京改版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列解方程去分母正確的是(

)A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+62、如圖，，，表示點(diǎn)到直線距離的是線段（

）的長度A． B． C． D．3、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．4、據(jù)報(bào)道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有()①－3.14既是負(fù)數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)；②－25既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、紹興是一個(gè)充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬人．則501萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×107二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示，下列說法正確的是（

）A．∠DAO也可以用∠DAC表示 B．∠COB也可以用∠O表示C．∠2也可以用∠OBC表示 D．∠CDB也可以用∠1表示2、下列說法正確的是（）A．14174萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到百萬位）為1.42×108B．88.9萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8.89×1013C．?dāng)?shù)據(jù)1.002×1011可以表示為10020億D．?dāng)?shù)據(jù)0.50精確到百分位3、下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．4、已知四個(gè)命題其中真命題有（

）A．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0；B．若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；C．若a=b，則a2=b2；D．若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)．5、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)6、下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7、若，則a、b的關(guān)系為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：（1）________；（2）________.2、若與互為相反數(shù)，則的值為_______.3、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個(gè)代數(shù)式是__．4、如圖，∠E的同位角有___個(gè)．5、計(jì)算：_________．6、若，則的值是______．7、單位換算：56°10′48″＝_____°．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的選項(xiàng)有__________（只需填入正確的序號(hào)）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)，；③；④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：2、如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)A、O、P都在格點(diǎn)上，在方格紙上按要求畫圖，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段的長度表示點(diǎn)P到直線OA的距離；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）過點(diǎn)A畫OB的平行線AE．3、計(jì)算：(1)40+×12；(2)（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．4、計(jì)算：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷；（3）；（4）5、按照下列要求完成畫圖及相應(yīng)的問題解答．（1）畫直線；（2）畫；（3）畫線段；（4）過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn)；（5）點(diǎn)到直線的距離是線段的長度﹒6、計(jì)算（1）；

（2）；（3）

（4）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．2、B【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離解答．【詳解】解：∵ED⊥AB，∴點(diǎn)D到直線AB距離的是線段DE的長度．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)和絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤B、，故正確C、=-100，故錯(cuò)誤D、=-100，故錯(cuò)誤【考點(diǎn)】本題考查多重符號(hào)的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握多重符號(hào)化簡(jiǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對(duì)值的定義是重點(diǎn)4、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37×106．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】①－3.14既是負(fù)數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)，正確；②－25既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)，正確；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確；④0是非負(fù)數(shù)，正確，所以正確的有4個(gè)，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本選項(xiàng)說法正確；B、∠COB不能用∠O表示，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、∠2也可用∠OBC表示，本選項(xiàng)說法正確；D、∠CDB也可用∠1表示，本選項(xiàng)說法正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．2、ABD【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】A、14174萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到百萬位）為1.42×108，正確，符合題意；B、88.9萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8.89×1013，正確，符合題意；C、數(shù)據(jù)1.002×1011可以表示為1002億，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、數(shù)據(jù)0.50精確到百分位，正確，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意精確到百萬位，數(shù)要用科學(xué)記數(shù)法表示，并把對(duì)應(yīng)的下一位數(shù)字（十萬位上的數(shù)）要四舍五入．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義：是各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是立體圖形，符合題意；B、不是立體圖形，不符合題意；C、是立體圖形，符合題意；D、是立體圖形，符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了立體圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立體圖形的定義．4、AC【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)倒數(shù)的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平方的意義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0，所以A為真命題；若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或?1，所以B為假命題；若a＝b，則a2＝b2，所以C為真命題；若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)或0，所以D為假命題．故選：AC．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．

有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的公理、連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間，線段最短以及線段的中點(diǎn)的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，是直線公理，該選項(xiàng)正確；B、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離，距離是長度，不是線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，不是直線，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、少了在線段上這一條件，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，關(guān)鍵是掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，注意線段的中點(diǎn)在線段上且到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．6、BCD【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】∵，，，∴，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，，∴，故選項(xiàng)B符合題意；∵，，∴，故選項(xiàng)C符合題意；∵，，，∴，故選項(xiàng)D符合題意．故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．7、AD【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可．【詳解】解：由知：或∴或故選：A，D【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵．三、填空題1、

-7

-81【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、1.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考點(diǎn)】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).3、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個(gè)代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點(diǎn)】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律4、2【解析】【分析】由題意直接根據(jù)同位角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可得：∠BAD和∠E是同位角；∠BAC和∠E是同位角；∴∠E的同位角有2個(gè)．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查同位角的概念，熟記同位角的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】按照合并同類項(xiàng)法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算．6、【解析】【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性確定的值，再求式子的值．【詳解】即,故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了平方的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求得字母的值是解題的關(guān)鍵．7、56.18【解析】【分析】先將48″換算成“分”，再將“分”換算成“度”即可．【詳解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案為：56.18．【考點(diǎn)】本題考查度、分、秒的換算，掌握換算方法是正確計(jì)算的前提．四、解答題1、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根據(jù)題意，可以寫出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題意和題目中的式子可以判斷出各個(gè)小題中的式子是否正確；【深入思考】（1）根據(jù)題目中的例子，可以計(jì)算出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題目中的例子可以計(jì)算出所求式子的結(jié)果．【詳解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案為：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正確；對(duì)于任何正整數(shù)n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正確；，，∴，故③錯(cuò)誤；負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，故④正確；故答案為：①②④；【深入思考】（1），，故答案為：，；（2）．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，充分理解新定義是解題的關(guān)鍵．2、（1）圖見解析，①PD，②＜；（2）見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)要求畫出圖形，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義判斷即可．②根據(jù)垂線段最短，可得結(jié)論．（2）取格點(diǎn)E，作直線AE即可．【詳解】解：（1）①如圖，直線PC，直線PD即為所求作．線段PD的長度表示點(diǎn)P到直線OA的距離．故答案為：PD．②根據(jù)垂線段最短可知，PC＜OC．故答案為：＜．（2）如圖，直線AE即為所求作．【考點(diǎn)】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，點(diǎn)到直線的距離，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、(1)43(2)﹣10【解析】(1)解：40+×12＝40+×12﹣×12+×12＝40+2﹣8+9＝43；(2)解：（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷＝（﹣1）+9×+（﹣3）×5＝（﹣1）+6+（﹣15）＝﹣10．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．4、（1）8；（2）4；（3）7；（4）﹣44．【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；(3)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；(4)根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【詳解】解：(1)（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）＝16+（﹣11）