重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．348 B．4410 C．5610 D．56112、如圖，△ABC中，D，E分別為BC，AD的中點(diǎn)，若△CDE的面積使2，則△ABC的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．83、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和2，若該三角形的第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或64、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b25、下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．A．1 B．2 C．3 D．46、已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．95° B．90° C．85° D．80°7、在圓周長(zhǎng)計(jì)算公式中，對(duì)半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．8、如圖所示圖形中軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．9、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOE的大小為（）A．72° B．98°C．100° D．108°10、如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)購(gòu)物活動(dòng)，購(gòu)貨滿100元者發(fā)兌獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同．在100張獎(jiǎng)券中，設(shè)一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)20個(gè)．若小李購(gòu)貨滿100元，則她獲獎(jiǎng)的概率為_(kāi)____．2、內(nèi)部有一點(diǎn)P，，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為N，若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．3、已知，，則_____．4、一個(gè)水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將為_(kāi)_______m．5、如圖所示，其中與甲成軸對(duì)稱的圖形是___________．6、一個(gè)角的度數(shù)是48°37'，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為_(kāi)_________．7、在圓周長(zhǎng)公式中，隨著的變化而變化，此問(wèn)題中，______是常量，______和______是變量.8、計(jì)算：（1）________；（2）________．9、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有____個(gè)．10、在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，CDAB，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度數(shù)．2、如圖，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=38°19′，求∠AOD的度數(shù)．3、如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，連接．將對(duì)折，點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕，求的度數(shù)．4、如圖，在一個(gè)半徑為的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．（結(jié)果保留）．（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）求圓環(huán)的面積與的關(guān)系式．（3）當(dāng)挖去圓的半徑為時(shí)，剩下圓環(huán)面積為多少？5、按下面的要求畫圖，并回答問(wèn)題：（1）如圖①，點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)向正東方向移動(dòng)4個(gè)格，再向正北方向移動(dòng)3個(gè)格．畫出線段OM，此時(shí)M點(diǎn)在點(diǎn)O的北偏東°方向上（精確到1°），O、M兩點(diǎn)的距離是cm．（2）根據(jù)以下語(yǔ)句，在“圖②”上邊的空白處畫出圖形．畫4cm長(zhǎng)的線段AB，點(diǎn)P是直紙AB外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫直線AB的垂線PD，垂足為點(diǎn)D．你測(cè)得點(diǎn)P到AB的距離是cm．6、如圖，O是直線AB上點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；（2）寫出∠COD與∠EOC具有的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷求解即可．【詳解】解：A．∵3+4＜8，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵4+4＜10，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵5+6＞10，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵5+6=11，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出的面積．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴，∵CE是中AD邊上的中線，∴，∴，即，∵的面積是2，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個(gè)三角形的面積相等．3、D【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊確定第三邊的范圍，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為x，則5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三邊是偶數(shù)，∴x＝4或6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，原式＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，平行公理，點(diǎn)到直線的距離的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】①互相平行的兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，故①不正確；②同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，故②不正確；③同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故③不正確；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故④正確⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故⑤不正確．故正確的有④，共1個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，掌握相關(guān)定理性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)SAS證△ABE≌△ACD，推出∠C＝∠B，求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BDC＝∠A+∠C，代入求出即可．【詳解】解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠C＝∠B，∵∠B＝25°，∴∠C＝25°，∵∠A＝60°，∴∠BDC＝∠A+∠C＝85°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．7、A【分析】在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在圓周長(zhǎng)計(jì)算公式C=2πr中，對(duì)半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠COE＝∠BOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出∠BOD，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：設(shè)∠BOD＝x，∵∠BOD：∠BOE＝1：2，∴∠BOE＝2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，即∠BOD＝36°，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝108°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)剪下的圖形為等腰直角三角形，展開(kāi)后為正方形，可知剪去的仍為正方形，由此即知答案．【詳解】由題意知，剪下的圖形為等腰直角三角形，展開(kāi)后為正方形，所以剪去的為正方形，原圖為正方形，其還原的過(guò)程如下：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊及裁剪，關(guān)鍵是根據(jù)折疊后裁剪的過(guò)程還原，對(duì)學(xué)生的想象能力有更高的要求．二、填空題1、##【分析】根據(jù)題意在100張獎(jiǎng)券中，獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置共有35個(gè)獎(jiǎng)，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意在100張獎(jiǎng)券中，獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置共有35個(gè)獎(jiǎng)，若小李購(gòu)貨滿100元，則她獲獎(jiǎng)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關(guān)鍵．2、15【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形?！鱉ON的周長(zhǎng)=3×5=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關(guān)鍵．3、2【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、5.1【分析】由題意可得到水位隨時(shí)間上漲的速度，即可求出再過(guò)2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時(shí)水庫(kù)的水位上漲0.3m，所以2h水庫(kù)的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．5、丁【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對(duì)稱的圖形是丁，故答案為：?。军c(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．6、41°23'【分析】根據(jù)余角的概念求解即可．余角：如果兩個(gè)角相加等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角．【詳解】解：∵一個(gè)角的度數(shù)是48°37'，∴這個(gè)角的余角的度數(shù)為90°-48°37'＝41°23'．故答案為：41°23'．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的概念．余角：如果兩個(gè)角相加等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角．7、【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵.8、xx8【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形．而三角形不一定是軸對(duì)稱圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、1【分析】根據(jù)隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，結(jié)合概率公式得出關(guān)于的方程，解之可得的值，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，所以，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)及解分式方程的步驟．三、解答題1、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線和垂直求解即可．【詳解】解：∵∴∵OE平分∠BOD∴又∵OF⊥OE∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進(jìn)行求解．2、141°41′【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，先求得∠COD=51°41′，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求解．【詳解】解：∵∠BOD=90°，∠BOC=38°19′∴∠COD=∠BOD-∠BOC=51°41′∵∠AOC=90°∴∠AOD=∠AOC+∠COD=141°41′答：∠AOD的度數(shù)為141°41′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角，正確得出∠COD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到根據(jù)平角可得推出可得最終結(jié)果．【詳解】是由沿NE折疊得到的，是由沿ME折疊得到的，【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題，平角的定義，角的計(jì)算，準(zhǔn)確找出折疊中重合的角是解題的關(guān)鍵．4、（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）y=；（3）【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義解答即可；（2）根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算方法求解即可；（3）把x=9代入（2）題的關(guān)系式中計(jì)算即得結(jié)果．【詳解】解：（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）根據(jù)題意