軸，并找出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．2、某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷(xiāo)售人員在銷(xiāo)售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為；（2）估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為千克；（3）如果公司希望銷(xiāo)售這些柑橘能夠獲得不低于25000元的利潤(rùn)，那么在出售（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克柑橘大約定價(jià)為多少元比較合適？3、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度數(shù)．4、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A，B，C，D[A等級(jí)（0≤x≤100），B等級(jí)（80≤x＜90），C等級(jí)（70≤x＜80），D等級(jí)（x＜70）]四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中a＝；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是；D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有人．（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來(lái)自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．5、如圖，在中，，于點(diǎn)，，平分交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．求證：．6、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：∠1，∠2，∠3．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；B、，該選項(xiàng)結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；D、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【分析】設(shè)首次重合需要的時(shí)間為t秒，則OE比OF要多旋轉(zhuǎn)120゜+75゜，由此可得方程，解方程即可．【詳解】∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜-∠AOC=150゜∵OF平分∠AOD∴∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜設(shè)OE、OF首次重合需要的時(shí)間為t秒，則由題意得：18t?3t=120+75解得：t=13即射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是13秒故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角的含義，垂直的定義，角的和差運(yùn)算，運(yùn)用了方程思想來(lái)解決，本題的實(shí)質(zhì)是行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題．6、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．由三角形的面積，若h為定長(zhǎng)，就是說(shuō)h為固定長(zhǎng)的意思，即是常量；底邊為a，長(zhǎng)度具體是多長(zhǎng)，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長(zhǎng)，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，深刻理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題關(guān)鍵9、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；C、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；．故選：B．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算整式的除法即可；（2）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．2、156°30′【分析】如果兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．由此定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∠α＝23°30′，∴∠α的補(bǔ)角＝180°﹣∠α＝23°30′＝156°30'，故答案為：156°30'．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，并能準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運(yùn)算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、角邊角或【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出即可．【詳解】解答：解：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成角邊角或ASA，故答案為：角邊角或ASA．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．5、4【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，即有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)判斷即可；【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：一條線段的對(duì)稱(chēng)軸是線段的垂直平分線；一個(gè)角其對(duì)稱(chēng)軸是該角的角平分線所在的直線；相交線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故共有4個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．8、③ASA【分析】由題意已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．故答案為：③；ASA．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法的實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．9、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．三、解答題1、第（1）（3）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義確定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作經(jīng)過(guò)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線中點(diǎn)的直線即可．【詳解】解：第（1）（3）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，（2）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)A、B是一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線l是對(duì)稱(chēng)軸，如圖(1)所示；點(diǎn)C、D是一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線m是對(duì)稱(chēng)軸，如圖(3)所示．．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，主要考查了對(duì)稱(chēng)軸的確定方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．注意：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．2、（1）0.1；（2）9000；（3）每千克柑橘大約定價(jià)為5元比較合適．【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率；（2）用整體1減去柑橘損壞的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解題；（3）先設(shè)每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意列出方程，解方程即可解答．【詳解】解：（1）由圖可知，柑橘損壞概率估計(jì)值為0.1故答案為：0.1；（2）1-0.1=0.9,10000×0.9=9000（千克）故答案：9000；（3）設(shè)每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，由題意得，9000x=25000+2×10000解得：x=5答：每千克柑橘大約定價(jià)為5元比較合適．【點(diǎn)睛】本題考查頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是在圖中找到必要信息，求出柑橘損壞的概率．3、53°【分析】首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOC=74°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COE=∠COB=37°，再利用余角定義可計(jì)算出∠COF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOD=74°，∴∠BOC=74°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠COE=∠COB=37°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-37°=53°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、余角、對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，角平分線把角分成相等的兩部分．4、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由