晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試歷年機(jī)考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]已知一個正方體的體積為64立方厘米，它的表面積是（）A．384平方厘米B．512平方厘米C．96平方厘米D．216平方厘米答案:C解析:這道題考查正方體體積和表面積的計算。正方體體積=棱長3，已知體積為64立方厘米，可得棱長為4厘米。正方體表面積=6×棱長2，即6×42=96平方厘米。選項A、B、D計算結(jié)果均不符合，所以答案是C。2、[單選題]A．20°B．30°C．35°D．50°答案:D解析:3、[單選題]經(jīng)過點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）A．x+y+7=0B．x+y-7=0C．x-y-7=0D．x-y+7=0答案:D解析:這道題考查直線的點(diǎn)斜式方程。傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線過點(diǎn)P（-4,3），根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得直線方程為y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。逐一分析選項，只有D選項符合此方程。所以答案是D選項。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直線的標(biāo)準(zhǔn)形式為y=mx+b，其中m為斜率。將給定方程ax+√3y-1=0轉(zhuǎn)換為y的形式，可以得到√3y=-ax+1，進(jìn)而得到y(tǒng)=(-a/√3)x+1/√3。根據(jù)題意，斜率為√3，因此(-a/√3)=√3，解得a=-3。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則這個三角形的底角的大小是()A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°答案:A解析:這道題考查等腰三角形內(nèi)角的知識。等腰三角形兩底角相等，當(dāng)50°角為頂角時，底角為(180°-50°)÷2=65°；當(dāng)50°角為底角時，底角就是50°。所以這個三角形的底角大小是65°或50°。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，判定即可.

【詳解】利用偶函數(shù)的概念，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，接著再看f（-x）與f（x）的關(guān)系是不是相等，

故選C11、[單選題]如圖，已知四條線段a,b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（)A．a(chǎn)B．bC．cD．d答案:A解析:12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項即可得出答案．14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進(jìn)了10米，則該人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:這道題考查斜坡相關(guān)知識。坡度是斜坡垂直高度與水平距離的比值。設(shè)垂直高度為x米，水平距離為0.75x米。根據(jù)勾股定理，x2+(0.75x)2=102，解得x=8米。所以在給定坡度和前進(jìn)距離的情況下，該人的垂直高度升高了8米。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：19、[單選題]某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A．②-③-①-④B．③-④-①-②C．①-②-④-③D．②-④-③-①答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計圖書種類受歡迎程度的步驟。首先要去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄（②），然后整理并繪制頻數(shù)分布表（④），接著繪制扇形圖表示百分比（③），最后從扇形圖分析出最受歡迎的種類（①）。所以正確順序是D選項，即②-④-③-①。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()A．6B．7C．2D．1答案:C解析:這道題考查兩直線平行的條件及平行直線間距離公式。兩直線平行，其斜率相等。直線3x+4y-3=0斜率為-3/4，直線6x+my+14=0斜率為-6/m，可得m=8。根據(jù)平行直線間距離公式，可算出距離為2。所以答案選C。22、[單選題]一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h(yuǎn)=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項B、C、D計算結(jié)果均不正確。23、[單選題]下列圖不是軸對稱圖形的是（）A．圓B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形答案:C解析:這道題考查軸對稱圖形的概念。軸對稱圖形是沿對稱軸對折后能完全重合的圖形。圓沿直徑對折可重合，正方形沿對角線或?qū)呏悬c(diǎn)連線對折可重合，等腰三角形沿底邊中線對折可重合。而直角三角形無論怎么對折都無法完全重合，所以答案是C。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]某小禮堂有25排座位，每排有20個座位，一次心理講座時禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的所有的25名學(xué)生測試，這里運(yùn)用了哪種抽樣方法()A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法答案:C解析:這道題考查抽樣方法的知識。系統(tǒng)抽樣是將總體按一定規(guī)律排列，然后按相等間隔抽取樣本。小禮堂座位有序排列，留下座位號是15的所有25名學(xué)生，是按一定規(guī)律間隔抽取，符合系統(tǒng)抽樣特征。A抽簽法是隨機(jī)抽取；B隨機(jī)數(shù)表法是利用隨機(jī)數(shù)表抽取；D分層抽樣是按不同層次抽取。所以本題運(yùn)用了系統(tǒng)抽樣法。26、[單選題]如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場它的寬為5.18m，那么它的長約在()A．12m至13m之間B．13m至14m之間C．14m至15m之間D．15m至16m之間答案:B解析:本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進(jìn)行計算。目前電子顯示不方便量的同學(xué)可看解析，了解解題步驟。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]在平面內(nèi)，由圖1經(jīng)過兩次圖形變換后得到圖2，下列說法錯誤的是（）A．只需經(jīng)過兩次軸對稱變換B．只需經(jīng)過兩次中心對稱變換C．先經(jīng)過軸對稱變換，再進(jìn)行中心對稱變換D．先經(jīng)過中心對稱變換，再進(jìn)行軸對稱變換答案:B解析:由軸對稱與中心對稱的概念可知，兩次軸對稱，先軸對稱后中心對稱，先中心對稱后軸對稱均可由圖1變換為圖2；兩次中心對稱不能使圖1變換為圖2．

故選：B．30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(-1,3)A．正確B．錯誤答案:B解析:點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(1,-3)2、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。3、[判斷題]1弧度是長度等于半徑的弧所對的圓心角。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)弧度的定義，長度等于半徑的弧所對的圓心角為1弧度。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-15、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個平面A．正確B．錯誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理8、[判斷題]正多邊形都是中心對稱圖形。A．正確B．錯誤答案