廣東省南雄市七年級上冊一元一次方程同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次，設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為（），則（

）A． B．C． D．2、下列各式中，是方程的是（）A． B．14﹣5=9 C．a＞3b D．x=13、若關于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，則k的值是（

）A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣54、解方程，下列去分母變形正確的是（

）A． B．C． D．5、某商店換季準備打折出售某商品，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的成本為（

）A．230元 B．250元 C．270元 D．300元6、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元7、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．8、當x=﹣1時，代數式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的點A，B處，當鋼梁保持水平時，彈簧秤讀數為k（N）．若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使擴大到原來的n（）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數為_______（N）（用含n，k的代數式表示）．2、當__________時，方程解是？3、《九章算術》是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中題目譯文如下：“今有人合伙買羊，每人出5錢，還差45錢；每人出7錢，還差3錢．問合伙人數、羊價各是多少？”設合伙人數為人，根據題意可列一元一次方程為_____．4、當________時，整式與互為相反數；5、已知一個角的補角是這個角的4倍，那么這個角的度數是_________．6、如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為，點B表示的數為30，點M以每秒6個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動，其中點M、點N同時出發(fā)，經過_________秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．7、如圖，在數軸上，點A，B表示的數分別是，點P以每秒2個單位長度從A出發(fā)沿數軸向右運動，同時點Q以每秒3個單位長度從點B出發(fā)沿數軸在B，A之間往返運動，設運動時間為t秒．當點P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了促進全民健身運動的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊的積分情況.代表隊場次（場）勝（場）平（場）負（場）積分（分）651016660018632111631210（1）本次比賽中，勝一場積______分；（2）參加此次比賽的代表隊完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分，請你求出代表隊勝出的場數.2、梅林中學租用兩輛小汽車（設速度相同）同時送1名帶隊老師及7名九年級的學生到縣城參加數學競賽，每輛限坐4人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距離考場15km的地方出現故障，此時離截止進考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）．（1）若小汽車送4人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前到達考場；（2）假如你是帶隊的老師，請你設計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案的可行性．3、問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現：坐在勻速行駛動車上經過一座大橋時，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動車車尾上橋開始到車頭離橋結束，整列動車完全在撟上的時間是148秒．已知該列動車長為120米，求動車經過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補全下列探究過程：小明的思路是設這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為米/秒；從動車車尾上橋開始到車頭離橋結束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認為：也可以設動車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動車經過的這座大橋的長度．4、小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？5、閱讀理解：若、、為數軸上三點，若點到的距離是點到的距離的倍，即滿足時，則稱點是“對的相關點”．例如，當點、、表示的數分別為0，1，2時，，則稱點是“對的2相關點”．（1）如圖1，點表示的數為，點表示的數為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是“對的2相關點”；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點“對的2相關點”，但點“對的2相關點”；（請在橫線上填是或不是）；（2）如圖2，、為數軸上兩點，點所表示的數為，點所表示的數為4．在數軸上，數所表示的點是“對的3相關點”；（3）如圖3，、為數軸上兩點，點A所表示的數為，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向左運動，到達點A停止．當經過多少秒時，、和中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關點”？6、已知某數的與的差是的倒數，求這個數．7、我國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問人數、物品價格各是多少？請你求出以上問題中的人數和物品價格．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據題意可直接列出方程進行排除選項即可．【詳解】解：由題意得：；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據方程的定義：含有未知數的等式叫方程可得答案．【詳解】A、沒有等號，故不是方程，故此選項錯誤；B、等式中沒有未知數，不是方程，故此選項錯誤；C、是不等式，不是方程，故此選項錯誤；D、符合方程的定義，是方程，故此選項正確；故選D．【考點】此題主要考查了方程，關鍵是掌握方程定義．3、A【解析】【分析】根據一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】解：∵關于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，∴-6+2k-4=0，解得，k=5，故選：A．【考點】本題考查的是一元一次方程的解，解題的關鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．4、A【解析】【分析】把方程兩邊同時乘以6去分母即可．【詳解】解：把方程兩邊同時乘以6得：即，故選A．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵在于能夠熟練掌握去分母的方法．5、B【解析】【分析】設該商品的售價為x元，根據按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，列方程求出售價，繼而可求出成本．【詳解】解：設該商品的售價為x元，由題意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，則成本價為：300×0.75+25=250（元）．故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出等量關系，列方程求解．6、C【解析】【分析】設該商品每件的進價為x元，根據利潤=售價-成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握通分的方法．8、B【解析】【詳解】【分析】把x的值代入進行計算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【考點】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，計算即可．【詳解】設彈簧秤新讀數為x根據杠桿的平衡條件可得：解得故答案為：．【考點】本題是一個跨學科的題目，熟記物理公式動力×動力臂=阻力×阻力臂是解題的關鍵．2、1【解析】【分析】將代入方程，再解一元一次方程即可．【詳解】由題意，將代入得：兩邊同乘以6得去括號得移項、合并同類項得系數化為1得故答案為：1．【考點】本題考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解題關鍵．3、【解析】【分析】根據題意列一元一次方程即可；【詳解】解：根據題意列方程；故答案為：．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確分析列方程是解題的關鍵．4、0【解析】【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵代數式與2x+1互為相反數，∴+2x+1=0，解得x=0.故答案為：0.【考點】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握解一元一次方程的解法是解題的關鍵．5、36°【解析】【分析】設這個角的度數為，根據補角的性質列出方程求解即可．【詳解】設這個角的度數為，可得解得故答案為：36°．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，掌握解一元一次方程的解法、補角的性質是解題的關鍵．6、或【解析】【分析】設經過t秒點M、N到原點O的距離相等，然后分兩種情況：若點M在點O左側，若點M在點O的右側，即可求解．【詳解】解：設經過t秒點M、N到原點O的距離相等，若點M在點O左側，則-（-10+6t）=2t，解得：，若點M在點O的右側，則點M與點N重合時，點M、N到原點O的距離相等，則-10+6t=2t，解得：，綜上所述，經過或秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．故答案為：或【考點】本題主要考查了數軸上的動點問題，利用方程思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．7、秒或秒或12秒【解析】【分析】根據數軸上兩點間的距離解題，分三種情況討論①當點P、Q沒有相遇時，②當點P、Q相遇后，點Q沒有到達A時，③當點Q到達A返回時．【詳解】解：點A，B表示的數分別是，10，，，，①當點P、Q沒有相遇時，由題意得：，解得：；②當點P、Q相遇后，點Q沒有到達A時，由題意得：，解得：；③當點Q到達A返回時，由題意得：，解得：；綜上所述，當點P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為秒或秒或12秒；故答案為：秒或秒或12秒．【考點】本題考查數軸與數的對應關系、數軸上點的移動、數軸上兩點間的距離等知識，是基礎考點，掌握數軸的性質是解題關鍵．三、解答題1、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根據B代表隊的積分情況可直接得出勝一場的積分情況(2)先根據A,B,C,D代表隊的積分情況分別算出勝一場，平一場，負一場各自的積分情況，再列一元一次方程求解即可.【詳解】解：(1)根據B代表隊的積分情況可得勝一場的積分情況：（分）(2)由A代表隊的積分情況得出平一場的積分情況：（分）

由C代表隊的積分情況得出負一場的積分情況：（分）

設代表隊勝出的場數為x，則平場為（9-x）場，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表隊勝出的場數為7場.【考點】本題是典型的比賽積分問題，清楚積分的組成部分及勝負積分的規(guī)則是解本題的關鍵.2、（1）不能在限定時間內到達考場；（2）見解析【解析】【分析】【詳解】：解：（1）（分鐘），，

不能在限定時間內到達考場．

（2）方案1：先將4人用車送到考場，另外4人同時步行前往考場，汽車到考場后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場．

先將4人用車送到考場所需時間為（分鐘）．

0.25小時另外4人步行了1.25km，此時他們與考場的距離為（km）

設汽車返回后先步行的4人相遇，

，解得．

汽車由相遇點再去考場所需時間也是．

所以用這一方案送這8人到考場共需．

所以這8個個能在截止進考場的時刻前趕到．

方案2：8人同時出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點的處，然后這4個人步行前往考場，車回去接應后面的4人，使他們跟前面4人同時到達考場．

由處步行前考場需，

汽車從出發(fā)點到處需先步行的4人走了，

設汽車返回（h）后與先步行的4人相遇，則有，解得，

所以相遇點與考場的距離為．

由相遇點坐車到考場需．

所以先步行的4人到考場的總時間為，

先坐車的4人到考場的總時間為，

他們同時到達，則有，解得．

將代入上式，可得他們趕到考場所需時間為（分鐘）．

．

他們能在截止進考場的時刻前到達考場．3、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據等量關系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設立未知數，根據路程關系即可求解．【詳解】解：（1）設這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為．從動車車尾上橋開始到車頭離橋結束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設動車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動車經過的這座大橋的長度：150×60＝9000m．【考點】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找到等量關系，屬于基礎題．4、240千米【解析】【分析】平常速度行駛了的路程用時為2小時，后續(xù)減速后用了3小時，用遇到暴雨前行駛路程加上遇到暴雨后行駛路程等于總路程這個等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：設小強家到他奶奶家的距離是千米，則平時每小時行駛千米，減速后每小時行駛千米，由題可知：遇到暴雨前用時2小時，遇到暴雨后用時5-2=3小時，則可得：，解得：，答：小強家到他奶奶家的距離是240千米．【考點】本題考查了一元一次方程應用中的行程問題，直接設未知數法，找到準確的等量關系，列出方程正確求解是解題的關鍵．5、（1）不是，是；（2）或7；（3）5秒或7.5或10秒【解析】【分析】（1）根據“A對B的2相關點”的定義和“B對A的2相關點”即可求解；（2）根據“M對N的3相關點”的定義列方程即可求解；（3）根據題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，由“A對B的2相關點”的定義可知：分兩種情況列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出結論．【詳解】解：（1）∵表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D不是“A對B的2相關點”，但點D是“B對A的2相關點