5.1一元一次方程第五章一元一次方程七年級上冊溫故知新

校運動會上，七年級同學奮勇拼搏，取得喜人的成績。其中701班共獲得獎牌28枚，比703班的2倍還多2枚。請你算一算，703班獲得多少枚獎牌？（只列式不用計算）解：設703班的獎牌數(shù)為

枚，則：列算式：列方程：判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.（）（）（）（）含有未知數(shù)的等式?！痢獭獭翜毓手拢ǎ谭匠蹋汉献鲗W習

請你運用已學知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程。（1）一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？設這件衣服的原價為x元，可列出方程

.（3）小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投了20次，小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球。問小杰和張明各投進多少個？設張明投進x個，可列出方程

.（2）有一棵樹，剛移栽時，樹高為2米，假如這棵樹平均每年長0.3米，幾年后樹高為5米？設x年后樹高為5米，可列出方程

.原價×80%=現(xiàn)價原樹高+增長的樹高=5米三人進球的平均數(shù)=14個新課探究

請觀察上述方程，并比較方程的特點，你能根據(jù)方程的特點對這些方程進行分類嗎？①②③按未知數(shù)的個數(shù)分：按未知數(shù)的指數(shù)分：一個、二個、三個一次、二次、三次不是整式按代數(shù)式的類型分：整式、不是整式

方程的兩邊都是

，只含有

未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是

，整式一個一次學習新知這樣的方程叫做李冶，《測圓海鏡》天元術(shù)立天元一為某某未知數(shù)一元一次方程.如：方程

都是一元一次方程.新課探究

請觀察上述方程，并比較方程的特點，你能根據(jù)方程的特點對這些方程進行分類嗎？按未知數(shù)的個數(shù)分：按未知數(shù)的指數(shù)分：一個、二個、三個一次、二次、三次不是整式按代數(shù)式的類型分：整式、不是整式應用新知1.判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”，并說明理由.（）（）（）（）×√√×（）（）××有兩個未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)是2次不是方程等號左邊不是整式一元一次方程:①整式；②一個未知數(shù)；③未知數(shù)指數(shù)一次.繼續(xù)探索

使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根.一元一次方程的解:方程,是不是它的解？3.比較左右兩邊的值，若左邊=右邊，則是方程的解;反之，則不是。21繼續(xù)探索如何檢驗未知數(shù)的值是不是方程的解？1.將未知數(shù)的值代入方程左邊進行計算；2.將未知數(shù)的值代入方程右邊進行計算；步驟：應用新知2.請判斷

是不是方程

的解？

解：

把

代入方程，

∴左邊≠右邊∴不是方程的解3.比較左右兩邊的值，若左邊=右邊，則是方程的解;反之，則不是。1.將未知數(shù)的值代入方程左邊進行計算；2.將未知數(shù)的值代入方程右邊進行計算；步驟：（3）小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投了20次，小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球。問小杰和張明各投進多少個？設張明投進x個，可列出方程

.再探新知思考1：這個問題中的未知數(shù)x應是什么數(shù)？思考2：x的大致取值范圍是什么?在范圍內(nèi)x可取哪些值？思考3：將x可取的值分別代入代數(shù)式

，其對應的代數(shù)式的值分別是什么？思考4：根據(jù)一元一次方程解的定義，哪個x的值是此方程的解？再探新知當x=13時，當x=14時，當x=15時，∴x=15就是一元一次方程

的解嘗試檢驗法

對于一些簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進行檢驗，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。

校運動會上，七年級同學奮勇拼搏，取得喜人的成績。三個班級共獲得獎牌62枚，其中702班獲得21枚獎牌，701班的獎牌數(shù)比703班的2倍還多2枚。請你列出方程，并用嘗試檢驗法算出701班獲得的獎牌數(shù)。應用新知拓展提升(1)已知

是關(guān)于

的一元一次方程，則

;(2)已知

是關(guān)于

的一元一次方程，則

;(3)已知

是關(guān)于

的一元一次方程，則

.2±1-11.填空：拓展提升2.寫出兩個不同的方程，使它們的解都是.3.已知

是一元一次方程