廣東省佛山市禪城區(qū)2024-2025學年七年級下學期期末數(shù)學能力提升練習卷一、選擇題（共18小題，每小題3分，共54分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰直角三角形C．正五邊形 D．正2n邊形（n≥2且n為整數(shù)）2．石墨烯是碳的同素異形體，具有優(yōu)異的光學、電學、力學特性，單層石墨烯的厚度為0.0000000335cm，數(shù)據(jù)0.0000000335用科學記數(shù)法表示為（）A．3.35×10?9 B．3.35×10?8 C．3．下圖是某平臺銷售的折疊椅子及其左視圖，已知∠DAB=60°,CD與地面AB平行，則∠CDE=（）A．60° B．75° C．110° D．120°4．有四個圖書架，每個圖書架上整齊擺放著10本書，這些書除類別外其余都相同．若分別從每個圖書架上隨意抽取一本，抽到的書是文學類書籍這一事件為必然事件，應選的圖書架是（）A． B．C． D．5．下列計算中正確的是（）A．2a+3b=5ab B．3a23=9a66．已知一個三角形的兩邊長為4和7，則第三邊不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．67．嘉淇設計了磁性飛鏢游戲的靶盤如圖所示，其中AB=BC=CD，若隨機投1次飛鏢，并且擊中靶盤，則下列說法正確的是（）A．投中①區(qū)的可能性最大 B．投中②區(qū)的可能性最大C．投中③區(qū)的可能性最大 D．投中三個區(qū)的可能性一樣大8．北京時間2024年3月31日，在世乒聯(lián)冠軍賽韓國站男單決賽中，梁靖崑戰(zhàn)勝巴西選手雨果·卡爾德拉諾，奪得冠軍賽后，梁靖崑跑到賽場邊圍擋處喝水，沿垂直于圍擋的路AB走才能使所走的路程最少，這是因為（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線9．北京時間2024年10月30日04時27分，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射神舟十九號載人飛船，執(zhí)行此次飛行任務由蔡旭哲、宋令東、王浩澤3名航天員組成，其中航天員宋令東和王浩澤為首次執(zhí)行飛行任務的“90后”．現(xiàn)從中隨機采訪一位飛行員，首次執(zhí)行飛行任務的“90后”飛行員被選中的概率為（）A．13 B．23 C．4910．關于下圖中各角的說法不正確的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠4是內(nèi)錯角C．∠3與∠5是對頂角 D．∠2與∠3是鄰補角11．已知2m?n=3，4m2?3mn+A．3 B．4 C．5 D．612．如圖，用尺規(guī)作射線AN平行OM，關于BC作法正確的描述是（）A．以點A為圓心，線段DE長為半徑 B．以點A為圓心，線段FG長為半徑C．以點G為圓心，線段DE長為半徑 D．以點G為圓心，線段FG長為半徑13．對于任意正整數(shù)，按下列程序計算下去，得到的結(jié)果()A．隨n的變化而變化 B．不變，定值為0C．不變，定值為1 D．不變，定值為214．一副三角板按如圖所示放置，∠EGF=∠EFH=90°，∠GFE=45°，∠HEF=30°，過點E的直線AB與過點F的直線CD相互平行，設∠AEG=α，∠DFH=β，則下列關系正確的是（）A．α=β B．β=2α C．α?β=45° D．α+β=45°15．在凸五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F(xiàn)是CD的中點．下列條件中，不能推出AF與CD一定垂直的是（）A．∠ABC=∠AED B．∠BAF=∠EAF C．∠BCF=∠EDF D．∠ABD=∠AEC16．向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直到把容器注滿．在注水過程中，設容器內(nèi)底部所受水的壓強為p（單位：帕），時間為t（單位：秒），則p關于t的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．17．如圖，在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長為a，長直角邊長為b，大正方形的面積為20，小正方形的面積為4，則ab的值是（）A．10 B．8 C．7 D．518．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于點D，CE平分∠ACB交AB于點E，AD、CE交于點F.則下列說法正確的個數(shù)為（）①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ADC，③若AB=2AE，則CE⊥AB；④CD+AE=AC；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、解答題（一）（共3小題，每小題8分，共24分）19．先化簡，再求值：(x?2)(x+2)?x(x?1)，其中x=3.20．在5件同型號的產(chǎn)品中，有2件不合格品和3件合格品．（1）從這5件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；（2）在這5件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗．通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.75，求x的值．21．如圖，△ABC的頂點A，B在直線DE上，已知∠ACB=15°，（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作△ABC關于直線DE的對稱圖形△ABC（2）應用與計算：在（1）的條件下，若BC=3，求AC的長．三、解答題（二）（共2小題，每小題9分，共18分）22．在學習地理時，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，如表是海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（海拔高度h（千米）012345…氣溫t201482?4?10…

根據(jù)如表，回答以下問題：（1）自變量是；因變量是；（2）寫出氣溫t與海拔高度h的表達式：；（3）當海拔是10千米時，求氣溫是多少？23．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，且DE=9cm，∠BDA=∠AEC=∠BAC．（1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關系為___________，CE與AD的數(shù)量關系為___________；（2）如圖②，判斷并說明線段BD，CE與DE的數(shù)量關系；（3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm，點A在線段DE上以2cm/s的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段EF上以xcm/s的速度由點E向點F運動，它們運動的時間為t（s）．是否存在x，使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應的t的值；若不存在，請說明理由．四、解答題（三）（共2小題，每小題12分，共24分）24．如圖是一個長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中虛線均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積（結(jié)果不化簡）：方法1：____________________；方法2：____________________．（2）觀察圖2，請寫出m+n,m?n,mn，三個式子之間的等量關系．（3）若2a+b=5,ab=2，結(jié)合（2）中的等量關系，求2a?b的值．25．四邊形ABCD是正方形，點E是射線CB上一動點，過點A作AE⊥AF交直線CD于點F，作∠EAF的平分線AH交直線BC于點H，連接HF．（1）如圖1，若點E在線段CB延長線上，點H在線段CB上．①求證：∠1=∠2；②如圖2，連接BD交AH于點K，交AF于點L，請?zhí)剿鰾K，（2）請直接寫出BH，BE和

參考答案1．D2．B3．D4．D5．D6．A7．C8．C9．B10．B11．C12．C13．C14．C15．D16．C17．B18．C19．解：（x-2）（x+2）-x（x-1）=x2-4-x2+x=x-4，當x=3時，原式=x-4=-1．20．（1）2（2）321．（1）解：如圖所示，△ABC（2）解：如圖所示，連接CC'交∵△ABC和△ABC'關于直線DE對稱，點C和點∴C∵∠CBE=45°∴∠BCE=45°∴△BCF是等腰直角三角形∴BF2∴2C∴CF=∵∠ACB=15°，∠CBE=45°∴∠CAB=∠CBE?∠AEB=30°∵CF⊥DE∴AC=2CF=322．（1）海拔高度h，氣溫t（2）t=20?6?（3）氣溫是?40℃23．（1）BD=AE，CE=AD（2）解：DE=BD+CE，理由如下：由（1）同理可得△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，CE=AD，∴DE=BD+CE；（3）解：存在，當△DAB≌△ECA時，∴AD=CE=2cm,BD=AE=7cm，∴t=1，此時x=2；當△DAB≌△EAC時，∴AD=AE=4.5cm,DB=EC=7cm,∴t=AD2=綜上：t=1，x=2或t=924．（1）m?n（2）m?n（3）解：由（2）得：2a?b2=2a+b25．（1）①證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠ADL=∠ABD=45°∴∠1+∠BAF=90°，∵AE⊥AF，∴∠EAF=90°，∴∠2+∠BAF=90°，∴∠1=∠2；②BK2+DL2=KL在△