第一章電路理論基礎及分析方法

目錄1.1電路的組成1.2常用的物理量1.3歐姆定律1.4電路的工作狀態(tài)及額定值1.5復雜電路的分析方法本章小結1【本章學習要求】理論：掌握基爾霍夫定律和戴維南定律的分析方法及應用；理解基本物理量的意義；了解電路的組成和電路的工作狀態(tài)。技能：

掌握萬用表的使用；學會元件檢測方法。21.1電路的組成1.1.1電路電路就是電流通過的路徑,圖1-1手電筒實際電路是由電氣設備和元件按一定的聯接方式而形成的電路。圖1-1是將電能轉換為光能。電路有兩種作用,一種是實現信號的處理,另外一種是實現電能的傳輸和轉換.

電路中供給電能的設備.稱為電源.使用電能的設備稱為負載.傳輸電能的設備稱為中間環(huán)節(jié).控制電能的設備稱為開關.圖1-1手電筒實際電路31.1.2模型電路在分析和計算電路時，畫實物圖很不方便，為了便于進行分析和計算，常用理想的電路元件及其組合來近似地代替實際的電氣器件，從而構成與實際電路相對應的等效電路，即為實際電路的“模型電路”，如圖1－2所示。小燈泡負載看成是電阻元件，用R表示；用電壓源和電源內阻相串聯的等效電路來表示干電池；用沒有電阻的聯接線表示連接導線。圖1-2手電筒模型電路41.2常用的物理量1.2.1電流大小和方向都不隨時間變化則稱這種電流為恒定電流，簡稱直流。直流的電流強度常用大寫的字母I表示電流就是電荷的定向運動，電流強度習慣上稱為電流。電流強度在數值上等于單位時間內通過某一導體截面的電荷量，用或I表示。隨時間變化的電流定義為大小或方向隨時間變化的電流稱為交流電。常用小寫字母表示。5電流的單位是安培（A）大電流用千安(KA)，小電流用毫安(mA)或微安(μA)作單位，它們之間的關系為電路中的電流可以用安培表、毫安表、微安表進行測量，在表盤上用A、mA、μA分別標出。

6在交流電路中，電壓為一變值，用表示，若電量為的電荷在電路中從a點移到b點電場力做的功為，即ab兩點間的電壓為在電場力作用下，正電荷就要從正極a經過導線流向負極b，這就是電場力對電荷做了功。為了衡量電場力對電荷做功的能力，引入電壓這一物理量。ab兩點間的電壓在數值上等于電場力把單位正電荷從a移到b所做的功。1.2.2電壓與電動勢在直流電路中，電壓為一恒定值，用U表示，即7電壓的單位是伏特，簡稱伏，用符號V表示。如果電場力做功為1焦耳(J)時，那么ab兩點間的電壓是1伏特(V)。電壓的單位除了伏特外，還有千伏（kV）、毫伏（mV），它們之間的換算關系是衡量電源力對電荷做功的本領，引入電動勢這一物理量。電動勢在數值上等于電源力把單位正電荷從電源的低電位端b經電源內部移到高電位端a所做的功，用公式表示為8

1.2.3電位電位是分析電路常用的物理量，用符號V表示。電壓是電位的差值，即

零電位（參考點）的選擇是任意的，但特別要注意對于同一電源的電路，只能有一個零電位點。下面以四種部分電路電位計算為例來歸納出一般電路電位計算的基本規(guī)律，如圖1－6所示。9圖1－6（a）中，電流I通過電阻R產生電壓降，a點電位高于b點電位，而，所以，圖1－6（b）中，由于電流方向與（a）相反，b點電位高，所以圖1－6（c）中，a點比c點電位高，c點接電源正極，b點接電源負極，c點比b點高出電源電動勢E大小的電位，所以圖1－6（d）中，電源方向與（c）相反，c點電位較b點低電動勢E大小的電，，a點電位仍較c點高，所以圖1-6部分電路的電位計算101.2.4電能和電功率用電設備和電路在能量轉化時的做功能力用電功率（P）表示在SI中，功率的單位為瓦特，簡稱瓦，符號為W。除了瓦特外，電功率的單位還有千瓦(KW)、毫瓦(mW)。電路中功率的三種表達形式111.3歐姆定律1.3.1一段電路的歐姆定律1.3.2全電路歐姆定律

R是負載電阻，Ro是電源內阻。該電路的電壓方程式為圖1-13全電路121.3.3電阻元件1、電阻的定義物體阻止電流通過的本領稱電阻。電阻定律為在國際單位制中，電阻的單位是歐姆（Ω），實際應用中還有千歐(KΩ)、兆歐(MΩ)等單位。它們之間的換算關系是導體電阻率接近，常用的導體是銅材料和鋁材料；絕緣體電阻率大于，用它隔離導體不會有顯著的漏電，如塑料，橡膠等；半導體電阻率在，用它可以制造晶體管，如硅、鍺材料。132、電阻元件電壓和電流的關系實際電阻有線性電阻和非線性電阻之分。線性電阻中的電流與加在電阻兩端的電壓成正比，是一線性關系。非線性電阻中的電流與加在電阻兩端的電壓不成正比，是非線性關系。線性電阻在電路中的應用非常廣泛。當電阻元件上的電壓與電流方向一致時，由歐姆定律可知，,元件吸收的功率為,,說明電阻元件是耗能元件。例1.7電爐絲燒壞一段后，再接起來接到電源使用，功率變大還是變小?

分析:電爐絲燒壞了一段，長度L減短，電阻R變小，，電壓U一定，所以功率P增大?？梢姡^負載大，是指功率大，如果電壓是定值，即電流大，就是電阻小。141.3.4線性電阻元件的聯接形式1、電阻串聯及特點把電阻頭尾依次連接起來，就組成串聯電路。如圖1－19所示，電路的總電阻（1）電路中的電流處處相等（2）串聯電路兩端的總電壓等于各個電阻上的電壓之和（3）串聯電路總電阻等于各電阻之和（4）電壓分配、功率分配與電阻成正比圖1-19串聯電路15分壓公式（以兩個電阻串聯為例）

2、電阻并聯及特點若n個電阻并列地連接，并施加同一電壓，就組成了并聯電路，實際應用電路上的各個用電設備和用電器，都是采用并聯接法。圖1－21是n個電阻組成的并聯電路。（1）并聯電阻兩端電壓相等（2）并聯電路總電流等于各個電阻上的電流之和（3）并聯電路的總電阻的倒數，等于各個電阻的倒數之和（4）電阻并聯時，電流的分配與電阻成反比圖1-21并聯電阻16分流公式（以兩個電阻并聯為例）3、混聯電路的分析計算若電路中的電阻的連接既有串聯又有并聯，稱為電阻的混聯電路。例1.11如圖1－23所示電路，求解：由圖1－23（a）可知，8Ω電阻直接連接到a和b兩點，而4Ω和3個12Ω的電阻，要經過3個12Ω的電阻并聯，然后再與4Ω相串。等效成圖1－23（b）的電路，其等效電阻為171.4電路的工作狀態(tài)及額定值1.4.1通路狀態(tài)及額定值圖1-27所示為由電源向負載供電的電路。當開關S閉合時，電路接通，有電流通過負載R，這種狀態(tài)稱為有載狀態(tài)。電氣設備工作在額定情況下叫做額定工作狀態(tài)。各種電氣設備和電路元件的電壓、電流、功率等都有規(guī)定的使用數據，這些數據就是該設備元件的額定值（包括電流額定值、電壓額定值和功率額定值）。圖1-23混聯電路圖1-27電路通路和開路狀態(tài)18解：例1.15（1）一只燈泡電壓220V，功率100W，求其額定電流（2）一只小電珠電壓12V，電流0.1A，求其額定功率1.4.2短路狀態(tài)當電源兩端被電阻接近于零的導體接通時，這種情況叫做電源被短路，圖1-29所示。圖1-29電源短路19電源短路時的特征可用下列式子表示：這時電源的端電壓電源的功率負載的功率電路短路是一種嚴重事故，應該預防和避免。為了防止短路引起大電流燒毀電源的事故出現，通常在電路中串接入熔斷器(保險絲)。熔斷器符號和用在線路中的位置如圖1-30所示。熔斷器應該與負載安裝在同一火線上，這樣才能起保護作用。圖1-30熔斷器電路201.4.3開路狀態(tài)圖1-27所示電路，當S斷開，電路不通，電路中的電流為零，電路的這種狀態(tài)叫做開路狀態(tài)電路有如下特征:1.5復雜電路的分析方法電路有簡單電路和復雜電路。簡單電路的計算，可直接用電阻的串并聯和歐姆定律解出電路的電流和電壓。然而電路中還有一些不能用串并聯簡化成無分支電路的復雜電路，這些電路如果只運用歐姆定律計算是不能求出電路中的電流和電壓。本節(jié)介紹幾個有關的定律和定理，并運用這些定律和定理來解決復雜電路的計算問題。21圖1－32所示，電路中R1、R2、R3既不能串聯又不能并聯，定義為復雜電路。基爾霍夫定律不僅適應復雜電路，也適用簡單電路。它共有兩個定律，第一定律為電流定律應用于節(jié)點，第二定律為電壓定律應用于回路。

在任一瞬時，所有流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和。沿任一回路內所有支路電壓的代數和等于零。2、第二定律（電壓定律）一般形式：直流電路也可寫成：一般形式：直流電路也可寫成：1、第一定律（電流定律）圖1-32復雜電路舉例22一個具有兩個引出端的電路叫做二端網絡。有電源的電路稱有源二端網絡，不含電源二端網絡，稱為無源二端網絡。任何有源二端網絡，對外電路，都可以用一條含源支路即等效電壓源和等效電阻串聯組合來等效代替，其中等效電阻等于二端網絡化成無源（電壓源短路，電流源斷開）后，從兩端看進去的電阻；等效電壓源的電壓等于二端網絡兩端之間的開路電壓。下面舉例說明運用戴維寧定律解題的方法1.5.2戴維南定律圖1-38求一條支路電流23（2）和

不作用，用短路代替，見圖1－40，求輸入等效電阻解：（1）根據戴維寧定律將要求的支路，拿掉放在一邊，畫有源電路見圖1－39，求出開路電壓（3）將開路電壓串上輸入電阻組成一個等效電路，再串接上要求支路，見圖1－41圖1-39

有源二端網絡圖1-40

輸入等效電路圖1-41戴維南等效電路24本章小結

1、模型電路電路研究對象是電路模型，用理想的電路元件及其組合來近似代替實際的電氣元件，從而構成了與實際電路相對應的等效電流，即為模型電路。在電路分析與計算中，沒有特殊說明，電路指模型電路而言。

2、常用的物理量（1）電流的大小為：直流;交流，方向規(guī)定為正電荷向移動方向。

（2）電壓的大小為：直流

;交流

，方向規(guī)定為高電位指向低電位。（3）電動勢，方向規(guī)定為低電位指向高電位。（4）電位是指電路中測量點與參考點之間的電壓。25電氣設備接地點稱為零電位點；零電位點是電路中其它各點電位高低的比較標準；同一電源的線路，只能有一個零電位點。

（5）電功率：直流；交流3、歐姆定律（1）一段電路的歐姆定律（2）全電路歐姆定律（3）電阻元件（直流）；（交流）（4）電路元件的聯接形式串聯：電流處處相等總電壓等于各分電壓之