今年永州的中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-1，則|a-b|的值是（）

A.1

B.3

C.-1

D.-3

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，則這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一個(gè)圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，則它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.15πcm2

C.20πcm2

D.24πcm2

5.若x2-5x+6=0，則x的值是（）

A.1或6

B.-1或-6

C.2或3

D.-2或-3

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，則它的體積是（）

A.20πcm3

B.30πcm3

C.40πcm3

D.50πcm3

7.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm和5cm，則這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是5cm，則它的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.20cm2

9.若x=2是方程x2-3x+m=0的一個(gè)根，則m的值是（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

10.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則它的面積是（）

A.36πcm2

B.24πcm2

C.16πcm2

D.9πcm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

2.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4=0

B.2x+3=5

C.x2-5x+6=0

D.x/2+x=3

3.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5x

D.y=x2

4.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等邊三角形

5.下列哪些說法是正確的？（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=1是方程2x2-3x+a=0的一個(gè)根，則a的值是______。

2.一個(gè)圓的半徑是4cm，則它的面積是______cm2。

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（1，3），則k的值是______，b的值是______。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8cm，腰長(zhǎng)是5cm，則它的面積是______cm2。

5.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm和13cm，則這個(gè)三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3x-7=2(x+1)

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.解方程組：

2x+3y=8

3x-2y=1

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：|a-b|=|2-(-1)|=|2+1|=3

2.C

解析：有一個(gè)90°內(nèi)角的三角形是直角三角形

3.A

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：

2=k*1+b

4=k*3+b

解這個(gè)方程組，得到k=1,b=1

4.B

解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。母線長(zhǎng)l可以用勾股定理計(jì)算：l=√(r2+h2)=√(32+42)=5。所以側(cè)面積=π*3*5=15π

5.C

解析：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，得到x=2或x=3

6.A

解析：圓柱體積公式為V=πr2h=π*22*5=20π

7.C

解析：滿足32+42=52，是直角三角形

8.B

解析：等腰三角形面積公式為S=1/2*底*高。高可以用勾股定理計(jì)算：√(52-(6/2)2)=√(25-9)=√16=4。所以面積=1/2*6*4=12

9.A

解析：代入x=2到方程x2-3x+m=0，得到4-6+m=0，解得m=2

10.A

解析：周長(zhǎng)12π=2πr，解得r=6。面積=πr2=π*62=36π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是

2.A,C

解析：A是標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程，C是標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程，B是一元一次方程，D是二元一次方程

3.A,C

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，A和C符合，B是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)，D是二次函數(shù)

4.A,B,C

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是

5.A,B,C,D

解析：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等

三、填空題答案及解析

1.1

解析：代入x=1到方程2x2-3x+a=0，得到2*12-3*1+a=0，即2-3+a=0，解得a=1

2.16π

解析：面積公式為πr2=π*42=16π

3.2,1

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：

1=k*0+b

3=k*1+b

解這個(gè)方程組，得到k=2,b=1

4.12√3

解析：高可以用勾股定理計(jì)算：√(52-(8/2)2)=√(25-16)=√9=3。所以面積=1/2*8*3=12

5.直角

解析：滿足52+122=132，是直角三角形

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3x-7=2(x+1)

解：3x-7=2x+2

3x-2x=2+7

x=9

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

解：(-2)3=-8

|-5|=5

√16=4

所以原式=-8+5-4=-7

3.解方程組：

2x+3y=8

3x-2y=1

解：將第一個(gè)方程乘以2，第二個(gè)方程乘以3：

4x+6y=16

9x-6y=3

相加得：13x=19

x=19/13

代入第一個(gè)方程：

2*(19/13)+3y=8

38/13+3y=8

3y=8-38/13=104/13-38/13=66/13

y=22/13

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

解：對(duì)角線長(zhǎng)可以用勾股定理計(jì)算：

√(102+62)=√(100+36)=√136=2√34

5.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

解：sin30°=1/2

cos45°=√2/2

tan60°=√3

所以原式=1/2+√2/2-√3=(√2+1-√6)/2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)

包括方程解法（一元一次、一元二次）、方程組解法、函數(shù)概念（正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)）、數(shù)的基本運(yùn)算（有理數(shù)運(yùn)算、絕對(duì)值、平方根）

2.幾何基礎(chǔ)

包括平面圖形（三角形、四邊形、圓）的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷、相似三角形與全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、面積計(jì)算（三角形、矩形、圓）

3.三角函數(shù)

包括特殊角的三角函數(shù)值（sin30°,cos45°,tan60°）的計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度和基本計(jì)算能力

示例：題目2考察學(xué)生對(duì)直角三角形的識(shí)別能力

示例：題目5考察學(xué)生對(duì)一元二次方程解法的掌握

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，需要學(xué)生判斷多個(gè)選項(xiàng)的正誤

示例：題目1考察學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的識(shí)別能力，需要排除平行四邊形

示例：題目4考察學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的識(shí)別能力，需要排除等邊三角形

3.填空