寒假作業(yè)02自由落體和豎直上拋

內(nèi)容早知道

第一層鞏固提升練（4大題型）

?

題型1自由落體運(yùn)動的基本公式

題型2豎直上拋運(yùn)動的基本公式

題型3豎直上拋運(yùn)動的高度速度與時間的計算

題型4自由落體和豎直上拋相遇類問題

第二層能力提升練

?

第三層拓展突破練

?

自由落體運(yùn)動的基本公式

積累與運(yùn)用

?

自由落體運(yùn)動的規(guī)律

勻變速直線運(yùn)動規(guī)律（特例）：自由落體運(yùn)動規(guī)律

1．一次校運(yùn)會上，小明以2．00m的成績奪得男子跳高冠軍。另一位同學(xué)想估算一下小明起跳時的豎直速

度：他根據(jù)人體比例，認(rèn)為小明起跳時重心離地約1m，越過橫桿時，重心比橫桿高約0．25m，重力加

速度g取10m/s2。由此可估算出小明起跳時的豎直速度約為（）

1

A．7m/sB．6m/sC．5m/sD．4m/s

2．如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面上，小球從斜面上M點(diǎn)的正上方0.2m處由靜止下落，在M

點(diǎn)與斜面碰撞，之后落到斜面上的N點(diǎn)。已知小球在碰撞前、后瞬間，速度沿斜面方向的分量不變，沿

垂直于斜面方向的分量大小不變，方向相反，sin37°0.6，cos37°0.8，重力加速度大小g10m/s2，

忽略空氣阻力，則小球從M點(diǎn)開始運(yùn)動至N點(diǎn)的過程中距離斜面最遠(yuǎn)的時間為（）

A．0．2sB．0.3sC．0.4sD．0.5s

3．如圖所示，物理研究小組正在測量橋面某處到水面的高度。一同學(xué)將兩個相同的鐵球1、2用長L=2m的

細(xì)線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測

得兩球落到水面的時間相差0.1s，g=10m/s2，則橋面該處到水面的高度大約為（）

A．25mB．21mC．18mD．16m

（多選）4．關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A．伽利略最早通過實(shí)驗(yàn)和邏輯推理得出了自由落體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動

B．自由落體運(yùn)動的位移與下落時間成正比

C．無風(fēng)晴天時高處下落的樹葉做自由落體運(yùn)動

D．自由落體的加速度的大小與物體位置所在的緯度有關(guān)

5．如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長為l0.2m,M、N為空管的上、下兩端，在空管N點(diǎn)下

端距離d0.25m有一小球，小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）與空管不會相撞，不計阻力。取g10m/s2，求：

2

(1)若空管以恒定的速度向下做勻速直線運(yùn)動，小球同時開始做自由落體運(yùn)動，經(jīng)過t10.5s，小球與N

點(diǎn)等高，求空管的速度大小v0；

(2)若空管以恒定的速度向下做勻速直線運(yùn)動，小球同時開始做自由落體運(yùn)動，經(jīng)過t20.2s，小球在空

管內(nèi)部，求空管的速度大小v0應(yīng)滿足什么條件。

豎直上拋運(yùn)動的基本公式

積累與運(yùn)用

?

基本公式：

1

速度公式:v=v-gt，位移公式:hvtgt2，速度與位移關(guān)系:v2v22gh

0020

6．某同學(xué)將一排球豎直向上墊起，排球僅在重力作用下在空中運(yùn)動一段時間后，又落回到該同學(xué)手中。若

取豎直向上為正，下列能表示該排球運(yùn)動過程中加速度a隨時間t變化的圖像是（）

A．B．

C．D．

7．如圖，籃球運(yùn)動員站在廣場上的某一噴泉水柱旁邊，虛線“1”“2”“3”為水平面處。根據(jù)圖中信息，水柱從

地面噴出時的速度約為（）

3

A．2m/sB．6m/sC．12m/sD．20m/s

8．男子跳高世界記錄為2．45米，如圖為背越式跳高分解動作示意圖。身高1．90米的運(yùn)動員希望接近這

一成績，他起跳時的豎直速度至少為（）

A．3．5m/sB．4.5m/sC．5.5m/sD．7m/s

9．在足夠高的空中某點(diǎn)豎直上拋一物體，拋出后第5s內(nèi)物體的位移大小為4m，設(shè)物體拋出時的速度方向

為正方向，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s2。則關(guān)于物體第5s末的速度方向，下列說法正確的是（）

A．一定向上B．一定向下C．可能向上或向下D．沒有方向

10．如圖所示，一籃球從離地H高度處A從靜止開始下落，與水平地面發(fā)生碰撞后反彈至離地h的最高處

B（H>h）。不計空氣阻力。設(shè)籃球從A運(yùn)動到地面的過程中，加速度大小為a1、運(yùn)動時間為t1、與地面

碰前瞬間的速度大小為v1；籃球再從地面反彈到B的過程中，加速度大小為a2、運(yùn)動時間為t2、反彈

后瞬間的速度大小為v2。則下列關(guān)系正確的是（）

A．a(chǎn)1=a2，t1=t2，v1=v2B．a(chǎn)1>a2，t1>t2，v1>v2

C．a(chǎn)1<a2，t1<t2，v1<v2D．a(chǎn)1=a2，t1>t2，v1>v2

豎直上拋運(yùn)動的高度速度與時間的計算

4

積累與運(yùn)用

?

推論公式：

2

v02v0v0

上升、下落的時間：t上t下，運(yùn)動總時間：t總t上t下，上升的最大高度H

gg2g

11．一座足夠高的樓房如圖所示，現(xiàn)在其樓頂邊緣的外側(cè)O點(diǎn)豎直向上以10m/s的初速度拋出一個小鋼球

（可視為質(zhì)點(diǎn)），點(diǎn)P1和P2為拋出點(diǎn)正下方樓房外墻上兩點(diǎn)，且P1OP1P235。已知小鋼球從P1下落

2

到P2所需時間為1s，不計空氣阻力，重力加速度g10m/s。則點(diǎn)P1和P2間的距離為（）

A．25mB．20mC．15mD．12m

3

12．以一定的初速度豎直上拋的物體，從拋出至回到出發(fā)點(diǎn)的時間為t?，F(xiàn)于物體上升的最大高度的處設(shè)

4

置一塊擋板，物體撞擊擋板后以原速率彈回（撞擊所需時間不計，空氣阻力不計，重力加速大小g取

10m/s2），則此時物體從拋出至回到出發(fā)點(diǎn)的時間為（）

A．0.2tB．0.3tC．0.4tD．0.5t

（多選）13．在足夠高的空中某點(diǎn)豎直上拋一物體，拋出后第4s內(nèi)物體的位移大小為3m，設(shè)物體拋出

時的速度方向?yàn)檎较?，忽略空氣阻力的影響，g10m/s2。則關(guān)于物體的運(yùn)動，下列說法正確的是

（）

A．物體的上升時間可能是3.7s

B．3s末的瞬時速度可能是2m/s

C．第4s內(nèi)的平均速度一定是3m/s

D．10s內(nèi)位移大小可能為180m

14．王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機(jī)連拍功能記錄運(yùn)動會上女子10m跳臺跳水的全過程。所拍攝的第一張照片恰為

她們起跳的瞬間，第五張如圖甲，王兵同學(xué)認(rèn)為這時她們處在最高點(diǎn)，第二十一張如圖乙，她們正好

身體豎直，雙手剛剛觸及水面。查閱資料得知相機(jī)每秒連拍10張。設(shè)起跳時重心離臺面及觸水時重心

離水面的距離相等。g取10m/s2。由以上材料：

（1）估算運(yùn)動員的起跳速度大??；

（2）試通過計算說明拍第五張照片時重心是處于上升階段還是下降階段？

5

15．某同學(xué)讓小球從距地面高度為1m處豎直向上拋出，開始1s內(nèi)上升的高度與最后1s內(nèi)上升的高度之比為

4:1，不計空氣阻力，重力加速度大小為g10m/s2，求：

（1）小球最初1s的平均速度v大??；

（2）小球上升到最高點(diǎn)離地面的高度H。

16．把一個物體從地面上以初速度豎直上拋，先后兩次經(jīng)過同一個P點(diǎn)時間差為1s。已知P點(diǎn)距地面的高

度為2.8m，g取10m/s2，不計空氣阻力。求：

（1）拋出時的速度大??；

（2）物體在空中運(yùn)動的總時間。

自由落體和豎直上拋相遇類問題

17．從地面以初速度v0豎直向上拋出一個小球A，與此同時，在該小球上拋能到達(dá)的最高點(diǎn)處有另外一個

1

小球B以初速度v0豎直向下拋出。若忽略空氣阻力，重力加速度為g，則從小球A拋出到兩球相撞

2

所需的時間為（）

vv2v2v

A．0B．0C．0D．0

6g3g5g3g

18．以v020m/s的速度豎直上拋一小球，2s后以相同的初速度在同一點(diǎn)豎直上拋另一小球。不考慮空氣

阻力的影響，g取10m/s2，則兩球相碰處離出發(fā)點(diǎn)的高度是（）

A．5mB．15mC．20mD．不會相碰

19．如圖，某同學(xué)將A籃球以速度v豎直向上拋出到達(dá)最高點(diǎn)時，將B籃球也以速度v從同一位置豎直向

上拋出。不計空氣阻力，A、B兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

6

v

A．A、B相遇時，B速度大小為

4

3v

B．自A拋出到與B相遇時間為

2g

v2

C．自B拋出到與A相遇上升高度為

8g

v

D．兩球各自拋出到相遇的過程中，A的速度變化量大小為

3

（多選）20．如圖所示，在足夠高的空間內(nèi)，一小球位于粗細(xì)均勻且豎直空心管的正上方h處，空心

管長為L，小球球心在管的軸線上，小球的直徑小于管的內(nèi)徑，小球可以無阻礙地穿過空心管?，F(xiàn)靜止

釋放小球，讓其做自由落體運(yùn)動，釋放小球的同時，空心管以初速度v0豎直上拋，不計空氣阻力，下

列說法正確的是（）

A．小球一定能穿過空心管

B．h越小，小球穿過空心管的時間就越長

C．h越大，小球穿過空心管的時間就越短

L

D．小球穿過空心管的時間一定是，與h大小無關(guān)

v0

（多選）21．在距水平地面高0.8m處先后由靜止釋放可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩個球，已知釋放的時間間

隔t<0.4s。若兩球與地面碰撞前、后速率不變、速度方向反向，忽略碰撞時間和空氣阻力，且不考慮兩

球在空中相撞。已知A球釋放0.5s后兩球第一次在空中相遇，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正

確的是（）

A．兩球釋放的時間間隔t=0.2sB．兩球釋放的時間間隔t=0.3s

C．兩球第一次相遇時到釋放點(diǎn)的距離為0.35mD．兩球第二次相遇時到釋放點(diǎn)的距離為0.05m

7

1．將小鋼球以3m/s的速度豎直向上拋出，一段時間后落回拋出點(diǎn)。設(shè)向上為正方向，不計空氣阻力，重

力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）

A．小鋼球運(yùn)動過程中，前0.2s內(nèi)的平均速度為1.0m/s

B．小鋼球運(yùn)動過程中，前0.4s內(nèi)的平均速度為2.0m/s

C．小鋼球運(yùn)動過程中，前0.4s內(nèi)的平均速率為1.25m/s

D．小鋼球運(yùn)動過程中，最后0.2s內(nèi)的平均速度為2.0m/s

2．在某高處豎直上拋的物體，5s內(nèi)通過的路程是65m，若不計空氣阻力，物體上拋的初速度可能是（）

A．60m/sB．50m/sC．40m/sD．30m/s

3．2020年7月23日12時41分中國火星探測器“祝融號”在中國文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運(yùn)載火箭

發(fā)射升空，2021年5月22日10時40分到達(dá)火星表面，開始巡視探測。國際有關(guān)專家預(yù)測，人類能在

2040年后能飛往火星。若一物體從火星表面豎直向上拋出（不計空氣阻力）時的位移時間xt圖像如圖

所示，則有（）

A．該物體上升的時間為10s

B．該物體被拋出時的初速度大小為5.0m/s

C．該火星表面的重力加速度大小為1.6m/s2

D．該物體從拋出到落回火星表面時的速度變化量大小為8m/s

4

4．小球a從距離地面H＝1.25m處靜止釋放，落地后反彈速度為落地時速度的，釋放小球a后，再過一

5

段時間從同一位置靜止釋放小球b，小球b下落過程中與小球a第一次反彈后相遇時，小球a的速度恰

好為0。不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則先后釋放兩小球的時間間隔為（）

A．0．3sB．0.4sC．0.5sD．0.6s

（多選）5．某同學(xué)將一塊小橡皮從書桌表面，以2m/s的初速度豎直向上拋出。不計空氣阻力，小橡

皮可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取10m/s2。則從小橡皮離開桌面至到達(dá)距桌面高15cm處的過程中，經(jīng)過的

時間可能為（）

A．0．1sB．0.2sC．0.3sD．0.4s

（多選）6．如圖，一雜技演員將三個小球1、2、3從手中以大小不同的速度依次豎直向上拋出，然后

8

等待小球落回手中，三個小球上升的最大高度之比為3∶2∶1。已知三個小球拋出的速度分別為v1、v2、

v3，在空中運(yùn)動時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．v1:v2:v33:2:1B．v1:v2:v33:2:1

C．t1:t2:t33:2:1D．t1:t2:t33:2:1

（多選）7．如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初

2

速度v010m/s，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取g10m/s，甲、乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）下列

說法正確的是（）

A．無論h為何值，甲、乙兩球一定能在空中相遇

B．當(dāng)h5m時，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇

C．當(dāng)h15m時，乙球能在下落過程中與甲球相遇

D．當(dāng)h10m時，乙球能在上升過程中與甲球相遇

（多選）8．如圖所示，小球甲從距地面高為H處由靜止下落，同時小球乙以初速度v022gH豎直

向上拋出，已知兩小球在以后的運(yùn)動過程中不計空氣阻力，兩小球與地面碰撞后均以碰前的速度大小

H

豎直反彈，重力加速度為g，則當(dāng)小球甲距地面高度為時，乙距地面的高度可能為（）

2

4217H2H421

A．HB．C．D．H

2272

9

9．如圖所示，頂端開口、底端封閉、長度L=1.25m的鋼管（內(nèi)壁光滑）豎直固定放置，A、B兩小球的直

徑略小于鋼管的內(nèi)徑，將小球A從管口由靜止釋放，經(jīng)t=0.3s后將小球B從管口由靜止釋放。已知小球

A與管底碰撞后以原速率反彈，取重力加速度大小g=10m/s2，將兩小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力以及小

球A與管底碰撞的時間，求：

(1)小球A第一次從管口下落到管底的時間tA；

(2)小球A第一次落到管底前的瞬間，小球B距離管底的距離xB；

(3)兩小球第一次相遇的位置距管口的高度H。

10．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)將彈性小球從某一高度位置靜止釋放，著地后彈起又落下。通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球每次與

v前

地面發(fā)生碰撞前后的速度大小之比不變，即定義碰撞系數(shù)為k，v前為落地時碰撞地面的速度，v后

v后

為碰撞地面后彈起時速度。該同學(xué)將小球從某一高度位置靜止釋放。他記錄了整個過程中小球離地高

度h與所用時間t的圖像。整個過程中空氣阻力可以忽略不計，g=10m/s2。請根據(jù)圖像，求：

(1)小球第一次落地時的速度大??；

(2)小球與地面發(fā)生碰撞系數(shù)k；

(3)小球第四次落地彈起最大高度。

11．節(jié)日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小紙炮，綴有長約二三尺葦桿，燃其芯即急起”。設(shè)

起花從地面發(fā)射后始終在豎直方向上運(yùn)動，點(diǎn)火后可認(rèn)為做初速度為0、加速度a8m/s2的勻加速直線

運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高h(yuǎn)25m時燃料恰好用完。若不計空氣阻力、忽略重力的變化，重力加速度

g10m/s2，求：

（1）起花上升的最大高度H；

（2）起花返回地面時的速度v；

（3）起花在空中運(yùn)動的總時間t。

10

12．如圖所示，某物理興趣小組進(jìn)行了一次自由落體和豎直上拋的演示實(shí)驗(yàn)，一頂端固定有一根長為6m的

木棒，某時刻木棒從靜止開始自由下落，與此同時地面上有一個小球以同速度v012m/s豎直上拋，觀

察到經(jīng)t1s時，小球和木棒的下端處于同一高度（g10m/s2，且不考慮空氣阻力）。

（1）小球經(jīng)過多長時間落地？

（2）求初始時刻木棒頂端離地面的高度H？

（3）小球經(jīng)過木棒的時間t？

13．在距水平地面高0.8m處先后依次由靜止釋放A、B、C三個小球，三小球釋放位置接近但不重合，運(yùn)

動過程中小球之間不會發(fā)生碰撞。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩小球釋放的時間間隔t相同，且t0.4s。

所有小球每次與地面碰撞后均以原速率反彈，忽略碰撞時間。已知A、B兩球第一次出現(xiàn)在同一高度時

離地面的高度為0.35m，重力加速度g10m/s2，忽略空氣阻力。求：

(1)A球第一次落地的時間和速度；

(2)相鄰兩球釋放的時間間隔；

(3)A、B兩球第2023次出現(xiàn)在同一高度時，C球與A、B兩球之間的距離。

（新應(yīng)用）1．如圖所示，相同木棒A、B長都為L，豎直放置，相距高度差為H，但不在同一直線上，

A棒由靜止釋放。同時B棒從地面豎直上拋，初速度為v0，不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下

說法正確的是（）

L

A．若A、B棒在空中相遇后又分離，兩棒從相遇到分離經(jīng)過的時間為

v0

11

B．若v0gH，則B棒落地前都不會與A棒相遇

．若，則棒一定會在上升過程中與棒相遇后又分離

Cv0g(2LH)BA

g(HL)

D．若v，則A棒一定會在落地前與B棒相遇后又分離

02

（新考法）（多選）2．如圖，在豎直平面內(nèi)，擋板OM，ON關(guān)于水平直線l對稱放置，在l上的A、B、

C三點(diǎn)處分別以初速度v?、v?、v?豎直向上拋出一個小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），恰好使得三者均在觸碰到擋板

OM瞬間速度為0，設(shè)三個小球從拋出到首次觸碰擋板ON瞬間，所用時間分別為t?、t?、t?，不計空氣

阻力，則下列說法正確的有（）

A．v1:v2:v3t1:t2:t3

B．若v?:v?:v?1:2:3，則AB=BC

t2t2

C．若AB=BC，則t13

22

．若，則從點(diǎn)拋出的小球觸碰擋板瞬間的速率為22

DAB=BCBONv1v3

（新情境）3．在杭州亞運(yùn)會女子十米臺跳水決賽中，運(yùn)動員全紅嬋在最后一跳上演逆襲，以出色的表

現(xiàn)奪得冠軍。圖甲為全紅嬋比賽時的情景，假設(shè)她以4m/s的初速度從跳臺向上跳起，到最高點(diǎn)后自由

下落，入水后以27ms2的加速度向下做勻減速運(yùn)動，速度減為零后立即上浮。將全紅嬋視為質(zhì)點(diǎn)，起

跳過程可視為豎直上拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖乙所示，H10m，重力加速度大小為10ms2，不計空氣

阻力，求：

12

(1)全紅嬋在跳臺上起跳后上升的最大高度（相對于跳臺）；

(2)全紅嬋運(yùn)動至跳臺下方1m處時的速度大??；

(3)全紅嬋從起跳到水下最低處的位移。

【答案】(1)0.8m

(2)6m/s

(3)14m，方向豎直向下

（新應(yīng)用）4．打彈弓是一款傳統(tǒng)游戲，射彈花樣繁多，燕子鉆天是游戲的一種，如圖所示，一表演者

將彈丸以