廣東省興寧市七年級上冊基本平面圖形必考點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事實(shí)可以用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從王莊到李莊走直線最近B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼睛在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)C．向遠(yuǎn)方延伸的鐵路給我們一條直線的印象D．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線2、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．3、下列度分秒運(yùn)算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）4、如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（

）．A． B．C． D．5、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一基本事實(shí)的是（

）A．用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫出兩個點(diǎn)，再用墨盒過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線C．測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子D．砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線6、如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2與∠4的大小不定7、七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和28、下列說法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數(shù)最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個頂點(diǎn).A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9、若,,，則下列結(jié)論正確的是(

)A． B．C． D．10、下列說法中正確的個數(shù)為（

）①射線OP和射線PO是同一條射線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)確定一條直線；④若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖所示，，那么，理由是_____________．2、一艘貨船沿著北偏西方向航行，為避免觸礁，左拐后的航線是_______．3、如圖，把一副七巧板按如圖進(jìn)行1~7編號，1~7號分別對應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號5對應(yīng)的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．4、如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．5、如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為______．6、如圖，在的內(nèi)部有3條射線、、，若，，，則__________．7、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．8、如圖，在的同側(cè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_____．9、若船在燈塔的正南方向上，那么燈塔在船的________方向上．10、已知B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．2、已知線段AB＝14，在AB上有四個點(diǎn)C，D，M，N，且AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝AC，DN＝DB，計(jì)算線段MN的長．3、如圖1，A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）請判斷∠AOC與∠BOD大小關(guān)系，并驗(yàn)證你的結(jié)論；（2）如圖2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，請求出∠MON的度數(shù)．4、（1）等于多少分？等于多少秒？（2）和相等嗎？如不相等，哪一個大？5、已知，如圖，是內(nèi)的一條射線，射線平分，射線平分．(1)若射線平分，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．6、已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線．（1）如圖1，OC是∠AOB外部的一條射線．①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，則∠DOE＝°；②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC＝n°，用n的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點(diǎn)確定一條直線的道理．故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】逐項(xiàng)計(jì)算即可判定．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯誤；，故B選項(xiàng)錯誤；，故C選項(xiàng)錯誤；，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．5、C【解析】【分析】“兩點(diǎn)之間，線段最短”是指兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問題，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤；B、木鋸木料先在木板上畫出兩個點(diǎn)，再用墨盒過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤；C、測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，正確；D、砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤．故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴，∵∠3與∠4互補(bǔ)，∴，∵，∴．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義．7、D【解析】【分析】解答此題要熟悉中國和日本七巧板的結(jié)構(gòu)，中國七巧板的結(jié)構(gòu)：五個等腰直角三角形，有大、小兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形；日本七巧板的結(jié)構(gòu)：三個等腰直角三角形，一個直角梯形，一個等腰梯形，一個平行四邊形，一個正方形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)便可解答．【詳解】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)都是2，如圖所示：故選：D．【考點(diǎn)】此題是一道趣味性探索題，結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生動手能力，展開學(xué)生的豐富想象力．8、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的定義，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率,可得答案.【詳解】解:∠P=25°12′=25.2°,∠R=25.2°所以B選項(xiàng)是正確的.【考點(diǎn)】本題考查角的大小比較．關(guān)鍵是將單位統(tǒng)一，即度、分、秒的換算.10、A【解析】【分析】根據(jù)射線的定義及其表示可判斷①；根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義可判斷②；根據(jù)直線基本事實(shí)可判斷③；根據(jù)線段中點(diǎn)定義可判斷④，然后可得出結(jié)論．【詳解】解：①直線上一點(diǎn)和她一旁的部分，射線OP端點(diǎn)是O，從O向P無限延伸，射線PO端點(diǎn)是P，從P向O無限延伸，所以不是同一條射線，故①錯誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故②錯誤；③經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線符合基本事實(shí)，故③正確；④把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，若AC=BC，點(diǎn)C可以在線段AB上時，C是線段AB的中點(diǎn)，若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB外時，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故④錯誤正確的個數(shù)是1．故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)與線的基本概念，掌握射線，兩點(diǎn)間距離，直線基本事實(shí)，線段中點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點(diǎn)】本題主要考查補(bǔ)角與余角的基本知識，比較簡單．2、正西方向【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，左拐28°，相當(dāng)于向北又偏了28°，可得結(jié)果．【詳解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90°，即正西方向，故答案為：正西方向．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的定義．3、80【解析】【分析】將七巧板進(jìn)行分割，分成16個面積相等的三角形，從而計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進(jìn)行如下分割，可將七巧板分成16個面積相等的三角形，其中編號5對應(yīng)的面積為5cm2，∴由這個七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個七巧板的關(guān)系．4、＞【解析】【分析】直接利用線段最短的性質(zhì)確定答案即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案為：＞．【考點(diǎn)】本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．5、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數(shù)式表示出∠AOB，進(jìn)而表示出∠BOD，然后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查了角的和差倍分計(jì)算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．7、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.8、14【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于DM的對稱點(diǎn)B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問題9、正北【解析】【分析】船A在燈塔B的正南方向上這是以燈塔為基準(zhǔn)的方位圖，而要求燈塔B在船A的方位則是以船為基準(zhǔn)，從而可得答案．【詳解】解：船A在燈塔B的正南方向上，那么燈塔B在船A的正北方向上．故答案為：正北．【考點(diǎn)】本題考查了方向角的知識，掌握以什么為基準(zhǔn)是解本題的關(guān)鍵．10、2或8．【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC；當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC＝2．當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點(diǎn)】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．三、解答題1、（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可．【詳解】（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°-∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；（2）∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=∠C-∠B．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠CAE和∠CAD的度數(shù).2、或【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分別求得CM，CD，DN的值即可求得線段MN的長，即可解題．【詳解】①當(dāng)N在D右側(cè)時，∵AC：CD：DB＝1：2：4，AC+CD+DB＝14，∴AC＝2，CD＝4，BD＝8，∵AM＝AC，∴CM＝1，∵DN＝DB，∴DN＝＝，∴MN＝CM+CD+DN＝1+4+＝．②當(dāng)N在D左邊時，MN＝CM+（CD﹣DN）＝1+4﹣＝．綜上所述MN為或．【考點(diǎn)】本題考查了線段長度的計(jì)算，分別求出CM，CD，DN的長是解題的關(guān)鍵．3、（1）∠AOC＝∠BOD，證明見解析；（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義以及等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵A，O，B三點(diǎn)共線，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵OM平分∠AOC，∴，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣30°＝150°，∵ON平分∠AOD，∴，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°．【考點(diǎn)】本題考查的是角的有關(guān)計(jì)算和角平分線的定義，正確理解并靈活運(yùn)用角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．4、（1）2100分，126000秒；（2）不相等，大．【解析】【分析】（1）利用1°=60′=3600″即可得出答案；（2）將38.15°，轉(zhuǎn)化為38°9′，進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：