濟(jì)南春考中職數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B等于（）。

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{2,3}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.不等式3x-7>5的解集是（）。

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,4)

5.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于（）。

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.圓的方程(x-2)2+(y+3)2=16的圓心坐標(biāo)是（）。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

7.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1，且過(guò)點(diǎn)(0,1)，則b的值是（）。

A.2

B.-2

C.1

D.-1

8.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是（）。

A.14

B.15

C.16

D.17

9.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的周期是（）。

A.2π

B.π

C.π/2

D.π/4

10.已知直線l1:ax+y-1=0與直線l2:x+by=2垂直，則ab的值是（）。

A.1

B.-1

C.2

D.-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）。

A.y=x2

B.y=cos(x)

C.y=sin(x)

D.y=|x|

2.在等比數(shù)列{an}中，若a?=2，a?=8，則該數(shù)列的公比q和第6項(xiàng)a?的值分別是（）。

A.q=2

B.q=4

C.a?=32

D.a?=64

3.下列不等式成立的有（）。

A.log?3>log?4

B.23<32

C.(1/2)?1<(1/3)?1

D.√2>1.4

4.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則下列運(yùn)算結(jié)果正確的有（）。

A.a+b=(4,1)

B.2a-(a/2)=(2,3)

C.a·b=-1

D.|a|=√5

5.已知圓C?:(x-1)2+y2=4和圓C?:x2+(y+1)2=1，則下列說(shuō)法正確的有（）。

A.圓C?的圓心坐標(biāo)是(1,0)

B.圓C?的半徑長(zhǎng)為1

C.兩圓相交

D.兩圓的圓心距為√2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1和g(x)=x-3，則f[g(2)]的值為。

2.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|-2≤x<0}的解集是。

3.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，斜邊BC長(zhǎng)為6，則對(duì)邊AB的長(zhǎng)為。

4.已知等差數(shù)列{an}中，a?=10，a??=19，則它的公差d等于。

5.函數(shù)y=3^x的反函數(shù)是y=。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程2(x+1)/3-(x-2)/4=1。

2.計(jì)算sin(π/6)cos(π/3)+cos(π/6)sin(π/3)的值。

3.已知二次函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.計(jì)算極限lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

5.在等比數(shù)列{an}中，已知a?=12，a?=48，求該數(shù)列的首項(xiàng)a?和公比q。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.C

2.BCD

3.BCD

4.ABD

5.ABCD

三、填空題答案

1.9

2.{x|1<x<0}

3.3

4.3

5.log?y

四、計(jì)算題答案

1.解：去分母得4(x+1)-3(x-2)=12，去括號(hào)得4x+4-3x+6=12，移項(xiàng)合并得x=2。

2.解：原式=sin(π/6+π/3)=sin(π/2)=1。

3.解：f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

4.解：原式=lim(x→2)(x+2)(x-2)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

5.解：由a?=a?q2得48=12q2，解得q2=4，即q=2或q=-2。當(dāng)q=2時(shí)，a?=a?/q2=12/4=3；當(dāng)q=-2時(shí)，a?=a?/q2=12/4=3。所以a?=3，q=2或a?=3，q=-2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要考察了中職數(shù)學(xué)中的集合、函數(shù)、方程與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、向量、解析幾何等基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的考察，可以全面了解學(xué)生對(duì)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。

集合部分主要考察了集合的運(yùn)算、奇偶性等知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)部分主要考察了函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)。方程與不等式部分主要考察了方程的解法、不等式的解法等知識(shí)點(diǎn)。三角函數(shù)部分主要考察了三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)。數(shù)列部分主要考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等知識(shí)點(diǎn)。向量部分主要考察了向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積等知識(shí)點(diǎn)。解析幾何部分主要考察了直線、圓的定義、方程、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察了集合的交集運(yùn)算。示例：A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B={2,3}。

2.考察了絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)。示例：函數(shù)y=|x-1|在x=1處取得最小值0。

3.考察了一元一次不等式的解法。示例：解不等式3x-7>5，得x>4。

4.考察了直線交點(diǎn)的求解。示例：直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)為(1,3)。

5.考察了三角形內(nèi)角和定理。示例：在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C=75°。

6.考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。示例：圓的方程(x-2)2+(y+3)2=16的圓心為(2,-3)，半徑為4。

7.考察了拋物線的對(duì)稱軸和性質(zhì)。示例：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-b/(2a)。

8.考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。示例：等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)為2+3*4=14。

9.考察了正弦函數(shù)的周期性。示例：函數(shù)y=sin(x+π/4)的周期為2π。

10.考察了直線垂直的條件。示例：直線l1:ax+y-1=0與直線l2:x+by=2垂直，則a*b=-1。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察了函數(shù)的奇偶性。示例：函數(shù)y=sin(x)是奇函數(shù)，函數(shù)y=x2是偶函數(shù)。

2.考察了等比數(shù)列的性質(zhì)。示例：等比數(shù)列{an}中，若a?=2，a?=8，則公比q=√(a?/a?)=√4=2。

3.考察了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。示例：log?3<log?4，23<32，(1/2)?1>(1/3)?1，√2>1.4。

4.考察了向量的運(yùn)算和模長(zhǎng)。示例：向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則a+b=(4,1)，2a-(a/2)=(3,3)，a·b=1*3+2*(-1)=-1，|a|=√(12+22)=√5。

5.考察了圓的性質(zhì)和位置關(guān)系。示例：圓C?:(x-1)2+y2=4的圓心為(1,0)，半徑為2；圓C?:x2+(y+1)2=1的圓心為(0,-1)，半徑為1；兩圓相交。

三、填空題

1.考察了函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算。示例：f(x)=2x+1，g(x)=x-3，則f[g(2)]=f(2-3)=f(-1)=2*(-1)+1=-1。

2.考察了集合的交運(yùn)算。示例：{x|1<x≤3}∩{x|-2≤x<0}的解集為空集。

3.考察了直角三角形的邊角關(guān)系。示例：在直角三角形ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，斜邊BC長(zhǎng)

為6，則對(duì)邊AB的長(zhǎng)為6*sin(30°)=3。

4.考察了等差數(shù)列的性質(zhì)。示例：等差數(shù)列{an}中，a?=10，a??=19，則公差d=(a??-a?)/(10-5)=9/5。

5.考察了反函數(shù)的求解。示例：函數(shù)y=3^x的反函數(shù)是y=log?x。

四、計(jì)算題

1.考察了一元一次方程的解法。示例：解方程2(x+1)/3-(x-2)/4=1，去分母得8(x+1)-3(x-2)=12，去括號(hào)得8x+8-3x+6=12，移項(xiàng)合并得5x=-2，解得x=2。

2.考察了三角函數(shù)的和角公式。示例：sin(π/6)cos(π/3)+cos(π/6)sin(π/3)=sin(π/6+π/3)=sin(π/2)=1。

3.考察了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。示例：f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

4.考察了極限的求解。示例：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim