惠城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x°，2x°，3x°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.方程x^2-4x+3=0的解是（）。

A.x=1，x=3

B.x=-1，x=-3

C.x=2，x=1

D.x=-2，x=-1

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（2，3），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為5厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（）。

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

7.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是（）。

A.1

B.5

C.-1或-5

D.1或5

8.一個(gè)圓的周長是12π厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.36π平方厘米

B.9π平方厘米

C.3π平方厘米

D.6π平方厘米

9.如果函數(shù)y=-x^2+4x-3的圖像開口向下，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.(1，2)

B.(2，1)

C.(1，-2)

D.(2，-1)

10.一個(gè)正方體的棱長為4厘米，那么它的體積是（）。

A.16立方厘米

B.32立方厘米

C.64立方厘米

D.256立方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-x^2+x=0

D.1/x^2-4=0

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.正方形

C.圓

D.平行四邊形

3.下列不等式組中，解集為x<2的是（）。

A.{x|x>1}

B.{x|x<-1}

C.{x|x<3}

D.{x|x<0}

4.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的是（）。

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

5.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

D.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-mx+9=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是______cm^2。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,5)和點(diǎn)(2,7)，則k+b=______。

5.不等式組{x|x>1}∩{x|x<3}的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|1-3|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.計(jì)算：sin30°+tan45°-cos60°

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：x+x+3x=180，解得x=30，三個(gè)內(nèi)角為30°，60°，90°，是銳角三角形

3.A

解析：因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1，x=3

4.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π

5.A

解析：代入點(diǎn)(1,2)得2=k*1+b；代入點(diǎn)(2,3)得3=k*2+b，解得k=1，b=1

6.B

解析：底邊上的高=√(腰^2-(底/2)^2)=√(5^2-4^2)=√9=3，面積=(1/2)*8*3=12

7.D

解析：a=±3，b=±2，且a>b，所以a=3,b=±2或a=-3,b=2，a-b=1或5

8.B

解析：半徑r=周長/(2π)=12π/(2π)=6，面積=πr^2=π*6^2=36π

9.A

解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)=(-b/2a,-Δ/4a)=(-(4)/(2*(-1))),-((-1)^2-4*1*(-3))/(4*(-1))=(1,2)

10.C

解析：體積=4^3=64

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B

解析：B是一元二次方程，A是一元一次方程，C是一元三次方程，D是分式方程

2.BCD

解析：正方形、圓、平行四邊形都有中心對稱性，等邊三角形沒有

3.A

解析：A解集為x>1，與x<2無交集；B解集為x<-1，與x<2交集為x<-1；C解集為x<3，與x<2交集為x<2；D解集為x<0，與x<2交集為x<0。只有C的交集為x<2

4.AC

解析：一次函數(shù)y=2x+1斜率k=2>0，y隨x增大而增大；二次函數(shù)y=x^2開口向上，對稱軸x=0，x增大時(shí)y也增大；反比例函數(shù)y=1/x在第一象限y隨x增大而減小

5.ABD

解析：A是真命題；B是真命題；C不一定全等，需加上SAS條件；D是真命題

三、填空題答案及解析

1.3

解析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，兩根之和=3+另一個(gè)根=3，所以另一個(gè)根=3-3=0

2.(-2,-3)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都變號

3.20π

解析：側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π

4.8

解析：k=(7-5)/(2-1)=2，b=5-2k=5-4=1，k+b=3

5.(1,3)

解析：交集即兩個(gè)區(qū)間的公共部分

四、計(jì)算題答案及解析

1.-1

解析：(-2)3=-8，|1-3|=2，√16=4，-4÷(-2)=2，-8+2-2=-8

2.x=11

解析：3x-3+4=2x+6，3x-2x=6+3-4，x=11

3.1

解析：sin30°=1/2，tan45°=1，cos60°=1/2，1/2+1-1/2=1

4.x<1

解析：2x-1>3?x>2；x+2<5?x<3，交集為x>2且x<3，即x<2

5.斜邊10cm，面積24cm2

解析：斜邊=√(62+82)=√100=10，面積=(1/2)*6*8=24

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元二次方程：求解方法（因式分解、公式法）、根與系數(shù)關(guān)系

2.一次方程（組）：求解步驟、應(yīng)用題

3.不等式（組）：求解方法、解集表示、區(qū)間運(yùn)算

4.函數(shù)方程：求解技巧、參數(shù)確定

二、函數(shù)與圖像

1.一次函數(shù)：圖像特征、性質(zhì)、應(yīng)用

2.二次函數(shù)：圖像特征（開口、對稱軸、頂點(diǎn)）、性質(zhì)、應(yīng)用

3.反比例函數(shù)：圖像特征、性質(zhì)、應(yīng)用

4.函數(shù)值域與最值：求解方法、應(yīng)用

三、幾何與圖形

1.三角形：分類、內(nèi)角和、面積計(jì)算、全等判定

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.圓：性質(zhì)、計(jì)算（周長、面積、弧長）、與直線關(guān)系

4.解析幾何：坐標(biāo)變換、距離公式、對稱問題

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、簡單計(jì)算、基本性質(zhì)

示例：第2題考察三角形分類，需掌握內(nèi)角和定理及各類型三角形定義

題型特點(diǎn)：覆蓋面廣、難度適中、區(qū)分度明顯

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識點(diǎn)：綜合應(yīng)用、逆向思維、性質(zhì)辨析

示例：第2題考察中心對稱圖形，需掌握各基本圖形的對稱性

題型