華東政法大學單招《數(shù)學》模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關系是（）A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內(nèi)C．點P在⊙O外D．點P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點與圓的位置關系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點，半徑為r），半徑為4時，方程為$$x^2+y^2=16$$。點P坐標（5，5），則點P到原點距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點P在⊙O外。2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．40°B．30°C．20°D．10°答案:D5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、已知一個球的直徑為2，則該球的表面積是()A．πB．2πC．3πD．4π答案:D解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積公式為S=4πr2，其中r為半徑。已知球的直徑為2，半徑則為1。將半徑代入公式可得表面積為4π。選項A只是圓周率；選項B是半徑為1的圓的周長；選項C不符合球表面積的計算結(jié)果。所以答案選D。8、如圖(1)是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體上面的字是()A．泉B．州C．和D．諧答案:B解析:由圖1可得，“建”和“諧”相對；“和”和“泉”相對；“構”和“州”相對；

由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時，“構”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“州”．9、從9名學生中選出2人分別擔任正副班長，不同的選法有()A．18種B．36種C．54種D．72種答案:D解析:這道題考查排列組合知識。從9名學生中選2人分別擔任正副班長，先選正班長有9種選法，再選副班長有8種選法。根據(jù)排列組合原理，不同選法共有9×8=72種。所以答案是D選項。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根號3+根號3*3=4倍的根號3

C：2*3+3*（-2）=0故兩向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1012、下圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體從正面和左面兩個方向看到的形狀圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是（）A．3B．4C．5D．6答案:C解析:觀察左視圖，主視圖，可知這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多時，俯視圖如圖所示，

因為2+1+1+1=5，

故選：C．13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:先根據(jù)題意列式計算，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果.

10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：18、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()A．AB．BC．CD．D答案:C19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、如圖：A．相交B．相切C．相離D．不能確定答案:A解析:直線的方程可以寫成y=kx-k+2，拋物線的方程是x^2=4y。將直線方程代入拋物線方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，這是一個關于x的二次方程。根據(jù)二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判別式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32?；喌玫溅?16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一個開口向上的二次函數(shù)，其最小值大于0，因此Δ>0，說明二次方程有兩個不同的實數(shù)根，即直線與拋物線有兩個交點。因此，直線與拋物線相交。21、已知直線y=2x+b過點(1,4)，則b=()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查直線方程的應用。將點(1,4)代入直線方程y=2x+b中，得到4=2×1+b。解這個方程，2+b=4，b=4-2=2。所以應該選擇B選項。此類題目關鍵是要掌握代入法求解直線方程中的未知數(shù)。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．-4<x<1B．x<-3或x>1C．x<-4或x>1D．-3<x<1答案:D解析:25、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當m＞n＞0時，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項，n/m＜1才對；B選項，m-n＞0；D選項，m+n＞0。綜上，答案選C。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、下列命題中，真命題是().A．三點確定一個平面B．一點和一條直線確定一個平面C．兩條垂直直線確定一個平面D．兩條平行直線確定一個平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關知識。在空間幾何中，三點共線時不能確定一個平面，A選項錯誤；一點和直線在直線外時才能確定一個平面，B選項錯誤；兩條垂直直線可能異面，不一定確定一個平面，C選項錯誤。而兩條平行直線一定能確定一個平面，D選項正確。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]高三某班共有學生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應選取女生6人.()A．正確B．錯誤答案:A解析:分層抽樣中，女生占總?cè)藬?shù)的比例為24÷56=3/7，選取14人參加活動，女生應選取14×(3/7)=6人2、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”3、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:B解析:如圖：4、[判斷題]甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.03.A．正確B．錯誤答案:B解析:甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.0002。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯誤答案:B解析:π7、[判斷