三年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納

第一單元時分秒

教師：溫美麗劉曉萍

1、鐘面的結(jié)識：三根針，時針、分針和秒針。

鐘面上有12個數(shù)字，12個大格，60個小格。

計(jì)量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。

2、秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈（60小格）是60秒；

分針走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈（60小格）是60分,也就是1

時；

時針走1大格是1時，走1圈是12時。

3、1時二60分1分二60秒（相鄰時間單位之間的進(jìn)率是6。）

半時二30分一刻=15分

3時二（180）分

想：1時二60分，3時就是（3）個60分，也就是（3）個60分相加，即（180）分。

300分二（5）時

想：1時二60分，300分里面有（5）個60分，也就是（5）時。

4、單位的應(yīng)用（根據(jù)平時的經(jīng)驗(yàn)來填空，教師運(yùn)用情境教學(xué)讓學(xué)生體會1秒鐘、1

分鐘、1小時的長短。）

一節(jié)課45（）眨眼一次大約1（）小明睡了9

（）

5、通過時間的計(jì)算方法：

（1）數(shù)格法：可以看鐘面，數(shù)格后再計(jì)算。

（2）計(jì)算法：通過時間二結(jié)束時間一開始時間

拓展：開始時間=結(jié)束時間-通過時間

結(jié)束時間二開始時間+通過時間

“時刻”表達(dá)一個特定的時間點(diǎn)，沒有長短，只有先后。

“時間”表達(dá)兩個日期或兩個時刻的間隔。

終止時刻：假如時間拖后，要用加法；假如時間提前，要用減法。

易錯點(diǎn)：

比較大小：3時0300分(沒有掌握時間單位的進(jìn)率)

通過時間：一列火車晚上8：30從甲地開出，第二天早上6:30到達(dá)乙地。這列

火車行駛了多長時間？

終止時刻：一輛汽車3:20開出，5：25分到達(dá)終點(diǎn)。由于天氣因素，現(xiàn)在晚點(diǎn)13

分，這輛汽車今天何時到達(dá)終點(diǎn)？

第二單元萬以內(nèi)的加法和減法(-)

一、兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算

重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算方法。

難點(diǎn)：在計(jì)算的過程中體會算法的多樣性。

知識點(diǎn)一：兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算

方法1:把其中一個兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，用另一個兩位數(shù)先加

整十?dāng)?shù)，最后加一位數(shù)。

例如：35+34=69把34提成30和4,先算35+30=65；再算65+4-69

方法2：把兩個兩位數(shù)分別拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先算整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，再

算一位數(shù)加一位數(shù)，最后把兩次所得的和加起來。

例如：35+34=69,先算30+30=60,再算5+4=9,最后60+9=69

易錯點(diǎn)：個位加個位滿十時不向十位進(jìn)一。

知識點(diǎn)二：兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算

方法1:把減數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，先用被減數(shù)減整十?dāng)?shù)，再用所得的差減一

位數(shù)。

方法2:把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)，一位數(shù)減一位數(shù)(夠減

時),再把兩個差相力口》

要點(diǎn)：方法2只適合用于個位夠減時，個位不夠減時不合用。

易錯點(diǎn)：口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)時，忘掉加進(jìn)位數(shù)或退位數(shù)。

二、幾百幾十加減幾百幾十的筆算

重點(diǎn)：掌握幾百幾十加戒幾百幾十的筆算方法。

難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算。

(1)幾百幾十加幾百幾十的筆算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，每個數(shù)位上

相加的結(jié)果就寫在相應(yīng)的數(shù)位下面，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1.

(2)幾百幾十減幾百幾十的筆算方法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，減到哪一位，

就把結(jié)果寫在哪一位下面，哪一位不夠減時，從前一位借1再減。

第三單元測量

一、毫米、分米的結(jié)識。

重點(diǎn)：毫米、分米的結(jié)識，能對的進(jìn)行單位換算。

難點(diǎn)：記住毫米、厘米、分米和米之間的關(guān)系，會恰本地選擇單位。

知識點(diǎn)一：毫米產(chǎn)生的實(shí)際意義

定義：量比較短的物體的長度或者規(guī)定量的比較精確時，可以用毫米(m)作

單位。如數(shù)學(xué)書厚6(毫米)

注意：測量時，物體的左邊與?？潭葘R，物體的右邊對準(zhǔn)刻度幾，物體的長度

就是幾。

知識點(diǎn)二：結(jié)識毫米，理解毫米與厘米之間的關(guān)系

(1)當(dāng)測量長度不是整厘米時，可以用毫米作單位，在直尺上1厘米的長度里

有1。個小格，每個小格的長度是1毫米。

(2)1厘米=10毫米

(3)生活中，1分硬幣、銀行卡、乘車卡、身，分證等物品的厚度大約是1毫米。

注意：測量時，光數(shù)出整厘米數(shù)，再數(shù)出有幾個小格就是幾毫米。

知識點(diǎn)三：結(jié)識分米及分米與厘米、分米與米之間的關(guān)系

⑴把10厘米的長度用一個比厘米大的單位來表達(dá)，那就是分米（dm）。分米是

比厘米大，比米小的長度單位。

（2）1米=100厘米，1分米二10厘米，100厘米里有10個10厘米，也就是10個

1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。

（3）我們的一拄長約1（分米），課桌高約7（分米），小紅身高13（分米）

知識點(diǎn)四：長度單位間的換算

2厘米二（20）毫米

想：1厘米是10毫米，2厘米是2個10毫米，即（20）毫米。

80厘米二（8）分米

想：10厘米是1分米，80厘米里面有8個10厘米，也就是（8）個1分米，

即（8）分米。

注意：每兩個相鄰單位間的進(jìn)率是10。

二、千米的結(jié)識

重點(diǎn)：掌握千米和米之間的單位換算。

難點(diǎn)：感受1千米的實(shí)際長度以及估算路程。

知識點(diǎn)一：千米的結(jié)識

定義：測量比較長的路程一般用千米（km）作理位。千米也叫公里。

（1千米二1公里）

運(yùn)動場的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是

400+400+200=1000（米），1000米也可以記作1千米，即1千米二1000米

知識點(diǎn)二：感受“1千米”有多長

量一量：在操場上擬定起點(diǎn)，選定一條直線，量自100米，10個100米就是1000

米，在起點(diǎn)和終點(diǎn)處設(shè)一個明顯的標(biāo)志。

走一走：用平時走路的步長走完100米，擬定走的時間和步數(shù)。推算1千米所用的

時間和步數(shù)，從而推算1千米大約有多遠(yuǎn)。

知識點(diǎn)三：千米與米之間的換算

3千米二（3000）米

想：1千米是1000米，3千米是3個1000米，即（3000）米。

5000米=⑸千米

想：1000米是1千米，5000米里面有5個1000米，也就是（5）個1千米，即

（5）分米。

?？碱}：4000米一2023米二（）千米1千米+800米二（）米

13千米一6千米二（）米600米+400米二

（）千米

易錯點(diǎn)：100米+1千米=（）米

錯解：1O1正解：1100

沒有統(tǒng)一單位就直接計(jì)算。應(yīng)先把1千米化成1000米再計(jì)算。所以

100米+1千米=100米+1000米二1100米

知識點(diǎn)四：路程的估算

估一估，從你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？

方法一：先數(shù)出自己走100米要走幾步，再教出從家到學(xué)校走了多少步，估算家

到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)。

方法二：數(shù)出公共汽車從自己家到學(xué)校有幾站，根據(jù)每站的距離估算家到學(xué)校大

約有多遠(yuǎn)。

方法三：測出自己走100米的大約時間，再測出家到學(xué)校大約用多長時間，估算家

到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)。

三、噸的結(jié)識

重點(diǎn)：建立質(zhì)量單位“噸”的概念，掌握噸和公斤之間的單位換算。

難點(diǎn)：會用列表法解決生活中的問題。

知識點(diǎn)一：噸的結(jié)識

生活中計(jì)量較重或大宗物品通常用噸(t)作單位，如在計(jì)量鋼材、水泥、化肥

等大宗物品的質(zhì)量或汽車、輪船、火車、貨車等的載質(zhì)量時，一般都用噸作單

位。

知識點(diǎn)二：噸與公斤之間的換算

4噸二（4000）公斤

想：1噸是1000公斤，4噸是（4）個1000公斤，即⑷個1噸,也就是（4000）

公斤。

3000公斤二（3）噸

想：1000公斤是1噸，3000公斤里面有⑶個1000公斤，即（3）個1噸，也

就是（3）噸。

知識點(diǎn)三：用列表法解決問題

先擬定一種方案成立，再根據(jù)條件求出另幾種合適的方案。

如：用載質(zhì)量分別為2噸和3噸的兩輛車運(yùn)煤，如何派車才干恰好運(yùn)完8噸煤？

派車方案2噸3噸運(yùn)煤噸數(shù)

①4次。次4X2=8（噸）

②3次1次3X2+1義3=9（噸）

③2次2次2X2+2X3=10（噸）

④1次2次1X2+2X3=8（噸）

⑤0次3次3X3=9（噸）

第四單元萬以內(nèi)的加法和減法（二）

一、三位數(shù)加法

重點(diǎn)：掌握加法的計(jì)筆算方法。

難點(diǎn)：理解進(jìn)位加法的算理。

知識點(diǎn)一：三位數(shù)加法（不進(jìn)位）的筆算

三位數(shù)加法（不進(jìn)位）的筆算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，加到哪一位，就

把結(jié)果寫在哪一位的下面。

書寫格式：列豎式計(jì)算三位數(shù)加法時，相同數(shù)位要上下對齊。

知識點(diǎn)二：三位數(shù)加法（不連續(xù)進(jìn)位）的筆算

三位數(shù)加法（不連續(xù)進(jìn)位）的筆算方法：哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一

位進(jìn)1。無論計(jì)算哪一位，只要有進(jìn)位就要加上進(jìn)位的數(shù)。

例如：271+31的豎式計(jì)算方法。

注意：計(jì)算時，十位相加滿十，一定要向百位進(jìn)1。同時，計(jì)算百位時注意不要

忘掉加上十位進(jìn)上來的1O

知識點(diǎn)三：三位數(shù)加法（連續(xù)進(jìn)位）的筆算

例如：445+298的計(jì)算方法。

方法1:估算445接近450但不到450,298接近300但不到300,

450+300=750,因此445與298的和小于750

方法2:口算298接近300,可以看作300來口算，即445+33-2二

745-2=743

方法3:豎式計(jì)算

要點(diǎn)：運(yùn)用估算的結(jié)果大體判斷計(jì)算結(jié)果是否對的。

易錯點(diǎn)：把三位數(shù)看作整百或幾百幾十來口算，最后結(jié)果減去多加的數(shù)（或加上

多減的數(shù)）。

知識點(diǎn)四：加法的驗(yàn)算

加法的驗(yàn)算方法：

方法1:驗(yàn)算加法可以互換加數(shù)的位置再計(jì)算一遍，看兩次計(jì)算的結(jié)果是否相同。

方法2:根據(jù)“和-加數(shù)二另一個加數(shù)”，用減法來計(jì)算。

二、三位數(shù)減法

重點(diǎn)：掌握三位數(shù)減法的計(jì)算方法以及減法的驗(yàn)算方法。

難點(diǎn)：連續(xù)退位減法的算理。

知識點(diǎn)一：三位數(shù)減法（不退位）的筆算

三位數(shù)減法（不退位）的筆算方法：相同數(shù)位對齊，從個位減起。

要點(diǎn)：計(jì)算萬以內(nèi)的減法要注意①書寫格式②計(jì)算順序，按照先算低位再算高

位的順序③退位規(guī)則：哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1當(dāng)10,加上本

位上的數(shù)再減。

知識點(diǎn)二：三位數(shù)減法（連續(xù)退位）的筆算

三位數(shù)減法（連續(xù)退位）的筆算方法：

①相同數(shù)位對齊，從個位減起；

②哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位上加10再減。

知識點(diǎn)三：被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法的筆算

要點(diǎn)：被減數(shù)中間有。的連續(xù)退位減法的筆算方法：若個位不夠減，要從十位退

1當(dāng)10繼續(xù)算；十位上的數(shù)字是0時，要從百位退1當(dāng)10繼續(xù)算，但不要忘掉

減去個位上不夠減時退下去的1o

例如：探究403—158的筆算方法。

被減數(shù)中間有0的減法，假如“0”上面有退位點(diǎn)，這個“0”要當(dāng)作“9”

來計(jì)算。

易錯點(diǎn)：計(jì)算被減數(shù)中間有0的退位減法時，忘掉減掉退位的1

例如：用豎式計(jì)算：305-138

錯解易在被減數(shù)十位上的0計(jì)算時忘掉減掉退位的1。十位上應(yīng)為10-1-3=6

知識點(diǎn)四：減法的驗(yàn)算

方法1:用被減數(shù)減差，看結(jié)果是否等于減數(shù)。

方法2:用差加減數(shù)（或減數(shù)加差），看結(jié)果是否等于被減數(shù)。

要點(diǎn)回顧：被減數(shù)、減數(shù)和差三者之間的關(guān)系為：

被減數(shù)一減數(shù)二差

減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)二差+減數(shù)

三、解決問題

重點(diǎn)：掌握三位數(shù)連加的計(jì)算方法，運(yùn)月所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：選擇合適的解題策略解決實(shí)際問題。

知識點(diǎn)：解決實(shí)際問題

例如：166+225+558

（把166看作170,225看作230,558看作560o）

要點(diǎn)：1、用加減法解決實(shí)際問題時，要審清題意，弄清數(shù)量關(guān)系，明確所求問

題，逐步分析并解答。結(jié)合實(shí)際，把題中的數(shù)看作幾百幾十。2、估算錢的問

題時，盡量估大不信小。

易錯點(diǎn)：解決實(shí)際問題時，不能對的的把數(shù)值估大或估小。

例如：一張桌子142元，一個臺燈60元，假如購買這兩樣需準(zhǔn)備多少元？

錯解：把142看作140。正解：把142看作150。

140+60=200（元）150+60=210（元）

答：大約準(zhǔn)備200元。答：大約準(zhǔn)備210元。

第五單元倍的結(jié)識

重點(diǎn)：建立倍的概念，掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“求一個數(shù)的幾

倍是多少”的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解倍與除數(shù)的關(guān)系。

一個數(shù)里面有幾個相同的另一個數(shù)，這個數(shù)就是另一個數(shù)的幾倍。

知識點(diǎn)一：倍的意義

定義：倍是兩個數(shù)進(jìn)行比較的一種關(guān)系。一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，就可

以說一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

例如：白蘿卜10根，紅蘿卜2根，白蘿卜是紅蘿卜的幾倍？

想、：白蘿卜總數(shù)里有（）個2根，白蘿卜根數(shù)是紅蘿卜的（）倍。

要點(diǎn)1:一個數(shù)里面有幾個相同的另一個數(shù)，這個數(shù)就是另一個數(shù)的幾倍

要點(diǎn)2:“幾個幾”就是“幾倍”?！氨丁北磉_(dá)的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，因

此“倍”不是計(jì)量單位，不能作為單位名稱。

知識點(diǎn)二：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

歸納總結(jié)：解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題，就是求這個數(shù)里面

包含幾個另一個數(shù)，應(yīng)用除法計(jì)算，商的后面不帶單位，即一個數(shù)《另一

個數(shù)=倍數(shù)

易錯點(diǎn)：混淆誰是誰的多少倍

例如：河里有許多動物在游泳，小鵝有4只，小鴨的只數(shù)是小鵝的2倍，小

鵝的只數(shù)是河馬的2倍，小鴨和河馬各有多少只？

錯解正解

4:2二2（只）4x2=8（只）

44-2=2（只）4：2二2（只）

答：小鴨有2只，河馬有2只。答：小鴨有8只，河馬有2只。

分析錯誤：錯解錯在沒有分清詒是誰的多少倍，導(dǎo)致列式錯誤。小鴨的只數(shù)

是小鵝的2倍，求小鴨的只數(shù)應(yīng)用乘法。在解決有關(guān)“倍''的實(shí)際問題時，一

定要分清誰是誰的多少倍，根據(jù)實(shí)際情況選擇乘法或除法解答。

知識點(diǎn)三：求一個數(shù)的幾倍是多少

要點(diǎn)：求一個數(shù)的幾倍是多少，事實(shí)上就是求幾個這樣的數(shù)相加的和是多少，

用乘法計(jì)算。

例如：用畫圖方法理解題意。

軍棋每副8元，象棋的價錢是軍棋的4倍，象棋多少錢一副？

軍棋：8_^提醒：（是幾倍就畫幾個第一條線段的長度）

象棋:_____________________________是軍旗的4倍

?元

從圖形中可以看出一條線段表達(dá)8元，象棋表達(dá)（4）個8元，就是求

（4）個8是多少，用乘法計(jì)算。

列式：8X4=32（元）答：象棋32元一副。

思考后驗(yàn)證：象棋的價錢是（32）元，軍棋的價錢是（8）元，32里面

有（4）個8,說明32是8的（4）倍

考點(diǎn)：和倍問題

例如：小雨和媽媽的年齡和是36歲，媽媽的年齡是小雨的8倍，他們的年齡分別

是多少歲？

綜合法：從題目的條件入手推出結(jié)論。

共

計(jì)

3

小雨：----6

歲

媽媽:

是小雨年齡的8倍（36歲相稱于小雨年齡的9倍）

規(guī)范解答：

8+1=9

小雨的年齡：36-9=4（歲）

媽媽的年齡：4x8=32（歲）

答:小雨的年齡是4歲，媽媽的年齡是32歲。

（解決“和倍問題”的關(guān)鍵是找準(zhǔn)把哪個量看作1份的數(shù)，把哪個量看作幾份的

數(shù)，可以采用畫線段圖的方法來表達(dá)兩個量之間的關(guān)系。）

第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)

重點(diǎn)：掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。

難點(diǎn)：理解整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算算理。

一、口算乘法

知識點(diǎn)一：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算

例如1：坐碰碰車每人20元，3人需要多少錢？

（就是求3個20是多少，用乘法計(jì)算，列式為20X3）

例如2:探究200X3的口算方法。

方法1:把200X3看作3個200相加，200+200+200=600,所以200X3=6

00

方法2:想200里面有2個百，2個百乘3是6個百，也就是600,即

200X3=600。

易錯點(diǎn)：口算整百數(shù)乘一位數(shù)，得數(shù)末尾漏掉O

例如：口算500X4

錯解500X4=200正解500X4=20

23

錯解錯在根據(jù)口算方法轉(zhuǎn)換成表內(nèi)乘法計(jì)算為5X4=20時，在積的末尾只添了

1個0。

總結(jié)方法：先把整十、整百數(shù)末尾的0前面的數(shù)和一位數(shù)相乘，計(jì)算出積后，

再看因數(shù)末尾一共有幾個0,就在積的末尾添幾個0o

知識點(diǎn)二：兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算

例如：坐過山車每人12人，3人需要多少人？

想：（就是求3個12是多少，用乘法計(jì)算，列式為12X3）

方法1:通過擺小棒，運(yùn)用拆分法計(jì)算。

列式：10X3=302X3=630+6=36

方法2：根據(jù)乘法的意義用加法計(jì)算。

列式：12+12+12=36,即12X3=36

總結(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：

一拆：把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的和；

二乘：用拆得兩個數(shù)，分別和本來的一位數(shù)相乘得積；

三加：把兩個積相加得結(jié)果。

二、筆算乘法（不進(jìn)位）

重點(diǎn)：掌握多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法及乘法豎式的書寫格式，能

對的計(jì)算。

難點(diǎn)：多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算算理。

知識點(diǎn)：多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算乘法

例如：有3個人，每人有一盒彩筆，一共有3盒彩筆每盒彩筆有12支，3

盒彩筆一共有多少支？

方法1:用加法計(jì)算

12X3=12+12+12=36

方法2：用豎式計(jì)算

12

x3

36

方法總結(jié)：相同數(shù)位對齊，從個位乘起,豎式計(jì)算時通常要把數(shù)位多的放在上

面，數(shù)位少的放在下面。）

易錯點(diǎn)：豎式計(jì)算時，書寫格式不對的

例如：用豎式計(jì)算：43X2

錯解：43X2=86正解43X2=86

4343

X2X2

8686

錯誤因素：錯解錯在列式時，把乘數(shù)2寫在了十位上。用豎式計(jì)算時,

不僅要看結(jié)果是否對的，還要保證書寫格式規(guī)范。

三、筆算乘法（進(jìn)位）

重點(diǎn)：掌握多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法。

難點(diǎn)：理解多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算算理。

知識點(diǎn)一：多位數(shù)乘一位數(shù)（不連續(xù)進(jìn)位）的筆算乘法

多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法：

第一步：相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的

數(shù)。

第二步：乘得的積滿幾十就向前一位進(jìn)幾。

第三步：每一位計(jì)算時所得的積都要加上進(jìn)位數(shù)。

要點(diǎn)：十位上計(jì)算時不要忘掉加進(jìn)上來的數(shù)。

例如：

4639

X2X2

8268

知識點(diǎn)二：多位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的筆算乘法

知識記憶-----口訣記憶法

多位乘法進(jìn)位忙，連續(xù)進(jìn)位不要慌，

都從個位先乘起，數(shù)位對齊要領(lǐng)強(qiáng)，

進(jìn)位數(shù)字別忘掉，細(xì)心才干做妥當(dāng)。

要點(diǎn)點(diǎn)撥：連續(xù)進(jìn)位時，哪一位上滿幾十，就向它的前一位進(jìn)幾，進(jìn)上來的數(shù)

字寫在豎式相應(yīng)數(shù)位的右下角。

要點(diǎn)提醒:在乘法算式里，乘數(shù)也叫因數(shù)。

四、一個因數(shù)中間（末尾）有0的乘法

重點(diǎn)：1、0和任何數(shù)相乘都得0。

2、掌握一個因數(shù)中間（末尾）有0的乘法的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解一個因數(shù)中間（末尾）有0的乘法的計(jì)算算理。

知識點(diǎn)一：關(guān)于0的乘法

例如：7個盤子里一個桃子也沒有，都用“0”表達(dá)，也就是求7個。是多少。

加法:0+0+0+0+0+0+0=0

乘法：0X7=0或7X0=0

（知識回顧：0和任何數(shù)相加都得原數(shù)。例如0+2=20+0=0）

總結(jié)：O和任何數(shù)相乘都得0

知識點(diǎn)二:一個因數(shù)中間有0的乘法

計(jì)算因數(shù)中間有0的乘法計(jì)算方法：

第一步：相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘另一個因數(shù)每一位上

的數(shù)。

第二步：哪一位上的乘積是0,并且沒有進(jìn)上來的數(shù)，就在那哪一位上寫0占位;

假如有進(jìn)上來的數(shù)，則必須加上進(jìn)上來的數(shù)。

考點(diǎn)：一個因數(shù)中間有。的簡便計(jì)算

例如：204X4=816509X6=30547O8X5=3540

發(fā)現(xiàn)：中間有0的三位數(shù)乘一位數(shù)，可以直接用百位上的數(shù)字與一位數(shù)相乘的

積作為積的最高上上的數(shù)字；用個位上的數(shù)字與一七數(shù)相乘的積作為

積的十位和個位上的數(shù)字，假如積不滿十的，十位上用0占位。

知識點(diǎn)三：一個因數(shù)末尾有0的乘法

因數(shù)末尾有0的乘法豎式的簡便算法：

第一步：把一位數(shù)與多位數(shù)末尾的。前面的數(shù)對齊。

第二步：用一位數(shù)乘多位數(shù)末尾的0前面的數(shù)。

第三步：看因數(shù)的末尾有一共幾個0,就在乘得的積的末尾添幾個0.

拓展：多位數(shù)的末尾有幾個0,積的末尾至少有幾個0.

易錯點(diǎn)：計(jì)算因數(shù)末尾有。的乘法時，積內(nèi)漏掉因數(shù)末尾的0。

例如：用豎式計(jì)算250X4=

錯解：250x4250x4

250250

x24x24

1001000

錯解錯在積中漏加了250末尾的0o先計(jì)算25X4=100,再在積的末尾加上

一個0,即結(jié)果是1000。

五、用估算解決問題

重點(diǎn)：掌握多位數(shù)乘一位數(shù)估算解決問題的方法O

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法估算解決實(shí)際生活中的具體問題。

知識點(diǎn)一：運(yùn)用多位數(shù)乘一位數(shù)估算解決問題：

要點(diǎn)：把多位數(shù)看作與它接近的整十、整百數(shù)……再與一位數(shù)相乘，估算出

近似的積，中間一“心”連接。

例如：三（1）班有29人參觀，每人8元，帶250元夠嗎？

列式29X8心240（元）（240）＜（250）,所以帶250元買門票

（夠）。

注意事項(xiàng)：在購物問題上，我們盡量估大不估小，避免實(shí)際用錢時不夠。

易錯點(diǎn)：“心”和應(yīng)用不準(zhǔn)確

例如：估算：198X8

錯解198X8=1600正解198X8=1600

錯解錯在198X8的準(zhǔn)確結(jié)果不等于1600,卻用“二”連接。估算時，把19

8當(dāng)作200,與8相乘，得到是估計(jì)值，應(yīng)用“七”連接。

六、用乘、除法解決問題

重點(diǎn)：畫圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，掌握乘、除法混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：掌握用乘除兩步計(jì)算解決問題策略。

知識點(diǎn)：歸一應(yīng)用

總結(jié)方法:

1、運(yùn)用畫示意圖法解決問題：

2、歸一應(yīng)用題方法：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。

3、歸總應(yīng)用題方法：先求出總量是多少，再求出部分量是多少。

易錯點(diǎn)：沒有分清題中的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致錯誤

例如：小明5分鐘走了40米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校要走15分鐘，

他家離學(xué)校多少米？

錯解40X5X15正解40

?5X15

應(yīng)根據(jù)“路程：時間=速度”用除法計(jì)算，即40:5。規(guī)定15分鐘走多少米,

即404-5X15

第七單元長方形和正方形

重點(diǎn)：掌握四邊形、長方形和正方形的特性。

難點(diǎn)：能準(zhǔn)確地畫出長方形和正方形。

一、四邊形

知識點(diǎn)一：四邊形的特點(diǎn)

四邊形的特點(diǎn)：①有4條直的邊，②有4個角，③是封閉圖形。

知識點(diǎn)二：長方形和正方形的特點(diǎn)

長方形正方形

不同點(diǎn)只有對邊相等4條邊都相等

都有4條邊，4個角，并且對邊相等，

相同點(diǎn)4個角都是直角

拓展:

名稱長方形正方形平行四邊形四邊形

□

—Z__/a

圖形

對邊相等4條邊相等對邊相等4條直的邊

特點(diǎn)4個角都是直角4個角都是直角對角相等4個角

注意：由四條線段圍成的封閉圖形才是四邊形。

四邊形涉及:平行四邊形、長方形和正方形等。

二、周長

知識點(diǎn)：周長的結(jié)識

1、定義:封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。

2、圖形按形狀可以分為兩類：

a、規(guī)則圖形，如長方形、正方形、平行四邊形等

b、不規(guī)則圖形，如樹葉形狀的圖形、月牙形狀的圖形等

3、周長的測量：

a、不規(guī)則圖形的周長可用繞繩法測量

b、規(guī)則圖形（圓形除外）的周長采用直尺測量

c、圓形的周長課用滾動法或繞繩法來測量

三、長方形和正方形的周長

知識點(diǎn)一：長方形和正方形周長的計(jì)算方法

長方形的周長計(jì)算方法：

方法一：長方形周長二長+寬+長+寬

方法二：長方彬周長二長X2+長X2

方法三：長方形周長二（長+寬）X2

例：一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，這個長方形的周長是多少？

正方形的周長計(jì)算方法：

方法一：正方形周長二邊長+邊長+邊長+邊長

方法二：正方形周長二邊長X4

例：一個正方形的邊長是2分米，這個正方形的周長是多少？

拓展：長方形長二周長:2-寬

長方形寬二周長-長

正方形邊長二周長

例：一個長方形的周長是20分米，它的長是7分米，那么，它的寬是多少？

一個長方形的周長是16米，它的長是6米，那么，它的寬是多少？

一個正方形的周長是20厘米，那么，這個正方形的邊長多少？

第八單元分?jǐn)?shù)的初步結(jié)識

重點(diǎn)：結(jié)識幾分之一，會讀、寫幾分之一。

難點(diǎn)：理解幾分之一的含義，會比較幾分之一的大小。

一、幾分之一

知識點(diǎn)一：幾分之一

(1)意義：把一個物體或圖形平均提成若干份，其中的1份就用見分之一來表

達(dá)?！捌骄帧笔堑玫揭粋€分?jǐn)?shù)的必要前提。

⑵分?jǐn)?shù)各部分的名稱：

1....................分子

..............分?jǐn)?shù)線讀作：一半

2....................分母

⑶幾分之一的讀法：先讀分母，再讀分?jǐn)?shù)線(讀作：分之)，最后讀分子，如

\f(1,2),讀作：一半

(4)幾分之一的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。

知識點(diǎn)二：體驗(yàn)幾分之一

明確錯誤!表達(dá)的意義。

方法一：把正方形紙橫、縱方向各對折一次，即折成“田”字，每份是它的

錯誤!。

方法二:將正方形沿同一方向?qū)φ蹆纱?，每份是它的錯誤!。

1

方法三:將正方形沿兩條對角的連線各對折一次，每份是它的外

方法四：斗等正方形紙先對折成兩個長方形，再沿對折成的長方形的對角連線對

折一次每份是它的錯誤!。

知識點(diǎn)三：比較幾分之一的大小

看圖比較：畫兩個同樣大小的圖形，分別表達(dá)出它的幾分之一，再比較大

小。

根據(jù)分?jǐn)?shù)意義比較:把一個圖形或物體平均提成的份數(shù)越少，每一份越大，

這個分?jǐn)?shù)就越大。

歸納總結(jié)：分子是1的兩個分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)越??；分母越小，分?jǐn)?shù)越

大。

易錯點(diǎn)：錯誤!和錯誤!比較大小

錯解：由于8>4,所以\f(1,8)>\f(l,4]

誤認(rèn)為，平均分的份數(shù)越多，表達(dá)每份的分?jǐn)?shù)就越大。

正解：錯誤！表達(dá)把一個物體或圖形平均提成4份，取其中的一份；錯誤！

表達(dá)把一個物體或圖形平均提成8份，取其中的一份。把單位“1”分

的份數(shù)越多，每一份就越小，所以錯誤!〉錯誤！

三、幾分之幾

重點(diǎn)：理解