章末質(zhì)量評(píng)估(二)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分)1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力方向在不斷改變C．只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合外力一定指向圓心D．物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向沿切線方向，時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，但合外力是重力，大小方向都不變，B錯(cuò)；做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力不指向圓心，C錯(cuò)；物體受到垂直于初速度方向的恒力作用，將做平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)．答案：A2．下列現(xiàn)象中，為了避免發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)發(fā)生的是()A．汽車拐彎時(shí)要減速 B．制作棉花糖C．洗衣機(jī)甩干衣物 D．制作無(wú)縫鋼管解析：離心現(xiàn)象有些是有益的有些是有害的，汽車拐彎時(shí)，靜摩擦力提供向心力，如果車速過(guò)快，靜摩擦力不足以提供向心力，汽車容易發(fā)生側(cè)滑發(fā)生危險(xiǎn)，所以A項(xiàng)正確；制作棉花糖時(shí)利用糖漿之間力不足夠提供向心力發(fā)生離心現(xiàn)象，制成的是有益的應(yīng)用，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；水滴與衣服之間的附著力不足夠提供向心力時(shí)發(fā)生離心現(xiàn)象而離開衣服是有益的應(yīng)用，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；鋼水在圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要向心力模型對(duì)鋼水的支持力提供向心力，制作無(wú)縫鋼管也是有益的離心現(xiàn)象，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：A3．在下面所介紹的各種情況中，將出現(xiàn)超重現(xiàn)象的是()①蕩秋千經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的小孩②汽車過(guò)凸形橋③汽車過(guò)凹形橋④在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船中的儀器A．①② B．①③C．①④ D．③④解析：①③中的小孩、汽車的加速度都豎直向上，所以處于超重狀態(tài)．而②④中的汽車、飛船中的儀器處于失重狀態(tài)．答案：B4．小明撐一雨傘站在水平地面上，傘面邊緣點(diǎn)所圍圓形的半徑為R，現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，傘邊緣上的水滴落到地面，落點(diǎn)形成一半徑為r的圓形，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮間，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地面的高度應(yīng)為()A.eq\f(g（r2－R2）,2ω2R2) B.eq\f(g（r2－R2）,2ω2r2)C.eq\f(g（r－R）2,2ω2R2) D.eq\f(gr2,2ω2R2)解析：設(shè)傘邊緣距地面的高度為h，傘邊緣水滴的速度v＝ωR，水滴下落時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，水滴平拋的水平位移x＝vt＝ωReq\r(\f(2h,g)).由幾何關(guān)系，R2＋x2＝r2，可得：h＝eq\f(g（r2－R2）,2ω2R2)，選項(xiàng)A正確．答案：A5．一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為2m/s2.A．向心加速度描述了瞬時(shí)速度(線速度)大小變化的快慢B．向心加速度描述了瞬時(shí)速度(線速度)變化的方向C．該物體經(jīng)過(guò)1s時(shí)間速度大小的變化量為2mD．該物體經(jīng)過(guò)1s時(shí)間速度變化量的大小為2m解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，只是方向不斷改變，因此，向心加速度描述的是線速度的方向改變的快慢，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)加速度定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，經(jīng)過(guò)1s時(shí)間速度的變化量為Δv＝a·Δt＝2m/s，選項(xiàng)D正確．答案：D6．如圖所示，某公園里的過(guò)山車駛過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人體受重力為mg，要使乘客經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力，則過(guò)山車在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為()B.eq B.eq\r(gR)C.eq\r(2gR)D.eqD.q\r(3gR)解析：由題意知F＋mg＝2mg＝meq\f(v2,R)，故速度大小v＝eq\r(2gR)，C正確．答案：C7．如圖所示，小強(qiáng)正在蕩秋千．關(guān)于繩上a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度和角速度，下列關(guān)系正確的是()A．va＝vb B．va>vbC．ωa＝ωb D．ωa<ωb解析：小強(qiáng)在蕩秋千過(guò)程，人和繩都以O(shè)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，人與a、b兩點(diǎn)的角速度相等，C選項(xiàng)正確；a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的半徑不同，線速度不等．答案：C8.如圖所示，O、O′為兩個(gè)皮帶輪，O輪的半徑為r，O′輪的半徑為R，且R>r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O′輪上的任意一點(diǎn)，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，(設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不打滑)則()A．M點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度B．M點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度C．M點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度D．M點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度解析：在O′輪的邊緣上取一點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)和N點(diǎn)在同一個(gè)輪子上，其角速度相等，即ωQ＝ωN，又rQ>rN，由向心加速度公式an＝ω2r可知aQ>aN；由于皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑，Q點(diǎn)和M點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣，這兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vQ＝vM，又rQ>rM，由向心加速度公式an＝eq\f(v2,r)可知，aQ<aM，所以aM>aN，A正確．答案：A9．如圖所示，當(dāng)汽車通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，剛好不受摩擦力作用，則汽車通過(guò)橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析：汽車通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的過(guò)程可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，合力在指向圓心方向的分力提供向心力，即mg－FN＝meq\f(v2,R)，當(dāng)v＝10m/s時(shí)FN＝eq\f(3,4)mg；若要汽車在橋頂摩擦力為零，應(yīng)有FN＝0，由此可得v＝20m/s，B選項(xiàng)正確．答案：B10．飛行員的質(zhì)量為m，駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)以速度v做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力()A．是相等的 B．相差eq\f(mv2,r)C．相差eq\f(2mv2,r) D．相差2mg解析：在最高點(diǎn)，設(shè)座椅對(duì)飛行員的支持力為FN1，則mg＋FN1＝meq\f(v2,r)，得FN1＝meq\f(v2,r)－mg.由牛頓第三定律，在最高點(diǎn)飛行員對(duì)座椅的壓力大小為F′N1＝meq\f(v2,r)－mg.在最低點(diǎn)，設(shè)座椅對(duì)飛行員的支持力為FN2，則FN2－mg＝meq\f(v2,r)得FN2＝mg＋meq\f(v2,r).由牛頓第三定律，在最低點(diǎn)飛行員對(duì)座椅的壓力大小為F′N2＝mg＋meq\f(v2,r)，所以F′N2－F′N1＝2mg.故選D.答案：D二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題6分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分)11．關(guān)于向心力的下列說(shuō)法中正確的是()A．向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力時(shí)刻改變C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定等于向心力D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力為零解析：向心力只改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的方向，不改變速度的大小，故A對(duì)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力的大小是不變的，但其方向時(shí)刻改變，所以B對(duì)；做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受的合力不一定都用來(lái)提供向心力，還可能提供切線方向的加速度，只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力才等于向心力，故C不對(duì)；顯然勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，物體所受的合力不能為零，故D不對(duì)．答案：AB12．如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑．向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(3,2)B.eqB.q\f(a1,a2)＝eq\f(2,3)C.eq\f(a2,a3)＝eq\f(2,1)D.eqD.q\f(a2,a3)＝eq\f(1,2)解析：由于皮帶不打滑，v1＝v2，a＝eq\f(v2,r)，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(2,3)，A錯(cuò)，B對(duì)．由于右邊兩輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，ω2＝ω3，a＝rω2，eq\f(a2,a3)＝eq\f(r2,r3)＝eq\f(1,2)，C錯(cuò)、D對(duì)．答案：BD13．一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于老鷹的向心加速度的說(shuō)法正確的是()A．大小為eq\f(v2,r) B．大小為g－eq\f(v2,r)C．方向在水平面內(nèi) D．方向在豎直面內(nèi)解析：根據(jù)an＝eq\f(v2,r)可知選項(xiàng)A正確；由于老鷹在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，向心加速度始終指向圓心，所以向心加速度的方向在水平面內(nèi)，C正確．答案：AC14.如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)a、b分別表示軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是()A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力D．a(chǎn)處為推力，b處為推力解析：在a處小球受到豎直向下的重力，因此a處一定受到桿的拉力，因?yàn)樾∏蛟谧畹忘c(diǎn)時(shí)所需向心力沿桿由a指向圓心O，向心力是桿對(duì)球的拉力和重力的合力．小球在最高點(diǎn)b時(shí)桿對(duì)球的作用力有三種情況：(1)桿對(duì)球恰好沒(méi)有作用力，這時(shí)小球所受的重力提供向心力，設(shè)此時(shí)小球速度為v臨，由mg＝eq\f(mveq\o\al(2,臨),R)得v臨＝eq\r(Rg).(2)當(dāng)小球在b點(diǎn)，速度v>v臨時(shí)，桿對(duì)小球有向下的拉力．(3)當(dāng)小球在b點(diǎn)，速度0<v<v臨時(shí)，桿對(duì)小球有向上的推力．答案：AB三、非選擇題(本題共4小題，共46分．按題目要求作答．解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程和重要演算步驟，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)15．(8分)如圖所示，光滑水平桌面上的O處有一光滑的圓孔，一根輕繩一端系質(zhì)量為m的小球，另一端穿過(guò)小孔拴一質(zhì)量為M的木塊．當(dāng)m以某一角速度在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊M恰能靜止不動(dòng)，這時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，求此時(shí)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．解析：m受重力、支持力、輕繩拉力的共同作用，而重力與支持力平衡，所以輕繩拉力F充當(dāng)向心力，即F＝mrω2.木塊M靜止，所以輕繩拉力F＝Mg，即Mg＝mrω2，所以ω＝eq\r(\f(Mg,mr)).答案：eq\r(\f(Mg,mr))16．(12分)原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧一端固定一小鐵塊，另一端連接在豎直軸OO′上，小鐵塊放在水平圓盤上，若圓盤靜止，把彈簧拉長(zhǎng)后將小鐵塊放在圓盤上，使小鐵塊能保持靜止的彈簧的最大長(zhǎng)度為eq\f(5L,4).現(xiàn)將彈簧長(zhǎng)度拉長(zhǎng)到eq\f(6L,5)后，把小鐵塊放在圓盤上，在這種情況下，圓盤繞中心軸OO′以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．已知小鐵塊的質(zhì)量為m，為使小鐵塊不在圓盤上滑動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大不得超過(guò)多少？解析：以小鐵塊為研究對(duì)象，圓盤靜止時(shí)：設(shè)鐵塊受到的最大靜摩擦力為fmax，由平衡條件得fmax＝eq\f(kL,4).圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大時(shí)，鐵塊受到的摩擦力fmax與彈簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛頓第二定律得kx＋fmax＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6L,5)))ωeq\o\al(2,max).又因?yàn)閤＝eq\f(L,5)，解以上三式得角速度的最大值ωmax＝eq\r(\f(3k,8m)).答案：eq\r(\f(3k,8m))17.(12分)如圖所示，已知繩長(zhǎng)為L(zhǎng)＝20cm，水平桿L′＝0.1m，小球質(zhì)量m＝0.3kg，(1)要使繩子與豎直方向成45°角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行？(2)此時(shí)繩子的張力為多少？解析：小球繞桿做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面在水平面內(nèi)，軌道半徑r＝L′＋Lsin45°，繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．對(duì)小球受力分析如圖所示，設(shè)繩對(duì)小球的拉力為F，重力為mg，則繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．對(duì)小球由牛頓第二定律，得mgtan45°＝mω2r，r＝L′＋Lsin45°，聯(lián)立以上兩式，將數(shù)值代入，得ω＝6.4rad/s，F(xiàn)＝eq\f(mg,cos45°)＝4.16N.答案：(1)6.4rad/s(2)4.16N18．(14分)如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA＝2RB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為多少？解析：因?yàn)関A＝vB，所以由v＝ωr得eq\f(ωA,ωB)＝e