陜西服裝工程學院單招《數(shù)學》自我提分評估考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）A．α∩β=l，m與α，β所成角相等B．α⊥β，l⊥α，m∥βC．l，m與平面α所成角之和為90°D．α∥β，l⊥α，m∥β答案:D解析:這道題考查直線與直線垂直的判定。在空間幾何中，若兩個平面平行，一條直線垂直于其中一個平面，則這條直線垂直于另一個平面內的任意直線。選項D中，α∥β，l⊥α，所以l⊥β，又因為m∥β，所以l⊥m。A選項不能得出l⊥m；B選項也無法確定；C選項同樣不能推出。綜上，答案為D。2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、A．7B．23C．5或25D．7或23答案:D解析:4、某人2010年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若年利率為x，并按復利計算，到2017年1月1日可取款（不計利息稅）（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內，視線與水平線所成的角叫做仰角。6、不等式|x－2|≤1的整數(shù)解的個數(shù)有（）.A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于不等式|x－2|≤1，可轉化為-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3。在這個范圍內，整數(shù)解為1、2、3，共3個。所以答案選C。7、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則下列結論錯誤的是（)A．這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B．這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C．這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D．這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56答案:D解析:8、直線3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于給定的直線3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項A符合計算結果，其他選項B、C、D計算結果均錯誤。9、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）A．-2和2B．1和4C．2和4D．2和1答案:A解析:這道題考查等比中項的知識。對于方程x^2-5x+4=0，其兩根為1和4。等比中項公式為G^2=a×b（a、b為等比數(shù)列中的兩項）。1和4的等比中項為±2，選項A符合，其他選項B、C、D計算結果均不符合。所以答案是A選項。10、已知某班有40名學生，將他們的身高分成4組，在160-165cm區(qū)間的有8名學生，那么這個小組的人數(shù)占全體的（）A．10%B．15%C．20%D．25%答案:C解析:這道題考查對比例的計算。全班有40名學生，160-165cm區(qū)間有8名學生。比例=部分數(shù)量÷總數(shù)量×100%，即8÷40×100%=20%。所以這個小組人數(shù)占全體的20%，答案選C。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、直線x-4y+3=0在x軸上的截距為（）A．-3B．3C．-3/4D．3/4答案:A解析:這道題考查直線在x軸上截距的計算。直線在x軸上的截距，即令y=0時x的值。對于直線x-4y+3=0，令y=0，解得x=-3，所以直線在x軸上的截距為-3。選項A符合計算結果。13、某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下:80，90，75，80，75，80.下列關于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（)A．眾數(shù)是80B．平均數(shù)是80C．中位數(shù)是75D．極差是15答案:C解析:這道題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，80出現(xiàn)3次，眾數(shù)為80，A正確。平均數(shù)為所有數(shù)之和除以個數(shù)，計算得平均數(shù)是80，B正確。中位數(shù)是按大小排序后中間的數(shù)，排序為75，75，80，80，80，90，中位數(shù)是80，C錯誤。極差是最大值與最小值之差，90-75=15，D正確。所以這組數(shù)據(jù)描述錯誤的是C選項。14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．x=-3B．x=2C．x=-2D．x=±2答案:C解析:分母不能為020、已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為().A．第二象限B．第三象限C．第一或第四象限D．第二或第三象限答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的符號規(guī)律。tanθ＜0表明角θ在第二或第四象限，sinθ＞0表明角θ在第一或第二象限。綜合兩者，角θ只能在第二象限。所以答案選A，因為只有第二象限能同時滿足tanθ＜0和sinθ＞0這兩個條件。21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補，其四個頂點可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補，四個頂點不能共圓。所以答案選B。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要運用三角函數(shù)的變換，這個題可以變換為sin（14°+16°）=1/224、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、直線x+3y+1=0的斜率是（）A．3B．-3C．1/3D．-1/3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于給定的直線x+3y+1=0，A=1，B=3，所以斜率為-1/3。選項A、B、C計算結果均不符合，故答案選D。26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、以下三角形邊角關系正確的是()A．a(chǎn):b=sinA:sinCB．a(chǎn):b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a(chǎn):c=sinB:sinC答案:B解析:這道題考查三角形邊角關系的知識。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正確的。因為正弦定理表明，在任意三角形中，各邊和它所對角的正弦的比值相等。選項A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。28、過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。已知直線過點P（-4,3）且傾斜角為45°，根據(jù)直線的點斜式方程，斜率為1。將點和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。選項A、C、D代入點P均不滿足，所以答案是B。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)方程式可得其圖像關于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口向右二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯2、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-17.4、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:對數(shù)函數(shù)的性質之一是對數(shù)的乘法可以轉化為對數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:ab都為負數(shù)時，a＞b，所以錯誤6、[判斷題]—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列為6，7，8，8，8，9，10，中間的數(shù)是8，為中位數(shù)。7、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是