第12講摩擦力

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：3大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識(shí)點(diǎn)1滑動(dòng)摩擦力

1．定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種

力叫作滑動(dòng)摩擦力。

2．方向：沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

3．大?。夯瑒?dòng)摩擦力的大小跟壓力的大小成正比。Ff＝μF壓。μ是比例常數(shù)，叫作動(dòng)摩擦因數(shù)。它的值

跟接觸面有關(guān)，接觸面材料不同、粗糙程度不同，動(dòng)摩擦因數(shù)也不同。由于物體對(duì)接觸面的壓力大小F壓等

Ff

于其所受支持力FN，所以動(dòng)摩擦因數(shù)μ也可以表示為μ＝。

FN

洞悉1．滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的條件

教材(1)兩物體相互接觸并擠壓。

(2)兩物體間的接觸面粗糙。

(3)兩物體間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

2．“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的理解：滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的兩個(gè)物體之間，兩個(gè)物體

“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”時(shí)，可能是一個(gè)靜止，另一個(gè)在運(yùn)動(dòng)；也可能是一個(gè)運(yùn)動(dòng)得快，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)得

慢；還可能是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。

3．滑動(dòng)摩擦力的方向

(1)沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

(2)與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反，還可能成任意夾角。由此可知滑動(dòng)摩擦

力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。

1

4．滑動(dòng)摩擦力的大小

(1)公式法：根據(jù)公式Ff＝μF壓計(jì)算。

①壓力F壓是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，F(xiàn)壓的大小根據(jù)物體的受力

情況確定。

②動(dòng)摩擦因數(shù)μ與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)，而與物體間的壓力、接觸面積的大小無(wú)

關(guān)。

(2)二力平衡法：物體處于平．衡．狀．態(tài)．(勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止)時(shí)，根據(jù)二力平衡條件求解。

知識(shí)點(diǎn)2靜摩擦力

1．定義：相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力叫作靜摩擦力。

2．方向：沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。

3．最大靜摩擦力：靜摩擦力的增大有一個(gè)限度。沿水平方向拉木塊時(shí)，木塊所受靜摩擦力的最大值Fmax

在數(shù)值上等于物體即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力。兩物體之間實(shí)際產(chǎn)生的靜摩擦力F在0與最大靜摩擦力Fmax之

間，即0<F≤Fmax。

洞悉1．靜摩擦力產(chǎn)生的條件

教材(1)兩物體相互接觸并擠壓。

(2)兩物體間的接觸面粗糙。

(3)兩物體相對(duì)靜止，但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。

2．靜摩擦力的方向

(1)在接觸面上，與接觸面相切，且與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。

(2)與物體運(yùn)動(dòng)的方向可能相同，也可能相反，還可能成任意夾角。

3．靜摩擦力大小的分析

(1)靜摩擦力的增大有一個(gè)限度，超過(guò)這個(gè)限度就會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)限度時(shí)的靜摩擦力

就是最大靜摩擦力。

(2)靜摩擦力的大小范圍：0<F靜≤Fmax。當(dāng)物體處于平．衡．狀．態(tài)．時(shí)，靜摩擦力的大小可以根據(jù)

二力平衡來(lái)計(jì)算。

(3)靜摩擦力不會(huì)隨壓力的增大或減小而改變，但最大靜摩擦力會(huì)隨壓力的增大而增大。

4．靜摩擦力有無(wú)及方向的判斷方法

（1）條件法：根據(jù)靜摩擦力產(chǎn)生的條件——擠壓、粗糙、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)判斷，且靜摩擦力

與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。適用于受力較少、相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)明顯的物體

2

（2）假設(shè)法：

（3）狀態(tài)分析法：分析除要研究的靜摩擦力外，物體所受的其他作用力與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是

否滿足相應(yīng)的規(guī)律(目前主要應(yīng)用二力平衡的規(guī)律)，若還需要有沿某個(gè)方向的靜摩擦力，才能

使物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況滿足相應(yīng)的規(guī)律，則存在靜摩擦力且靜摩擦力沿此方向

（4）相互作用分析法：若研究對(duì)象甲受力較復(fù)雜，難以判斷其是否受靜摩擦力以及摩擦力的

方向，可以先分析與之接觸的受力較少的乙物體，判斷乙是否受甲的靜摩擦力以及摩擦力的方

向。若乙受到甲的靜摩擦力，則根據(jù)物體間的力是相互的，可判斷出甲也受到乙的靜摩擦力，

且兩力的方向相反；若乙沒有受到甲的靜摩擦力，則可判斷出甲也沒有受到乙的靜摩擦力

學(xué)霸思維：1.條件法、狀態(tài)分析法、相互作用分析法同樣適用于滑動(dòng)摩擦力有無(wú)及方向的判斷。

2.最大靜摩擦力Fmax略大于滑動(dòng)摩擦力Ff＝μF壓，一般情況可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

力。

教材習(xí)題01

在我國(guó)東北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作為運(yùn)輸工

解題方法

具。一個(gè)有鋼制滑板的雪橇，連同車上木料的總質(zhì)量①確定是滑動(dòng)摩擦力還靜摩擦力；

為4.9103kg。在水平的冰道上，馬要在水平方向用②根據(jù)相應(yīng)摩擦力的計(jì)算方法進(jìn)行

多大的力，才能夠拉著雪橇勻速前進(jìn)？g取10N/kg。處理

（μ=0.02）

【答案】980N

教材習(xí)題02

一只玻璃瓶，在下列情況下是否受到摩擦力？如果受

到摩擦力，摩擦力朝什么方向？

解題方法

(1)瓶子靜止在粗糙水平桌上面；

根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件判斷。

(2)瓶子靜止在傾斜的桌面上；

(3)瓶子被瓶口朝上握在手中靜止；

(4)瓶子壓著一張紙條，扶住瓶子把紙條抽出。

【答案】(1)瓶子靜止在粗糙水平桌上面時(shí)，只受重力與支持力，兩力平衡，所以沒有受到

摩擦力。

3

(2)瓶子靜止在傾斜的桌面上時(shí)，受重力，支持力與摩擦力。摩擦力方向沿斜面向上。

(3)瓶子被瓶口朝上握在手中靜止時(shí)，在豎直方向受重力與摩擦力，摩擦力方向豎直向上。

(4)瓶子壓著一張紙條，扶住瓶子把紙條抽出時(shí)，瓶子受到摩擦力方向沿紙條運(yùn)動(dòng)方向。

教材習(xí)題03解題方法

重量為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N①確定是滑動(dòng)摩擦力還靜摩擦力；

的水平推力，才能使它從原地開始運(yùn)動(dòng)。木箱從原地②根據(jù)相應(yīng)摩擦力的計(jì)算方法進(jìn)行

移動(dòng)以后，用30N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做處理。

勻速運(yùn)動(dòng)。由此可知：木箱與地板間的最大靜摩擦力

Fmax=；木箱所受的滑動(dòng)摩擦力

F=，木箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

=。如果用20N的水平推力推木箱，木

箱所受的摩擦力是。

【答案】35N30N0.320N

考點(diǎn)一滑動(dòng)摩擦力

1．下列說(shuō)法不正確的是（）

A．要產(chǎn)生摩擦力，兩物體必須相互擠壓，且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)

B．只要物體相互接觸且發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，就有摩擦力產(chǎn)生

C．有彈力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有彈力

D．彈力的方向一定和摩擦力方向垂直

【答案】B

【詳解】A．要產(chǎn)生摩擦力，需要滿足兩物體相互擠壓，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，還需要接觸面粗

糙三個(gè)條件，所以要產(chǎn)生摩擦力，兩物體必須相互擠壓，且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，A正確；

B．由A知，B選項(xiàng)少了兩物體相互擠壓和接觸面粗糙兩個(gè)條件，B錯(cuò)誤；

C．由A知，有彈力可能沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者接觸面不粗糙，所以可能沒有摩擦力，但

有摩擦力兩物體間一定會(huì)相互擠壓，即有彈力，C正確；

D．彈力的方向垂直于接觸面，而摩擦力的方向沿接觸面，故彈力的方向一定和摩擦力方向垂直，D正確。

故選B。

F

2．關(guān)于f，下列說(shuō)法中正確的是（）

FN

A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ與滑動(dòng)摩擦力Ff成正比，F(xiàn)f越大，μ越大

4

B．動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小與兩物體接觸面的粗糙程度及材料有關(guān)

C．相同的條件下，接觸面積越大，動(dòng)摩擦因數(shù)越大

D．動(dòng)摩擦因數(shù)μ與正壓力FN成反比，F(xiàn)N越大，μ越小

【答案】B

【詳解】動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小與兩物體接觸面的粗糙程度及材料有關(guān)，與接觸面積，正壓力，滑動(dòng)摩擦力無(wú)

關(guān)。

故選B。

3．如圖所示，重力為20N的物體在動(dòng)摩擦因數(shù)0.2的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到大小為10N、方向向右

的水平力F的作用，則物體所受摩擦力的大小和方向是（）

A．4N向左B．10N向左

C．4N向右D．14N向右

【答案】C

【詳解】滑動(dòng)摩擦力的方向與接觸面積間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，所以物體所受摩擦力的方向?yàn)樗较蛴遥?/p>

摩擦力的大小為

FfFNG0.220N4N

故選C。

4．（多選）如圖所示，桌布鋪在桌子上，將一個(gè)杯子放置在桌布上，向左將桌布從杯子下拉出，拉出桌布

后，杯子在桌面上滑行一段距離后停在桌面上。則在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

A．桌布對(duì)杯子的摩擦力的方向向右

B．桌面對(duì)杯子的摩擦力的方向向右

C．若只增大拉出桌布的速度，桌布對(duì)杯子的摩擦力不變

D．若只增大杯子的重量，桌面對(duì)杯子的摩擦力不變

【答案】BC

【詳解】A．向左拉桌布，杯子沒有滑離桌布時(shí)，杯子相對(duì)于桌布向右運(yùn)動(dòng)，杯子受到的摩擦力向左，故A

錯(cuò)誤；

B．拉出桌布后，杯子在桌面上向左滑動(dòng)，桌面對(duì)杯子的摩擦力的方向向右，故B正確；

5

CD．杯子受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小與桌布的速度無(wú)關(guān)，只與正壓力和動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)，因此增

大桌布的速度時(shí)，摩擦力不變，若只增大杯子的重量，桌面對(duì)杯子的摩擦力變大，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。

5．（多接觸面的滑動(dòng)摩擦力）文房四寶“筆、墨、紙、硯”是中國(guó)獨(dú)有的書法繪畫工具。某同學(xué)正在紅紙上

寫“福”字，紅紙平鋪在水平桌面上，并用“硯臺(tái)”壓住紅紙以防止打滑，整個(gè)書寫過(guò)程中紅紙始終保持靜止，

則該同學(xué)在書寫過(guò)程中（）

A．向右行筆時(shí)，紅紙對(duì)毛筆的摩擦力方向向左

B．向右行筆時(shí)，桌面與紅紙之間可能不存在摩擦力

C．寫字時(shí)，紅紙與硯臺(tái)之間存在摩擦力

D．寫字時(shí)，運(yùn)筆速度越快毛筆受到紙面的摩擦力就越小

【答案】A

【詳解】A．由于摩擦力方向總與兩物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，向右行筆時(shí)，筆受到紅紙給的向左的摩

擦力，故A正確；

B．由于筆受到紅紙?zhí)峁┑南蜃蟮哪Σ亮?，根?jù)牛頓第三定律，紅紙受到筆給的向右的摩擦力，紅紙為保持

靜止?fàn)顟B(tài)，必然受到桌面給的摩擦力，故B錯(cuò)誤；

C．寫字時(shí)，如果硯臺(tái)受到紅紙給的摩擦力，則硯臺(tái)沿桌面方向受力不平衡，硯臺(tái)將無(wú)法保持靜止?fàn)顟B(tài)，所

以紅紙和硯臺(tái)之間不存在摩擦力，故C錯(cuò)誤；

D．筆在紙上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力表達(dá)式FfFN，可知滑動(dòng)摩擦力大小與

速度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選A。

考點(diǎn)二靜摩擦力

6．關(guān)于摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）

A．有壓力就一定有摩擦力

B．滑動(dòng)摩擦力一定大于靜摩擦力

C．運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力

D．靜摩擦力的方向一定與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反

【答案】C

【詳解】A．存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)才存在摩擦力，A錯(cuò)誤；

6

B．不同接觸面的滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力大小關(guān)系不一定，B錯(cuò)誤；

C．兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體中間相對(duì)靜止，若存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可以存在靜摩擦，C正確；

D．靜摩擦力與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，D錯(cuò)誤。

故選C。

7．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起勻

速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．A物體受到的摩擦力方向向左

B．B物體受到摩擦力沿傳送帶向下

C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同

D．B、C均受滑動(dòng)摩擦力作用，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反

【答案】C

【詳解】A．A物體隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，可知不受摩擦力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．B物體隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，受到摩擦力沿傳送帶向上，大小為mgsinθ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．C物體隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，受到摩擦力沿傳送帶向上，大小為mgsinθ；即B、C受到的摩擦

力大小相等，方向相同，選項(xiàng)C正確；

D．B、C均受靜摩擦力作用，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

8．我校運(yùn)會(huì)上，運(yùn)動(dòng)員跑步的兩個(gè)瞬間，甲圖中后腳受到地面的摩擦力為F1，乙圖前腳受到的摩擦力為F2。

、

則關(guān)于這兩個(gè)摩擦力F1F2，以下說(shuō)法正確的是（）

A．F1,F2都是阻力，都與運(yùn)動(dòng)方向相反

B．F1,F2都是滑動(dòng)摩擦力

C．F1向前，F(xiàn)2向后

D．F1向后，F(xiàn)2向前

【答案】C

【詳解】當(dāng)甲圖同學(xué)后腳用力向后蹬時(shí)，人向前運(yùn)動(dòng)，正是由于地面給后腳有個(gè)向前的靜摩擦力，使運(yùn)動(dòng)

7

員能向前運(yùn)動(dòng)，即F1向前，為動(dòng)力與運(yùn)動(dòng)方向相同；當(dāng)乙圖同學(xué)前腳向前跨時(shí)，正是由于地面給前腳有個(gè)

向后的靜摩擦力，否則運(yùn)動(dòng)員會(huì)向前滑動(dòng)，所以前腳受到地面的向后靜摩擦力，即F2向后與運(yùn)動(dòng)方向相反

為阻力。故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

9．如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止

狀態(tài)，其中F1=12N，F(xiàn)2=5N。若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為（）

A．12N，方向向左B．7N，方向向右

C．2N，方向向右D．零

【答案】D

【詳解】撤去F1之前物塊受的靜摩擦力為

f=F1-F2=7N

可知物塊與地面間的最大靜摩擦力

fm7N

若撤去F1，則由于

F2=5N<fm

可知，物塊靜止，此時(shí)受的合力為零。

故選D。

10．（多選）（最大靜摩擦力）用如圖所示裝置研究靜摩擦力的大小隨拉力的變化規(guī)律，把木塊放在固定的

水平長(zhǎng)木板上，在彈簧測(cè)力計(jì)的指針左側(cè)輕放一個(gè)小紙團(tuán)，它可以隨指針移動(dòng)。用彈簧測(cè)力計(jì)水平向右拉

木塊，使拉力由零緩慢增大，直至木塊剛開始運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．指針左側(cè)小紙團(tuán)的作用是標(biāo)記滑動(dòng)摩擦力的大小

B．指針左側(cè)小紙團(tuán)的作用是標(biāo)記最大靜摩擦力的大小

C．木塊上放置的砝碼的多少不影響小紙團(tuán)標(biāo)記的數(shù)值

D．木塊上放置的砝碼越多，小紙團(tuán)標(biāo)記的數(shù)值越大

【答案】BD

8

【詳解】AB．當(dāng)拉力較小時(shí)，隨著拉力的增大，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)增大，小紙團(tuán)隨指針向左移動(dòng)，木塊所受

的拉力被木板的靜摩擦力平衡；當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，木塊剛開始相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)，此時(shí)木塊受木板的摩擦

力達(dá)到最大值，根據(jù)紙團(tuán)的位置可記錄下最大靜摩擦力，木塊移動(dòng)后，摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦

力小于最大靜摩擦力，所以木塊剛開始移動(dòng)時(shí)，紙團(tuán)與指針分離。A錯(cuò)誤，B正確；

CD．木塊上放置的砝碼越多，木塊對(duì)木板的正壓力就越大，木塊與木板間的最大靜摩擦力越大，小紙團(tuán)標(biāo)

記的數(shù)值越大。C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

考點(diǎn)三靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的綜合分析

11．學(xué)習(xí)完摩擦力后，某同學(xué)歸納了以下筆記，其中錯(cuò)誤的是（）

A．兩物體不接觸時(shí)也可能產(chǎn)生摩擦力

B．物體對(duì)接觸面沒有壓力時(shí)一定不受該接觸面的摩擦力

C．相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的物體可能受到某接觸面的靜摩擦力

D．相對(duì)于地面靜止的物體可能受到某接觸面的滑動(dòng)摩擦力

【答案】A

【詳解】A．摩擦力屬于在物體與物體接觸時(shí)發(fā)生的接觸力，不接觸時(shí)不可能產(chǎn)生摩擦力，故A錯(cuò)誤，符

合題意；

B．物體對(duì)接觸面沒有壓力時(shí)一定不受該接觸面的摩擦力，故B正確，不符合題意；

CD．分析物體受到某接觸面的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力時(shí)，應(yīng)選擇相應(yīng)的接觸物體為參考系，因

此相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的物體可能受到某接觸面的靜摩擦力，相對(duì)于地面靜止的物體可能受到某接觸面的滑動(dòng)

摩擦力，故CD正確，不符合題意。

故選A。

12．如圖所示，某同學(xué)騎普通自行車沿斜坡向上加速行駛，某時(shí)刻鏈條突然斷裂，自行車開始向上減速直

至速度為零，不計(jì)空氣阻力、輪子轉(zhuǎn)軸處的摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）

A．鏈條斷裂前，自行車前輪受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上

B．鏈條斷裂前，自行車后輪受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下

C．鏈條斷裂后，自行車前輪受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上

D．鏈條斷裂后，自行車后輪受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下

【答案】D

9

【詳解】A．若自行車前輪光滑，前輪不轉(zhuǎn)動(dòng)或者勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，但自行車在加速前行，說(shuō)明自行車相對(duì)于地面

向前運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)前輪的摩擦力向后，A錯(cuò)誤；

B．鏈條斷裂前，自行車后輪為驅(qū)動(dòng)輪，后輪受到的摩擦力方向沿斜坡向上，B錯(cuò)誤；

CD．鏈條斷裂后，自行車前、后輪都不再是驅(qū)動(dòng)輪，自行車減速運(yùn)動(dòng)，自行車前、后輪受到地面的摩擦力

均沿斜坡向下，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

13．（多選）如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊用水平輕質(zhì)細(xì)線連接，細(xì)線繞過(guò)光滑的滑輪后其下懸掛一質(zhì)量為

m0的物體，物塊放在水平傳送帶上，水平傳送帶以v2的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊以初速度v1向右運(yùn)動(dòng)，

傳送帶與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。則關(guān)于物塊m所受的摩擦力f，下列說(shuō)法正確的是（）

A．若v1v2，則fmg，方向向左

B．若v1v2，則fmg，方向向左

C．若v1v2，且物塊m保持勻速運(yùn)動(dòng)，則f0

D．若v1v2，且物塊m保持勻速運(yùn)動(dòng)，則fm0g方向向左

【答案】BD

【詳解】A．若v1v2，則物塊相對(duì)于傳送帶向左滑動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦力方向向右，大小為

fmg

故A錯(cuò)誤；

B．若v1v2，則物塊相對(duì)于傳送帶向右滑動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦力方向向左，大小為

fmg

故B正確；

CD．若v1v2，且物塊保持勻速運(yùn)動(dòng)，由物塊處于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小為

fm0g

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

14．如圖所示，水平地面上有重力為40N的A與重力為60N的B兩木塊，壓縮輕質(zhì)彈簧，彈簧被壓縮形變

量x=2.0cm，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，兩木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為

0.25，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)突然用水平向左的力F=30N推木塊B。求:

10

(1)力F作用后瞬間，A所受摩擦力大小和方向；

(2)力F作用后瞬間，B所受摩擦力大小和方向。

【答案】(1)8N，水平向右；(2)15N，水平向右

【詳解】（1）A與地面的最大靜摩擦力為

fAGA10N

力F未作用前，由胡可定律，彈簧的彈力大小為

F1kx4000.02N8N

此時(shí)A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以A受到的靜摩擦力大小為

f1F18N

方向水平向右。因?yàn)閺椈蓮椓Σ荒芡蛔儯作用后瞬間，彈力不變，所以A受到的靜摩擦力不變。

（2）B與地面的最大靜摩擦力為

fBGB15N力F作用后瞬間，B要向左發(fā)生滑動(dòng)，所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力

f2GB15N

方向向右。

15．如圖所示，在水平桌面上放一質(zhì)量m=4kg的木塊，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，沿桌面方向?qū)δ?/p>

塊同時(shí)施加相互垂直的兩個(gè)拉力F1、F2，已知F1=6N，F(xiàn)2=8N，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加

速度大小g=10m/s2，求：

(1)木塊受到的摩擦力的大?。?/p>

(2)若將F2順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°與F1同向，此時(shí)木塊受到的摩擦力的大小。

【答案】(1)10N；(2)12N

【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)雜受力情況下計(jì)算靜摩擦力的大小、滑動(dòng)摩擦力的大小與方向

【詳解】（1）木塊與地面的最大靜摩擦力為

Ffmg

木塊受到的F1與F2的合力為

FF1F2

解得

F10NFf12N

木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的靜摩擦力為

11

Ff=10N

（2）若將F2順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°與F1同向，兩個(gè)力的合力為

FF1F214N

FFf

木塊在地面上滑動(dòng)，則

Ffmg=12N

知識(shí)導(dǎo)圖記憶

知識(shí)目標(biāo)復(fù)核

1．理解滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的條件，知道滑動(dòng)摩擦力的方向及影響其大小的因素，掌握計(jì)算滑動(dòng)摩擦力大

小的公式。

2.理解靜摩擦力產(chǎn)生的條件，知道靜摩擦力的方向，了解最大靜摩擦力的概念。

3.會(huì)綜合判斷摩擦力的方向，計(jì)算摩擦力的大小。

12

一、單選題

1．關(guān)于摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）

A．運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力的作用，靜摩擦力的方向可能與物體的運(yùn)動(dòng)的方向成任意角度

B．若運(yùn)動(dòng)的物體受到滑動(dòng)摩擦力，則滑動(dòng)摩擦力方向只能與物體的運(yùn)動(dòng)的方向相反，或者相同

C．受滑動(dòng)摩擦力的物體一定是運(yùn)動(dòng)的，受靜摩擦力的物體一定是靜止的

D．滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力大小都與接觸面之間壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)

【答案】A

【詳解】A．運(yùn)動(dòng)的物體也可能受到靜摩擦力的作用，并且靜摩擦力的方向有可能與物體的運(yùn)動(dòng)的方向成任

意角度，故A正確；

B．物體受到滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反或相

同，故B錯(cuò)誤；

C．受滑動(dòng)摩擦力的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的，也可能是靜止的；受靜摩擦力的物體不一定是靜止的，也可能是

運(yùn)動(dòng)的，故C錯(cuò)誤；

D．滑動(dòng)摩擦力大小與接觸面之間正壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，而靜摩擦力則與接觸面之間正壓力和接

觸面的粗糙程度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選A。

2．如圖所示，在水平力F作用下，重為G的物體保持靜止。若物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受

到的摩擦力大小為（）

A．μFB．μGC．μ（F+G）D．G

【答案】D

【詳解】由題意可知物體保持靜止，則受到是靜摩擦力，則有

fG

故選D。

3．如圖，重50N的物體在水平面上向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的F8N的恒力作用，物體和水平面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取水平向右為正方向，則該物體所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化

的關(guān)系圖像為（）

13

A．B．C．

D．

【答案】C

【詳解】物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力的大小為

fFN0.250N10N

所以在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到的滑動(dòng)摩擦力的大小為10N，方向向左。當(dāng)物體減速到零時(shí)，由于物

體受到的恒力大小為8N，小于物體的最大靜摩擦力的大小10N，所以物體不會(huì)再運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體受到的摩

擦力為靜摩擦力，大小為8N，方向向右。

故選C。

4．如圖所示，某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送

帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，其間突遇故障而停止。若在上述勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中和停止運(yùn)動(dòng)后，麻袋包與傳送帶始

終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包不受摩擦力的作用

B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下

C．停止運(yùn)動(dòng)后，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上

D．停止運(yùn)動(dòng)后，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下

【答案】C

【詳解】AB．勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡可知，麻袋包有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則受沿斜面向上的摩擦力，選項(xiàng)

AB錯(cuò)誤；

CD．停止運(yùn)動(dòng)后，由平衡可知，麻袋包有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則有沿斜面向上的靜摩擦力，故C正確，

14

D錯(cuò)誤。

故選C。

5．一長(zhǎng)方形木板放置在水平地面上，在長(zhǎng)方形木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的兩端固定于水平地面

上，擋板與木板不接觸?，F(xiàn)有一個(gè)方形物塊在木板上沿?fù)醢逡运俣葀運(yùn)動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形木板以大小相等的

速度向左運(yùn)動(dòng)，木板的運(yùn)動(dòng)方向與豎直擋板垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1

和2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則豎直擋板對(duì)物塊的摩擦力大

小為（）

2

A．0B．mg

212

1

C．mgD．2mg

21212

【答案】B

【詳解】物塊沿運(yùn)動(dòng)方向受擋板的摩擦力大小為Ff11FN，因物塊沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)的速度的大小等于木板運(yùn)動(dòng)

的速度的大小，故物塊相對(duì)木板的速度方向與擋板成45角，物塊受木板的摩擦力大小為Ff22mg，其方

2

向與擋板成45角，如圖，則物塊與擋板之間的正壓力Fmgsin45mg，故擋板對(duì)物塊的摩擦

N222

2

力大小為FFmg，故B正確。

fl1N212

6．某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究摩擦力的變化情況。水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定一個(gè)力傳感器，傳感器用細(xì)線

拉住物塊，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正

確的是（）

15

A．物塊的質(zhì)量越大，傳感器的示數(shù)峰值越大

B．木板抽出速度越大，傳感器的示數(shù)越大

C．圖乙中曲線就是摩擦力隨時(shí)間的變化曲線

D．由圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

【答案】A

【詳解】A．木塊越重，正壓力越大，最大靜摩擦越大，則圖像峰值越大，故A正確；

B．由圖可知長(zhǎng)木板相對(duì)于物塊滑動(dòng)后摩擦力豎直幾乎不變，所以物塊受到的滑動(dòng)摩擦力與木板運(yùn)動(dòng)速度無(wú)

關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C．力傳感器是測(cè)量細(xì)線上的拉力，所以圖乙中曲線是拉力大小隨時(shí)間變化的圖像，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)滑動(dòng)摩擦力fFN

因不知道正壓力，所以無(wú)法求出動(dòng)摩擦因數(shù)，故D錯(cuò)誤。

故選A。

7．工人卸貨時(shí)常利用斜面將重物從高處滑下。如圖所示，三個(gè)完全相同的貨箱正沿著表面均勻的固定長(zhǎng)直

、

木板下滑，貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同。若1、2、3號(hào)貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1Ff2

和Ff3，則（）

A．Ff1Ff2Ff3B．Ff1Ff2Ff3

C．Ff1Ff2Ff3D．無(wú)法確定

【答案】C

【詳解】根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式F1FN，可知滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面積無(wú)關(guān)，只與接觸面的粗糙程

度和壓力大小有關(guān)，由題可知三個(gè)貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同，壓力大小也相同，故摩擦力相同，

即Ff1Ff2Ff3

故選C。

8．如圖所示，桌面疊放著8本質(zhì)量均為m的書，已知各書本之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，要將圖中從上面數(shù)

的第4本書抽出，需要的水平拉力最小為（）

16

A．mgB．3mgC．4mgD．7mg

【答案】D

【詳解】要將圖中從上面數(shù)的第4本書抽出，需要的最小水平拉力為

Fminf上f下N上N下3mg4mg7mg

故選D。

9．木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧

被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)?，F(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在

木塊B上，如圖所示，則以下關(guān)于力F作用后木塊A、B所受摩擦力FA，F(xiàn)B的大小，說(shuō)法正確的是（）

A．FA=12.5NB．FA=8N

C．FB=15ND．FB=1N

【答案】B

【詳解】木塊A與地面間的最大靜摩擦力為fmAGA0.2550N12.5N

木塊B與地面間的最大靜摩擦力為fmBGB0.2560N15N

彈簧彈力為kx4002102N8N

施加水平拉力F后，對(duì)B物體受力分析，水平方向受向右的彈簧彈力和拉力，由于B木塊與地面間的最大

靜摩擦力為15N，大于彈簧彈力和拉力之和，故木塊B靜止不動(dòng)，所以FBkxF9N

施加水平拉力F后，彈簧長(zhǎng)度沒有變化，彈力不變，故木塊A相對(duì)地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，其受到向右的

靜摩擦力，且與彈力平衡，所以FAkx8N

故選B。

二、多選題

10．摩擦力宛如隱形之手，于動(dòng)靜間掌控萬(wàn)物，利弊共存影響生活萬(wàn)象。下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法中，正確

的是（）

A．摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)

B．靜止的物體可能受到滑動(dòng)摩擦力的作用

C．滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的重力成正比

D．有摩擦力必有彈力，且摩擦力的方向總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反

17

【答案】BD

【詳解】A．摩擦力總是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，比如人走路時(shí)，摩

擦力是動(dòng)力，故A錯(cuò)誤；

B．靜止的物體可能受到滑動(dòng)摩擦力的作用，比如擦黑板時(shí)，黑板靜止，但受到滑動(dòng)摩擦力的作用，故B正

確；

C．滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比，而不是重力，故C錯(cuò)誤；

D．有摩擦力必有彈力，且摩擦力的方向總與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，故D正確。

故選BD。

11．學(xué)校所使用的答題卡掃描機(jī)工作簡(jiǎn)化圖如圖所示，滾輪壓緊答題卡后通過(guò)不斷轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)試卷進(jìn)入掃描

機(jī)。假設(shè)每張答題卡質(zhì)量均相等，答題卡之間、答題卡與底板的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同。在掃描某張答題卡的

過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．該答題卡受到滾輪的摩擦力方向與答題卡運(yùn)動(dòng)方向相同

B．該答題卡下方的部分答題卡可能會(huì)運(yùn)動(dòng)

C．該答題卡下方的每張答題卡都受到兩個(gè)大小不等的摩擦力作用

D．滾輪與答題卡間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于答題卡之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

【答案】AD

【詳解】A．該答題卡受到滾輪的摩擦力方向與答題卡運(yùn)動(dòng)方向相同，都是向右的，選項(xiàng)A正確；

B．對(duì)第一張答題卡下方的每張答題卡而言，上表面受的壓力小于下表面受的壓力，可知上表面受的最大靜

摩擦力小于下表面受的最大靜摩擦力，可知該答題卡下方的部分答題卡不可能會(huì)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．第一張答題卡下方的每張答題卡都處于平衡狀態(tài)，即上下表面都受到兩個(gè)大小相等的摩擦力作用，選項(xiàng)

C錯(cuò)誤；

D．對(duì)滾輪下面的第一張答題卡而言1F2(Fmg)

可知12

即滾輪與答題卡間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于答題卡之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)D正確。

故選AD。

12．風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向、大小可調(diào)的風(fēng)力。如圖，一正方體物塊靜置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其

一面與風(fēng)速垂直，風(fēng)速?gòu)牧汩_始逐漸增大，當(dāng)風(fēng)速為3m/s時(shí)剛好能推動(dòng)此物塊。已知風(fēng)對(duì)物塊的推力

FSv2，其中v為風(fēng)速、S為物塊迎風(fēng)面積。（）

18

A．風(fēng)速由1m/s變?yōu)?m/s時(shí)，物塊受到地面的摩擦力變大

B．風(fēng)速由1m/s變?yōu)?m/s時(shí)，物塊受到地面的摩擦力不變

C．風(fēng)速由4m/s變?yōu)?m/s時(shí)，物塊受到地面的摩擦力變大

D．風(fēng)速由4m/s變?yōu)?m/s時(shí)，物塊受到地面的摩擦力不變

【答案】AD

【詳解】AB．由題可知，當(dāng)風(fēng)速小于3m/s時(shí)，物塊靜止，推力與摩擦力平衡，所以隨著風(fēng)速增大，推力增

大，摩擦力增大，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．當(dāng)風(fēng)速大于3m/s時(shí)，物塊處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小不變，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

13．如圖甲所示，小寧同學(xué)在網(wǎng)上購(gòu)買了一箱紙巾和一摞捆好的書，快遞員將書置于箱子上放在小寧家門

口，為了將包裹拖進(jìn)房間，小寧需要從零開始逐漸增大拉力F。紙巾箱子與書籍間的摩擦力f1、箱子與地

面間的摩擦力f2隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示。已知一箱紙巾的質(zhì)量M5kg，書的質(zhì)量m10kg，

取g10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)0F30N時(shí)，箱子與書籍保持靜止

B．當(dāng)30NF90N時(shí)，箱子與書籍發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)

C．箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

D．箱子與書籍間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

【答案】AC

【詳解】A．當(dāng)0F30N時(shí)，箱子與書籍間沒有摩擦力作用，因此箱子與書籍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確；

B．當(dāng)30NF90N時(shí)，由圖可知，箱子與地面間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，而箱子與書籍間是靜摩擦力，

因此箱子在地面上滑動(dòng)，而箱子與書籍保持相對(duì)靜止，B錯(cuò)誤；

C．對(duì)書籍和箱子整體受力分析可知，整體受到的重力

G總mMg150N

地面給整體的支持力

FN總G總150N

19

整體與地面間的滑動(dòng)摩擦力

f總2FN總30N

所以

20.2

C正確；

D．對(duì)書籍受力分析可知，書籍受到的重力

G100N

箱子給書籍的支持力

FN1G100N

箱子與書籍間的滑動(dòng)摩擦力

f11FN140N

所以

10.4

D錯(cuò)誤。

故選AC。

三、解答題

14．甲、乙兩木塊疊放在水平地面上，通過(guò)跨過(guò)輕質(zhì)且光滑的定滑輪的輕繩相連，繩與地面平行。甲與乙

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.2，甲與地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.3，m甲1kg，m乙2kg?，F(xiàn)在用一水平拉

力F作用在甲上，如圖所示。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2。要使物塊甲相對(duì)于地運(yùn)動(dòng)，求：

F至少為多大？

【答案】17N

【詳解】甲即將要滑動(dòng)時(shí)，地對(duì)甲的最大靜摩擦力，即滑動(dòng)摩擦力為

f甲2m甲gm乙g

甲對(duì)乙的滑動(dòng)摩擦力為

f乙1m乙g

由牛頓第三定律得，乙對(duì)甲的滑動(dòng)摩擦力為

′

f乙f乙

乙即將運(yùn)動(dòng)時(shí)繩子拉力為

Tf乙

甲即將運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

′

Ff甲f乙T

20

聯(lián)立解得

F17N

15．如圖所示，用手握住一個(gè)重為9N的酒瓶，使酒瓶始終處于豎直位置。已知酒瓶與手之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

μ＝0.3，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。試回答以下問題：

（1）用水平握力F1＝35N握住酒瓶，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，求酒瓶受到的摩擦力大?。?/p>

（2）用水平握力F2＝10N握住酒瓶，求酒瓶受到的摩擦力大小；

（3）至少用多大的水平握力才能握住酒瓶，使酒瓶沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)。

【答案】（1）9N；（2）3N；（3）30N

【詳解】（1）根據(jù)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，即

Ffmax＝μFN

得

Ffmax＝10.5N>mg

根據(jù)平衡條件，此時(shí)酒瓶受到的靜摩擦力

Ff1＝mg

得

Ff1＝9N

（2）據(jù)Ffmax＝μFN得

Ffmax′＝3N<mg

酒瓶將向下滑動(dòng)，此時(shí)酒瓶受到的摩擦力為

Ff2＝μF2

得

Ff2＝3N

（3）酒瓶沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，有

Ffmax＝mg

此時(shí)握力最小，據(jù)Ffmax＝μFN得

FN＝30N

16．如圖，水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受到F15N和F23N的水平力作用而保持靜止，已知物體

與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，物體所受的最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2，

求：

21

(1)此時(shí)物體所受到的摩擦力大小和方向；

(2)若將F1散去后，物體受的摩擦力大小和方向？

(3)若將F23N撤去后，物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受的摩擦力大小和方向？

【答案】(1)2N，方向水平向右；(2)3N，方向水平向左；(3)4N，水平向右

【詳解】（1）受到F15N和F23N的水平力作用而保持靜止，根據(jù)平衡條件可知，此時(shí)物體所受摩擦力

大小為

f1F1F25N3N2N

方向水平向右。

（2）假設(shè)F1散去后，物體保持靜止，物體受到的摩擦力大小為

f2F23N

物體所受的最大靜摩擦力為

fmFNmg0.2210N4Nf2

故假設(shè)成立，物體保持靜止，物體所受到的摩擦力大小為3N，方向水平向左。

（3）假設(shè)F23N撤去后，物體運(yùn)動(dòng)，物體所受到的摩擦力大小為

fmFNmg0.2210N4N

方向水平向右。

17．如圖甲所示，小明同學(xué)先將彈簧豎直懸掛，而后在彈簧下端掛上重G=4N的鉤碼A，靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)

度L1=28cm；再掛上一個(gè)相同的鉤碼B，靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L2=36cm。忽略彈簧自身的重力，彈簧始終

在彈性限度內(nèi)。

(1)求彈簧的勁度系數(shù)k；

(2)若將該彈簧豎直固定在地面上，將鉤碼A放在彈簧上端，如圖乙所示，求靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L3；

(3)若用該彈簧拉著鉤碼A沿著地面勻速運(yùn)動(dòng)，如圖丙所示，彈簧長(zhǎng)度L4=24cm，求鉤碼A與地面之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

【答案】(1)50N/m；(2)12cm；(3)0.5

【詳解】（1）設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圖甲中第一種情況

22

GkL1L

第二種情況

2GkL2L

解得彈簧的勁度系數(shù)

k50N/m

（2）由（1）可知彈簧的原長(zhǎng)