試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年春期龍馬潭區(qū)聯(lián)考七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿分：120分第Ⅰ卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．在、、、、五個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是A． B． C． D．3．若點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能判斷的有（

）A．③ B．②③ C．②④ D．③④5．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的合格情況 B．調(diào)查某批燈泡的使用壽命C．調(diào)查某班全體學(xué)生的視力情況 D．調(diào)查某市居民的防火意識(shí)6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．7．有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為34，最小值為12，若取組距為4，則應(yīng)分為（

）A．4組 B．5組 C．6組 D．7組8．比較下列各組數(shù)的大小，正確的是（）A． B． C． D．9．有平方根，則滿足的條件是（

）A． B． C． D．10．下列不等式能成立的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．如圖，已知與的角平分線相交于點(diǎn)，若，設(shè)，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．12．關(guān)于的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則滿足的范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（每題3分，共12分）13．從某校3500名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行睡眠情況調(diào)查，該調(diào)查中的樣本容量是14．實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是．15．關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為16．確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16.當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為．三、解答題（共18分，每題6分）17．計(jì)算：．18．化簡(jiǎn)：；19．四、解答題（共14分，每題7分）20．已知，如圖，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H，D、E分別在CA、BA的延長(zhǎng)線上，DBAH，∠D=∠E．求證：AHEC證明：∵DBAH，∴∠D=___________（

）∵AH平分∠BAC，∴_________________________，（角平分線定義）∴∠D=_________，（）∵∠D=∠E，∴_____________________（等量代換）∴AH∥EC（

）21．已知：與是某正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根，的立方根是．求：(1)的值；(2)的算術(shù)平方根．五、解答題（共16分，每題8分）22．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．(1)在所給的網(wǎng)格圖中，畫(huà)出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；(2)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．①畫(huà)出平移后的三角形；②寫(xiě)出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．23．在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)科普類讀物多少冊(cè)比較合理？六、解答題（共24分，每題12分）24．某市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造．已知購(gòu)買(mǎi)一棵A種樹(shù)苗的價(jià)格比一棵B種樹(shù)苗的價(jià)格貴30元，買(mǎi)5棵A種樹(shù)苗和10棵B種樹(shù)苗共需用1050元．(1)求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，該市需要購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共120棵，總費(fèi)用不超過(guò)8160元，并且根據(jù)需求，要求購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗的數(shù)量必須低于A種樹(shù)苗數(shù)量的3倍，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？所需費(fèi)用最低是多少元？25．若不等式（組）①的解集中的任意解都滿足不等式（組）②，則稱不等式（組）①被不等式（組）②覆蓋．特別地，若一個(gè)不等式（組）無(wú)解，則它被其他任意不等式（組）覆蓋．例如：不等式被不等式覆蓋；不等式組無(wú)解，被其他任意不等式（組）覆蓋．(1)下列不等式（組）中，能被不等式覆蓋的是________．A．

B．

C．

D．(2)若關(guān)于x的不等式被覆蓋，求m的取值范圍________．(3)若關(guān)于x的不等式被覆蓋，直接寫(xiě)出m的取值范圍：________．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案題號(hào)12345678910答案BACBCCCDDA題號(hào)1112答案CB13．5014．215．316．6，4，1，717．解：原式==8+1=9．18．解：原式．19．解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．20．∠HAC；兩直線平行，同位角相等；∠HAB=∠HAC，∠HAB；等量代換，∠HAB=∠E；同位角相等，兩直線平行21．（1）解：由題意可知：，，的立方根為，，；（2）由（1）可知：，，，的算術(shù)平方根是4．22．（1）解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）解：①三角形如圖所示．②，．23．解：（1）總?cè)藬?shù)=60÷30%=200（名），故答案為：200；（2）科普的人數(shù)=200×35%=70（名），藝術(shù)的人數(shù)=200﹣60﹣70﹣30=40（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）藝術(shù)的圓心角=360°×=72°，故答案為：72；（4）6000×35%=2100（冊(cè)），答：估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)科普類讀物2100冊(cè)比較合理．24．(1)A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵60元；(2)購(gòu)買(mǎi)的方案有購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗31棵，B種樹(shù)苗89棵；購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗32棵，B種樹(shù)苗88棵；所需費(fèi)用最低是元．（1）解：設(shè)A種樹(shù)苗每棵x元，B種樹(shù)苗每棵y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵60元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗棵，根據(jù)題意，得：，解得：，所以購(gòu)買(mǎi)的方案有兩種：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗31棵，B種樹(shù)苗89棵，所需費(fèi)用為（元）；購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗32棵，B種樹(shù)苗88棵；所需費(fèi)用為（元）．∵，∴所需費(fèi)用最低是元．25．（1）解：解不等式得：，故不能被不等式覆蓋；解