2025年統(tǒng)計學期末考試題庫——統(tǒng)計軟件Python統(tǒng)計分析與機器學習試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、Python編程基礎與應用要求：本部分主要考察學生對Python編程語言的基本掌握程度，以及在實際統(tǒng)計軟件應用中的編程能力。1.請編寫一個Python函數，用于計算給定列表中所有元素的平均值。```pythondefcalculate_average(numbers):#你的代碼returnaverage```2.編寫一個Python函數，實現將字符串中的大寫字母轉換為小寫字母。```pythondefconvert_to_lowercase(input_string):#你的代碼returnoutput_string```3.請編寫一個Python函數，實現將一個整數n分解為多個連續(xù)整數的和，例如，對于n=15，分解為1+2+3+4+5。```pythondefdecompose_to_consecutive_sum(n):#你的代碼returndecomposed_list```4.編寫一個Python函數，用于計算一個整數列表中所有偶數的和。```pythondefsum_of_evens(numbers):#你的代碼returnsum```5.請編寫一個Python函數，實現將一個列表中的元素按照升序排列。```pythondefsort_list(numbers):#你的代碼returnsorted_list```二、Python在統(tǒng)計分析中的應用要求：本部分主要考察學生對Python在統(tǒng)計分析中的應用能力，包括數據清洗、描述性統(tǒng)計、假設檢驗等。1.給定一個包含學生成績的DataFrame，請編寫一個Python函數，計算每個學生的平均成績，并將結果輸出到新的DataFrame中。```pythonimportpandasaspddefcalculate_average_scores(df):#你的代碼returnaverage_scores_df```2.編寫一個Python函數，用于計算兩個DataFrame中對應列的交叉乘積。```pythondefcross_product(df1,df2):#你的代碼returncross_product_df```3.請編寫一個Python函數，實現計算兩個DataFrame中對應行的距離（歐幾里得距離）。```pythondefcalculate_distance(df1,df2):#你的代碼returndistance```4.給定一個包含正態(tài)分布數據的DataFrame，請編寫一個Python函數，實現計算樣本均值、樣本標準差、t分布的臨界值和置信區(qū)間。```pythonimportscipy.statsasstatsdefcalculate_stats(df):#你的代碼returnmean,std,critical_value,confidence_interval```5.編寫一個Python函數，用于進行卡方檢驗，并返回檢驗統(tǒng)計量、p值和結論。```pythondefchi_square_test(df1,df2):#你的代碼returnchi_square_stat,p_value,conclusion```三、Python在機器學習中的應用要求：本部分主要考察學生對Python在機器學習領域的應用能力，包括數據預處理、模型選擇、訓練與評估等。3.請使用Python實現一個簡單的線性回歸模型，并使用Scikit-learn庫中的數據進行訓練和測試。要求編寫代碼實現以下步驟：-加載鳶尾花（Iris）數據集。-對數據進行標準化處理。-使用線性回歸模型進行訓練。-使用測試集評估模型的性能。-輸出模型的系數和截距。```pythonfromsklearn.datasetsimportload_irisfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_splitfromsklearn.preprocessingimportStandardScalerfromsklearn.linear_modelimportLinearRegressionfromsklearn.metricsimportmean_squared_error#加載鳶尾花數據集iris=load_iris()X=iris.datay=iris.target#劃分訓練集和測試集X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=42)#數據標準化scaler=StandardScaler()X_train_scaled=scaler.fit_transform(X_train)X_test_scaled=scaler.transform(X_test)#線性回歸模型訓練model=LinearRegression()model.fit(X_train_scaled,y_train)#模型評估y_pred=model.predict(X_test_scaled)mse=mean_squared_error(y_test,y_pred)#輸出模型系數和截距coefficients=model.coef_intercept=ercept_print(f"系數:{coefficients}")print(f"截距:{intercept}")print(f"均方誤差:{mse}")```四、Python在時間序列分析中的應用要求：本部分主要考察學生對Python在時間序列分析領域的應用能力，包括時間序列的構建、分解、預測等。4.請使用Python實現以下時間序列分析任務：-加載一個時間序列數據集。-對時間序列數據進行可視化展示。-對時間序列進行季節(jié)性分解。-使用ARIMA模型進行時間序列預測。-輸出預測結果和時間序列圖。```pythonimportpandasaspdfromstatsmodels.tsa.seasonalimportseasonal_decomposefromstatsmodels.tsa.arima.modelimportARIMAimportmatplotlib.pyplotasplt#加載時間序列數據集data=pd.read_csv('time_series_data.csv',parse_dates=['date'],index_col='date')data=data['value']#可視化展示data.plot()plt.show()#季節(jié)性分解decomposition=seasonal_decompose(data,model='additive',period=12)decomposition.plot()plt.show()#ARIMA模型預測model=ARIMA(data,order=(5,1,0))model_fit=model.fit()forecast=model_fit.forecast(steps=5)[0]#輸出預測結果和時間序列圖print(f"預測結果:{forecast}")data.plot()forecast.plot()plt.show()```五、Python在數據可視化中的應用要求：本部分主要考察學生對Python在數據可視化領域的應用能力，包括圖表的選擇、參數調整、交互性等。5.請使用Python實現以下數據可視化任務：-加載一個數據集。-創(chuàng)建一個散點圖展示兩個變量之間的關系。-添加圖例、標題和坐標軸標簽。-調整顏色、透明度和大小等參數。-保存生成的圖表。```pythonimportpandasaspdimportmatplotlib.pyplotasplt#加載數據集data=pd.read_csv('data.csv')#創(chuàng)建散點圖plt.scatter(data['x'],data['y'],color='blue',alpha=0.5,s=50)#添加圖例、標題和坐標軸標簽plt.legend(['VariableX','VariableY'])plt.title('ScatterPlotofXvsY')plt.xlabel('VariableX')plt.ylabel('VariableY')#調整顏色、透明度和大小等參數plt.gca().set_facecolor('lightgray')#保存生成的圖表plt.savefig('scatter_plot.png')plt.show()```本次試卷答案如下：一、Python編程基礎與應用1.解析：-定義一個名為`calculate_average`的函數。-接收一個名為`numbers`的參數，該參數是一個包含數字的列表。-使用`sum()`函數計算列表中所有元素的總和。-使用`len()`函數獲取列表的長度。-將總和除以長度，得到平均值，并返回。```pythondefcalculate_average(numbers):returnsum(numbers)/len(numbers)```2.解析：-定義一個名為`convert_to_lowercase`的函數。-接收一個名為`input_string`的參數，該參數是一個字符串。-使用字符串的`.lower()`方法將所有大寫字母轉換為小寫。-返回轉換后的字符串。```pythondefconvert_to_lowercase(input_string):returninput_string.lower()```3.解析：-定義一個名為`decompose_to_consecutive_sum`的函數。-接收一個名為`n`的參數，該參數是一個整數。-使用列表推導式生成從1到n的連續(xù)整數列表。-使用`sum()`函數計算列表中所有元素的總和。-返回總和。```pythondefdecompose_to_consecutive_sum(n):returnsum([iforiinrange(1,n+1)])```4.解析：-定義一個名為`sum_of_evens`的函數。-接收一個名為`numbers`的參數，該參數是一個整數列表。-使用列表推導式過濾出所有偶數。-使用`sum()`函數計算偶數的總和。-返回總和。```pythondefsum_of_evens(numbers):returnsum([numfornuminnumbersifnum%2==0])```5.解析：-定義一個名為`sort_list`的函數。-接收一個名為`numbers`的參數，該參數是一個整數列表。-使用列表的`.sort()`方法對列表進行原地排序。-返回排序后的列表。```pythondefsort_list(numbers):numbers.sort()returnnumbers```二、Python在統(tǒng)計分析中的應用1.解析：-定義一個名為`calculate_average_scores`的函數。-接收一個名為`df`的參數，該參數是一個包含學生成績的DataFrame。-使用`groupby()`方法按學生分組，并使用`mean()`函數計算每個學生的平均成績。-將結果轉換為DataFrame并返回。```pythonimportpandasaspddefcalculate_average_scores(df):returndf.groupby('student').mean().reset_index()```2.解析：-定義一個名為`cross_product`的函數。-接收兩個名為`df1`和`df2`的參數，它們是兩個DataFrame。-使用`merge()`方法按照列名進行交叉乘積操作。-返回交叉乘積的DataFrame。```pythondefcross_product(df1,df2):returndf1.merge(df2,how='cross')```3.解析：-定義一個名為`calculate_distance`的函數。-接收兩個名為`df1`和`df2`的參數，它們是兩個DataFrame。-使用`numpy`庫計算每行數據的歐幾里得距離。-返回距離的列表。```pythonimportnumpyasnpdefcalculate_distance(df1,df2):returnnp.sqrt(np.sum((df1.values-df2.values)**2,axis=1))```4.解析：-定義一個名為`calculate_stats`的函數。-接收一個名為`df`的參數，該參數是一個包含正態(tài)分布數據的DataFrame。-使用`mean()`函數計算樣本均值。-使用`std()`函數計算樣本標準差。-使用`scipy.stats.t`函數計算t分布的臨界值。-使用`erval()`函數計算置信區(qū)間。-返回均值、標準差、臨界值和置信區(qū)間。