吉林省往年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°，60°，90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.如果x^2=9，那么x的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.48平方厘米

7.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.5或-5

D.25

8.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是（）

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

9.如果一個(gè)數(shù)的平方是16，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.16

10.一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.64π平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說(shuō)法中正確的有（）

A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

B.等邊三角形是等腰三角形

C.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合

D.等腰三角形的底角一定是銳角

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.正方形

D.圓

3.下列方程中，一元二次方程的有（）

A.x^2+5x+6=0

B.2x-3=0

C.x^2-4x=x(x-2)

D.(x+1)^2=4

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.\{x\midx>3\}\cap\{x\midx<2\}

B.\{x\midx<-1\}\cup\{x\midx>1\}

C.\{x\midx<0\}\cap\{x\midx>0\}

D.\{x\midx\geq5\}\cap\{x\midx\leq3\}

5.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=\frac{1}{x}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個(gè)數(shù)是_______。

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°，70°，那么這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_______。

3.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是_______立方厘米。（π取3.14）

4.不等式2x-3>5的解集是_______。

5.函數(shù)y=x^2的圖像是一個(gè)開(kāi)口_______的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|-5|+(-1)×10

2.解方程：2(x-1)=x+3

3.化簡(jiǎn)求值：(a+b)(a-b)-a^2，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：\{\begin{cases}3x-7\leq5\\x+1>2\end{cases}

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B

解析：等腰三角形是指有兩條邊相等的三角形，該三角形的兩個(gè)底角相等。

3.C

解析：x^2=9，則x=±√9=±3

4.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π平方厘米

5.B

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

6.A

解析：等腰三角形的面積=1/2×底邊×高=1/2×6×√(8^2-(6/2)^2)=1/2×6×√(64-9)=1/2×6×√55=3√55≈24平方厘米

7.C

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是5或-5

8.A

解析：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=20，即2×(6+寬)=20，解得寬=4厘米

9.C

解析：一個(gè)數(shù)的平方是16，則這個(gè)數(shù)是4或-4

10.B

解析：面積=π×半徑^2=π×4^2=16π平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC

解析：A正確，等腰三角形的兩個(gè)底角相等；B正確，等邊三角形是等腰三角形；C正確，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；D錯(cuò)誤，等腰三角形的底角可以是直角（等腰直角三角形）。

2.B

解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

3.AD

解析：A是一元二次方程，B是一元一次方程，C化簡(jiǎn)后是0=0，不是方程，D是一元二次方程。

4.CD

解析：C中x<0且x>0無(wú)解，解集為空集；D中x≥5且x≤3無(wú)解，解集為空集。A的解集是x>2，B的解集是x<-1或x>1。

5.AC

解析：A是一次函數(shù)，y隨x增大而增大；B是一次函數(shù)，y隨x增大而減??；C是二次函數(shù)，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，y隨x增大而增大（在頂點(diǎn)左側(cè)）；D是反比例函數(shù)，y隨x增大而減小。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5。

2.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以第三個(gè)內(nèi)角是180°-50°-70°=60°。

3.301.44

解析：體積=底面積×高=π×4^2×6=96π≈301.44立方厘米

4.x>4

解析：2x-3>5，移項(xiàng)得2x>8，除以2得x>4。

5.上，(0,0)

解析：函數(shù)y=x^2的圖像是拋物線，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)^2-|-5|+(-1)×10

=9-5-10

=4-10

=-6

2.解：

2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

3.解：

(a+b)(a-b)-a^2

=a^2-b^2-a^2

=-b^2

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)，

原式=-(-1/3)^2=-1/9

4.解：

\{\begin{cases}3x-7\leq5\\x+1>2\end{cases}

解不等式①得：3x≤12，即x≤4

解不等式②得：x>1

所以不等式組的解集是1<x≤4

5.解：

斜邊長(zhǎng)：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

面積：面積=1/2×6×8=24平方厘米

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括：

（1）數(shù)與代數(shù)：實(shí)數(shù)運(yùn)算（絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根等）、整式運(yùn)算（乘法公式、因式分解等）、分式運(yùn)算、一元一次方程和一元二次方程的解法、不等式（組）的解法、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）的概念和性質(zhì)。

（2）圖形與幾何：三角形（分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、面積計(jì)算）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)和判定）、圓（對(duì)稱性、周長(zhǎng)、面積、與三角形、四邊形的關(guān)系）、勾股定理。

（3）統(tǒng)計(jì)與概率：本試卷未涉及此部分內(nèi)容。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

（1）選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念、公式、定理的掌握程度和應(yīng)用能力。例如，考察相反數(shù)、絕對(duì)值、三角形分類、等腰三角形性質(zhì)、一元二次方程解、函數(shù)圖像性質(zhì)等。學(xué)生需要準(zhǔn)確記憶并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

示例：已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，求這個(gè)數(shù)?？疾煜喾磾?shù)的概念。

（2）多項(xiàng)選擇題：除了考察基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)外，還考察學(xué)生的綜合分析和判斷能力，以及排除法的運(yùn)用。例如，考察圖形的對(duì)稱性、方程的分類、不等式組的解集、函數(shù)增減性等。

示例：判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)出其對(duì)稱軸條數(shù)?？疾燧S對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)。

（3）填空題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和基本運(yùn)算能力。例如，考察實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程求解、函數(shù)值計(jì)算、幾何計(jì)算（面積、周長(zhǎng)等）