河南鄭州桐柏一中7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量2、如圖，正方形的邊長為2，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運(yùn)動到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為，在下列圖象中，能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C．D．3、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù) B．用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元 D．y不是x的函數(shù)4、是飲水機(jī)的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．5、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s6、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達(dá)下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．7、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢8、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實(shí)驗(yàn)測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒9、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：510、小明觀看了《中國詩詞大會》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用x軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．2、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．3、在圓周長公式中，隨著的變化而變化，此問題中，______是常量，______和______是變量.4、若一個三角形底邊長是x，底邊上的高為8，則這個三角形的面積y與底邊x之間的關(guān)系式是____．5、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是________．6、雞蛋每個0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.7、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個動點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y＝時，x的值等于_____________．8、等腰三角形的周長為12cm，底邊長為ycm，腰長為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．9、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為___________10、長方形的周長為20，寬為x．若設(shè)長方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關(guān)系是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、用關(guān)系式表示下列函數(shù)關(guān)系（1）某種蘋果的單價是1.6元/千克，當(dāng)購買x千克蘋果時，花費(fèi)y元，y（元）與x（千克）之間的關(guān)系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時間之間的關(guān)系.2、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)，計(jì)算平均每個人的車費(fèi)是_______元；（3）寫出利潤y與乘車人數(shù)x之間的關(guān)系式；（4）若5月份想獲得利潤5000元，請你估計(jì)乘客量需要達(dá)到多少人？3、某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個書包贈送一個文具盒；方案2：按總價的9折（總價的90%）付款．某班學(xué)生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？4、某公空車每天的支出費(fèi)用為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入－支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系，如下表所所示（每位委文的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…p（元）…－200－1000100200…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)乘客量達(dá)到________人以上時，該公交車才不會虧損；（2）當(dāng)一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是多少?（3）請寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式．5、如圖，在一個半徑為的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．（結(jié)果保留）．（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）求圓環(huán)的面積與的關(guān)系式．（3）當(dāng)挖去圓的半徑為時，剩下圓環(huán)面積為多少？6、某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，按每噸1元收費(fèi)；每月超過12噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元．（1）求每噸水的市場調(diào)節(jié)價是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x（x＞12）噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式；（3）小張家3月份用水28噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？-參考答案-一、單選題1、B【分析】常量就是在某個過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】分、兩種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時，如圖，則，為常數(shù)；當(dāng)時，如下圖，則，為一次函數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)函數(shù)圖象問題，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍，注意分類討論．3、D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關(guān)鍵．4、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機(jī)是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機(jī)是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間計(jì)算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項(xiàng)，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B選項(xiàng)，溫度越高，傳播速度越快，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項(xiàng)錯誤，符合題意；D選項(xiàng)，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．6、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進(jìn)行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項(xiàng)的圖象：只有選項(xiàng)B符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．7、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．8、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．10、D【分析】開始時，父親離家的距離越來越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關(guān)系相同．【詳解】解：開始時，父親離家的距離越來越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關(guān)系相同，則選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解．2、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進(jìn)行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．3、【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵.4、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解：∵三角形底邊長是x，底邊上的高為8，三角形的面積為y，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求兩個變量之間的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.5、5【分析】先根據(jù)點(diǎn)（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點(diǎn)可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長是解題關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價為0.8元，數(shù)量為x個，總價為y元.∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能根據(jù)銷售問題中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.7、或【分析】根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，分析出當(dāng)在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計(jì)算即可．【詳解】（1）當(dāng)在上時，如圖：∴（2）當(dāng)在上時，如圖：∴故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補(bǔ)法，同時注意分類討論．8、【分析】根據(jù)三角形的周長公式：底邊長=周長-2×腰長可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因?yàn)榈妊切沃荛L為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，同時考查了等腰三角形的性質(zhì).9、h=．【分析】升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=．【點(diǎn)睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．10、【分析】先用x表示出長方形的長，再根據(jù)長方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因?yàn)殚L方形的周長為20，寬為x，所以長方形的長為(10－x)，所以長方形的面積S與寬x的關(guān)系式是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確掌握長方形的周長與面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）;（2）.【分析】（1）根據(jù)總花費(fèi)=單價×質(zhì)量可得答案．（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得答案．【詳解】解：由題意得：（1）總花費(fèi)=單價×質(zhì)量：y=1.6x（x≥0）；（2）路程=速度×?xí)r間：s=20t（t≥0）．【點(diǎn)睛】找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題比較簡單．2、（1）每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）2；（3）y=2x－4000；（4）若5月份想獲得利潤5000元，乘客量需要達(dá)到4500人．【分析】（1）直接利用自變量與因變量的定義即可得出答案；（2）用4000除以當(dāng)y=0時對應(yīng)的x的值即得答案；（3）根據(jù)利潤y＝收入費(fèi)用（每人的公交票價×乘車人數(shù)）﹣支出費(fèi)用（4000）解答即可；（4）把y=5000代入（3）中的關(guān)系式，求出x的值即得結(jié)果．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y=0時對應(yīng)的x=2000，4000÷2000=2元，故答案為：2；（3）y=2x－4000；（4）當(dāng)y=5000時，2x－4000=5000，解得：x=4500；答：若5月份想獲得利潤5000元，乘客量需要達(dá)到4500人．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格和關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解題意、弄清表格信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）方案1：，方案2：；（2）32個；當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【分析】（1）對方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個書包的價錢+(x－8)個文具盒的價錢列式解答即可；對方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個書包的價錢+x個文具盒的價錢）×90%列式解答即可；（2）先計(jì)算出兩種付款方案相同時文具盒的個數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【點(diǎn)睛】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．4、（1）300；（2）400；（3）y=2x-600【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)y大于0時，相應(yīng)的x的取值即可；（2）根據(jù)表格中的變量之間的變化關(guān)系，可得“每增加50人，利潤將增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利潤將增加100元”也就是“每增加1人，利潤將增加2元”，根據(jù)乘坐人數(shù)可得利潤即可．【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時，x=300，